内容正文:
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A 夯实基础
(1-8题,每题4分)
1.(2026·广东广州模拟)小球在液体中运动时会受到液体阻碍它运动的力,这种阻力称为黏滞力。如果液体的黏滞性较大,小球的半径较小,则小球受到的黏滞力为f=6πηrv,式中η称为液体的黏滞系数,r为小球半径,v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位,则其单位为( )
A. B.
C. D.η为常数,没有单位
B
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解析:黏滞力f=6πηrv,可得η=,则η的单位为==,故选B。
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2.(2026·广东深圳开学考)小金在进行百米赛跑时经历了加速、减速等阶段,最终冲过终点线。以下关于惯性的说法正确的是( )
A.小金加速跑时的惯性比减速跑时大
B.小金冲过终点线,停下来时没有惯性
C.小金整个跑步过程惯性大小不变
D.小金在加速、减速等运动状态改变时才有惯性
C
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解析:物体惯性的大小只与质量有关,质量越大,惯性越大,与物体运动快慢无关,小金在整个跑步过程中,质量不变,其惯性大小不变,故A错误,C正确;惯性是指物体保持原来运动状态不变的性质,一切物体在任何情况下都具有惯性,故B、D错误。
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3.(2026·广东广州模拟)滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的人发明的一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F,则此过程中F的方向可能是( )
A
解析:滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动,则F与G的合力方向与v同向,故A正确,B、C、D错误。
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4.(多选)如图所示,处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上,质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放。设小球和弹簧一直处于竖直方向,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述正确的是( )
A.小球的速度先增大后减小
B.小球的加速度先减小后增大
C.小球速度最大时弹簧的形变量为
D.弹簧的最大形变量为
ABC
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解析:开始时,小球的重力大于弹力,加速度方向向下,小球向下做加速运动;随着弹簧的压缩,弹力逐渐变大,则加速度逐渐减小;当弹力等于重力时,加速度为零,即mg=kx,得x=,此时小球的速度最大;然后小球继续向下运动压缩弹簧,弹力大于重力,加速度变为向上且逐渐增大,速度逐渐减小,直到速度减小到零,到达最低点;由对称性可知,此时弹簧的压缩量为2x=,故选项A、B、C正确,D错误。
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5.(2026·广东深圳检测)如图所示,光滑水平面上有一根光滑的水平细杆,上面套着两个质量均为m、半径很小的球A和B,两球用长为L的细线相连接,开始时细线被拉直。现用一与光滑水平面平行且与杆垂直的恒力F作用于线的中点,使两球由静止开始沿杆运动,当两球相距为0.6L时,两球沿杆滑行的加速度a的大小为( )
A.a= B.a=
C.a= D.a=
D
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解析:根据题意,对结点受力分析,如图所示,
由平衡条件有2Tcos θ=F,由几何关系可得cos θ=,sin θ=,对小球,由牛顿第二定律有Tsin θ=ma,联立解得a=,故选D。
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6.(2026·广东佛山模拟)“神舟二十号”在“长征二号”运载火箭的推动下顺利进入太空,如图所示为“长征二号”运载火箭,下列关于它在竖直方向加速起飞过程的说法,正确的是( )
A.火箭加速上升时,航天员对座椅的压力小于自身重力
B.保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后做自由落体运动
C.火箭喷出的热气流对火箭的作用力大小等于火箭对热气流的作用力大小
D.燃料燃烧推动空气,空气反作用力推动火箭升空
C
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解析:火箭加速上升时,航天员处于超重状态,对座椅的压力大于自身重力,A错误;保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落时,由于具有惯性,有向上的速度,所以做竖直上抛运动,B错误;火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力是一对作用力和反作用力,大小相等,C正确;火箭中的燃料燃烧向下喷气,喷出的气体的反作用力推动火箭升空,不是外界空气的作用力,D错误。
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7.(多选)(2026·广东江门模拟)两小球A、B先后用弹簧和轻杆相连,放在光滑斜面上静止。挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,如图甲、乙所示。A、B质量相等,重力加速度为g,斜面的倾角为θ。在突然撤去挡板的瞬间( )
A.两图中两球加速度均为gsin θ
B.两图中A球的加速度均为零
C.图甲中B球的加速度为2gsin θ
D.图乙中B球的加速度为gsin θ
CD
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解析:撤去挡板前,对整体分析,挡板对B球的弹力大小均为2mgsin θ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,题图甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mgsin θ,加速度为2gsin θ;题图乙中杆的弹力突变为零,A、B球所受合力均为mgsin θ,加速度均为gsin θ,故C、D正确,A、B错误。
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8.如图所示,质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上,放上的一瞬间,物体B的加速度大小为(g取10 m/s2)( )
A.0 B.15 m/s2
C.6 m/s2 D.5 m/s2
解析:开始时弹簧的弹力等于B的重力,即F=mBg。放上A的瞬间,弹簧弹力不变,对A、B整体分析,根据牛顿第二定律得(mA+mB)g-F=(mA+mB)a,解得a=6 m/s2,故C正确,A、B、D错误。
C
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B 能力提升
(9-11题,每题6分)
9.(2026·广东汕头模拟)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”,其构造如图所示。弹簧上端固定,在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。弹簧下端悬挂重物,静止时,弹簧下端的指针指直尺上某一位置,标记为0,将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上,就可用此装置直接测量电梯运行时竖直方向的加速度。下列说法正确的是( )
A.指针指到0刻线时,说明电梯处于静止状态
B.若电梯上升,则指针一直指在0刻线以下
C.各刻度对应加速度的值是均匀的
D.若改变重物的质量,则各刻度对应的加速度值不变
C
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解析:静止时,弹簧下端的指针指直尺上某一位置,标记为0,此时重力与弹簧弹力等大反向,处于平衡状态,所以指针指到0刻线时,说明电梯处于静止或者匀速直线运动状态,故A错误。若电梯匀速上升,指针指到0刻线;若电梯加速上升,重物处于超重状态,指针指在0刻线以下;若电梯减速上升,重物处于失重状态,指针指在0刻线以上,故B错误。若规定竖直向上为正方向,设稳定时弹簧长度的读数为l,根据牛顿第二定律有k(l-0)×10-2-mg=ma,可得a=-g,可知各刻度对应加速度的值是均匀的,若改变
重物的质量,则各刻度对应的加速度值要发生变化,故C正确,D
错误。
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10.(2026·广东深圳模拟)如图所示,两个完全相同的小球a、b,用轻弹簧N连接,轻弹簧M和轻绳一端均与a相连,另一端分别固定在竖直墙和天花板上,弹簧M水平,当轻绳与竖直方向的夹角为60°时,M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为k1、k2,a、b两球的质量均为m,重力加速度大小为g,则以下判断正确的是( )
A.=2
B.轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为2∶
C.若剪断轻绳,则在剪断的瞬间,a球的加速度为零
D.若剪断弹簧M,则在剪断的瞬间,b球处于失重状态
A
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解析:对a球受力分析,由平衡条件可知FM=k1x=2mgtan 60°=2mg,FT绳==4mg,对b球受力分析有FN=k2x=mg,则=2,=,故A正确,B错误;若剪断轻绳,则在剪断轻绳的瞬间,a球受重力和两边弹簧的拉力,合力不为零,则加速度不为零,故C错误;若剪断弹簧M,则在剪断的瞬间,弹簧N的弹力不变,则b球加速度仍为0,故D错误。
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11.(2026·广东广州模拟)如图甲所示,水平地面上轻弹簧左端固定,右端通过小物块压缩0.4 m后锁定,t=0时解除锁定,释放小物块。计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v-t图像如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,倾斜直线Od是t=0时图线的切线。已知小物块的质量为m=2 kg,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.小物块与地面间的动摩擦因数为0.3
B.小物块与地面间的动摩擦因数为0.4
C.弹簧的劲度系数为175 N/m
D.弹簧的劲度系数为150 N/m
C
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解析:v-t图像斜率的绝对值表示加速度大小,由题图乙知,物块脱离弹簧后的加速度大小a== m/s2=5 m/s2,由牛顿第二定律得μmg=ma,所以μ==0.5,A、B错误;刚释放时物块的加速度大小为a'== m/s2=30 m/s2,由牛顿第二定律得kx-μmg=ma',代入数据解得k=175 N/m,C正确,D错误。
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12.(12分)如图所示,热气球由球囊、吊篮和加热装置三部分构成,加热装置固定在吊篮上,用24根对称分布的轻绳拴住并与球囊相连,轻绳与竖直方向夹角均为37°。热气球被锁定在地面上,现缓慢加热球内空气使其密度不断减小。当加热至某温度时,热气球受到竖直向上的大小为3.85×104 N的浮力,球内气体总质量为3 100 kg,此时解除热气球锁定。若球囊质量为208 kg,吊篮和加热装置总质量为192 kg,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。热气球解除锁定瞬间,求:
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(1)热气球的加速度大小;
解析:设球内气体质量为m1,球囊质量为m2,吊篮和加热装置质量为m3。取整体为研究对象,由牛顿第二定律可得F浮-(m1+m2+m3)g=
(m1+m2+m3)a,解得a=1 m/s2。
答案: 1 m/s2
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(2)每根绳子的拉力大小。
解析:绳子对吊篮和加热装置的拉力在水平方向的合力为0,在竖直方向的分力与重力的合力产生向上的加速度,由牛顿第二定律可得24FTcos 37°-m3g=m3a,解得FT=110 N。
答案: 110 N
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