内容正文:
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A 夯实基础
(1-9题,每题4分)
1.(2026·广东广州模拟)如图所示,人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F,该力与水平方向的夹角为30°,则该力在水平方向的分力大小为( )
A.2F B.F
C.F D.F
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D
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解析:沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解,则该力在水平方向的分力大小为Fcos 30°=F,故选D。
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2.(2026·广东揭阳模拟)如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形,且三个力的大小关系是F1<F2<F3,则下列四个图中,这三个力的合力最大的是( )
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C
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解析:根据平行四边形定则可知,A图中三个力的合力为2F1,B图中三个力的合力为0,C图中三个力的合力为2F3,D图中三个力的合力为2F2,三个力的大小关系是F1<F2<F3,所以C图中合力最大,故C正确,A、B、D错误。
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3.一同学正在擦一块竖直放置的黑板,可吸附在黑板上的黑板擦质量m=0.3 kg,小明施加给黑板擦的沿黑板平面的推力大小为F=4 N,方向水平向右,黑板擦做匀速直线运动,重力加速度g取10 m/s2,则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是( )
A.摩擦力大小为5 N
B.摩擦力沿水平方向
C.黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比
D.黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力
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A
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解析:根据题意,由平衡条件可知,水平方向黑板擦所受摩擦力水平向左,大小等于F,竖直方向黑板擦所受摩擦力向上,大小等于mg,则f==5 N,方向斜向左上方,为定值,但不与推力成正比,故A正确,B、C错误;黑板擦吸附在黑板上静止时所受摩擦力向上,与重力平衡,故D错误。
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4.(2026·广东江门模拟)如图所示为某款可以调节背带长短的挎包。现将该挎包分别用图中两种方式挂在光滑水平挂钩上,下列说法正确的是( )
A.背带长时,背带上的张力大
B.背带短时,背带上的张力大
C.背带长时,背带受到挂钩的作用力大
D.背带短时,背带受到挂钩的作用力大
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B
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解析:两种方式下,挎包均处于平衡状态,重力大小相同,则背带上拉力的合力大小相同,背带短时,背带间的夹角更大,根据平行四边形定则可知,此时背带上的张力更大,故A错误,B正确;两种方式下,挂钩对挎包的作用力大小均等于挎包的重力大小,故C、D错误。
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5.(2026·广东佛山模拟)“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物,使身体与地面保持平行的高难度动作。某人的重力为G,完成此动作时其受力情况如图所示。已知两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°,则其中F1大小为( )
A.G B.G
C.G D.2G
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C
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解析:对身体受力分析如图所示,由题意可知F1、F2的夹角为120°,根据力的平衡条件可知,水平方向F1sin 60°=F2sin 60°,竖直方向F1cos 60°+F2cos 60°=G,联立解得F1=F2=G。
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6.(2026·广东惠州质检)安装工人移动空调外机的情景如图所示。两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调外机静止在P点,此时P点与M点之间的距离小于P点与N点之间的距离,绳子质量忽略,若用F1、F2分别表示PM、PN的拉力,则( )
A.F1的水平分力小于F2的水平分力
B.F1的水平分力大于F2的水平分力
C.F1的竖直分力小于F2的竖直分力
D.F1的竖直分力大于F2的竖直分力
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D
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解析:设1、2两根绳子与竖直方向夹角分别为α、β,对空调外机受力分析可知,水平方向F1sin α=F2sin β,即F1的水平分力等于F2的水平分力,A、B错误;因α<β ,则F1>F2,则两个力的竖直分量F1cos α>F2cos β ,C错误,D正确。
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7.(2026·广东惠州一中模拟)如图所示,一块倾角为30°的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为m的小滑块从斜面顶端a点由静止出发,沿对角线ac做匀加速直线运动,还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力F,则所有可能的力F中最小的是( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
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B
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解析:在斜面所在的平面内,对小滑块受力分析如图所示,当恒力方向与对角线ac垂直时,恒力最小,根据几何关系可知,Fmin=mgsin 30°·sin 45°=mg。
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8.(2026·广东深圳模拟)射箭时,若释放箭的瞬间弓弦的拉力为100 N,对箭产生的作用力为120 N,其弓弦的拉力如图中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示,则弓弦的夹角α应为(cos 53°=0.6)( )
A.53° B.127°
C.143° D.106°
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D
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解析:弓弦拉力的合成如图所示,由于F1=F2,由几何知识得2F1cos=F,有cos==0.6,所以=53°,即α=106°,故D正确,A、B、C错误。
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9.(多选)(2026·广东佛山模拟)如图所示,水平横梁一端插在竖直墙壁内,另一端装有光滑的小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=8 kg的重物,∠CBA=30°,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.滑轮受到绳子的作用力方向水平向右
B.滑轮受到绳子的作用力大小为80 N
C.BC段绳子的拉力大小为80 N
D.BC段绳子的拉力大于BD段绳子的拉力
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BC
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解析:对小滑轮B受力分析,如图所示,滑轮受到轻绳的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F,因同一根绳张力处处相等,则有F1=F2=G=mg=80 N,即BC段轻绳的拉力等于BD段轻绳的拉力,都是80 N。用平行四边形定则作图,根据几何知识可得F1和F2的合力F=F2=80 N,所以滑轮受到轻绳的作用力大小为80 N,方向与水平方向成30°角斜向下。故B、C正确,A、D错误。
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(10-12题,每题6分)
10.(2026·广东广州模拟)有一种多功能“人”字形折叠梯,其顶部用合页连在一起,在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住,如图所示,可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角θ。一质量为m的人站在梯子顶部,若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计,整个装置处于静止状态,则( )
A.θ角越大,梯子对水平地面的作用力越大
B.θ角越大,梯子对水平地面的作用力越小
C.θ角越大,绳子的拉力越大
D.θ角越大,人对梯子的压力越大
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B 能力提升
C
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解析:对人和梯子整体进行分析,有mg=FN,根据牛顿第三定律可知,梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大,与θ角无关,故A、B错误;对一侧的梯子受力分析,受到人的沿梯子向下的作用力,地面的竖直向上的支持力(不变),绳子的水平方向的拉力,如图,T=FNtan ,F人=,可知θ角越大,绳子的拉力越大,故C正确;对人受力分析,梯子对人的支持力大小等于人的重力,梯子对人的支持力与人对
梯子的压力是相互作用力,大小与θ角无关,故D错误。
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11.(2026·广东茂名模拟)春节将至,为增加节日的喜庆气氛,某街道两旁用如图所示的装置挂上了大红灯笼。OA、OC为轻绳,OA与竖直墙壁的夹角为53°,OB为轻弹簧,弹簧的劲度系数为1 000 N/m,弹簧处于水平方向上,已知灯笼质量为6 kg,sin 53°=0.8,重力加速度大小g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.弹簧可能处于拉伸状态,也可能处于压缩状态
B.弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小为30 N
C.弹簧的形变量为8 cm
D.轻绳OA上的弹力大小为50 N
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C
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解析:以O点为研究对象,受力分析如图所示,轻绳OC对O点的拉力方向竖直向下,轻绳OA对O点的拉力方向沿OA指向左上方,则弹簧对O点的弹力方向应为水平向右,所以弹簧应处于压缩状态,故A错误;弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小与轻绳OC对O点竖直向下的拉力大小相等、方向相反,轻绳OC对O点竖直向下的拉力大小等于灯笼重力大小,即FOC=mg=60 N,故B错误;根据共点力的平衡条件和力的正交分解可得,水平方向上有FOAsin 53°=kx,竖直方向上有FOAcos 53°=mg,两式联立解得FOA=100 N,x=0.08 m=8 cm,故C正确,D错误。
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12.(多选)(2026·广东肇庆月考)某同学利用环保材料制作了一个小挎包,用手提起小挎包使其处于静止状态,其简化示意图如图所示,其中M、N两点为小挎包的两个绳扣。设两条绳带在同一竖直平面且不计绳带的重力,小挎包的重力大小为G,不计小挎包的形变。以下说法正确的是( )
A.两条绳带的张力均为
B.若只缩短绳带的长度,则绳带中的张力将变大
C.若只增加两个绳扣M、N的间距,则绳带中的张力将变小
D.若缩短绳带的长度,并增加两个绳扣M、N的间距,则绳带中的张力必然增大
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BD
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解析:对小挎包的受力分析如图所示,根据平衡条件可知两条绳带的张力均为T=>,故A错误;设绳带的长度为L,根据几何关系有sin α==,若只缩短绳带的长度,α增大,则绳带中的张力将变大,故B正确;若只增加两个绳扣M、N的间距,α增大,则绳带中的张力将变大,故C错误;若缩短绳带的长度,并增加两个绳扣M、N的间距,α增大,则绳带中的张力将变大,故D正确。
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13.(12分)如图所示是扩张机的原理示意图,A、B为活动铰链,C为固定铰链,在A处作用一水平力F,B就以比F大得多的压力向上顶物体D。已知图中2l=1.0 m,b=0.05 m,F=400 N,B与左侧竖直墙壁接触,接触面光滑,铰链和杆受到的重力不计,求:
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(1)扩张机AB杆的弹力大小(用含α的三角函数表示);
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解析:将力F沿AB和AC两个方向进行分解,如图甲所示,且F1=F2,则有2F1cos α=F,则扩张机AB杆的弹力大小为F1== N。
答案: N
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(2)D受到向上顶的力的大小。
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解析:再将F1分解为FN和FN',如图乙所示,则有FN=F1sin α,联立得FN=,根据几何知识可知tan α==10,则FN=5F=2 000 N。
答案: 2 000 N
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