内容正文:
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A 夯实基础
(1-8题,每题4分)
1.(2026·广东惠州模拟)目前很多教室里的黑板都采用铁质材料制成,用磁性材料做的黑板擦可以吸附在竖直黑板上,如图所示,下列关于黑板擦受力说法正确的是( )
A.黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力
B.黑板擦一共受到3个力的作用
C.黑板擦受到的磁吸引力大于黑板对它的弹力
D.黑板对黑板擦的作用力为零
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解析:黑板擦受到的磁吸引力与黑板对它的弹力,大小相等方向相反,故C错误;黑板擦受到重力,黑板对黑板擦的支持力、摩擦力和磁吸引力,黑板擦一共受到4个力的作用,故B错误;黑板对黑板擦的支持力、摩擦力和磁吸引力和黑板擦对黑板的压力、摩擦力和磁吸引力是三对相互作用力,故A正确;黑板对黑板擦的作用力与黑板擦的重力等大反向,不为零,故D错误。
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2.(2026·广东惠州模拟)在科学研究中,人们利用风速仪测量风速的大小,其原理如图所示。仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。若某次受到沿水平方向吹来的风,稳定时,金属丝偏离竖直方向夹角为θ。已知风力F与风速v的大小关系为F=kv2,k为常量,金属球的质量为m,重力加速度为g,则风速大小为( )
A. B.
C. D.
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解析:对小球受力分析,如图所示,根据共点力平衡,有Tsin θ=F,Tcos θ=mg,又因为F=kv2,联立解得v=,故A正确,B、C、D错误。
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3.(2026·广东汕头模拟)扑克牌可以用来“搭房子”,如图甲所示。每一张纸牌的质量为m,重力加速度为g,在图乙的示意图中,下列说法正确的是( )
A.a纸牌受到其他纸牌的作用力大小为mg,方向竖直向上
B.b纸牌受到其他纸牌的作用力大小为mg,方向竖直向上
C.纸牌对地面的压力大小为6mg
D.每一张纸牌的合外力都不相同
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A
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解析:a纸牌处于静止状态,受到其他纸牌的作用力和自身重力,根据力的平衡条件可知,其他纸牌对a纸牌的作用力大小为mg,方向竖直向上,故A正确;b纸牌处于静止状态,受到其他纸牌的作用力、自身重力和桌面的作用力,则其他纸牌对b纸牌的作用力大小不等于mg,故B错误;共有7张纸牌,整体受力分析,可知地面对其支持力为7mg,则纸牌对地面的压力大小为7mg,故C错误;每张纸牌都处于静止状态,合外力都为0,故D错误。
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4.(2026·广东茂名模拟)如图所示为户外野炊时的一种便携式三脚架,三根等长的轻杆通过轻质铰链组合在一起。现将三脚架放在水平地面上,吊锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间,已知吊锅和细铁链的总重力为G,轻杆与竖直方向夹角均为30°,忽略支架与铰链间的摩擦,则每根轻杆上承受的压力大小为( )
A.G B.G
C.G D.G
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解析:根据受力平衡有3Fcos 30°=G,解得F=G,故D正确,A、B、C错误。
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5.(2026·广东广州模拟)如图所示,一质量为M的半圆形滑块B放在粗糙的水平面上,一质量为m的光滑滑块A靠着竖直墙壁放在滑块B上,B保持静止,A与B的接触点为C,B滑块的圆心为O,OC与水平方向的夹角为θ=30°,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.B滑块对地面的压力为Mg
B.地面对B滑块的摩擦力大小为mg
C.B滑块对A滑块的作用力大小为mg
D.墙壁对A滑块的作用力大小为mg
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B
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解析:对A、B整体受力分析结合牛顿第三定律可知,B滑块对地面的压力为(M+m)g,选项A错误;对A受力分析可知,墙壁对A滑块的作用力大小为FNA==mg,B滑块对A滑块的作用力大小为FBA==2mg,对A、B整体受力分析可知,水平方向上地面对B滑块的摩擦力大小为f=FNA=mg,选项B正确,C、D错误。
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6.(2026·广东广州模拟)如图所示,为一次高校物理公开课的演示实验情景:一个圆锥体物件被双手在关于锥体中心轴左右对称的两侧提起静止在空中。锥体表面粗糙,其中一只手对锥体的作用力示意图已画出,则双手对锥体( )
A.摩擦力的合力等于它们对锥体压力的合力
B.摩擦力的合力小于它们对锥体压力的合力
C.作用力的合力大小等于锥体的重力大小
D.作用力的合力大小大于锥体的重力大小
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C
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解析:根据受力的对称性可知,双手对锥体的摩擦力的合力竖直向上,设为F1,双手对锥体的压力的合力竖直向下,设为F2,锥体的重力竖直向下,设为mg,由共点力平衡可知F1=F2+mg,整理可得F1-F2=mg,作用力的合力大小等于锥体的重力大小,故选C。
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7.(2026·广东江门模拟)如图为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平,每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成,两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连,上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示,则图中上、下各一根绳中的张力大小之比为( )
A.1∶1 B.2∶1
C.5∶2 D.5∶4
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C
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解析:设一个篮子的质量为m,连接下篮与上篮的绳子的拉力为T2,对下篮,根据平衡条件得4T2=mg,解得T2=,设连接上篮与挂钩的绳子的拉力为T1,绳子与竖直方向夹角为θ,对两个篮整体由平衡条件得4T1cos θ=2mg,根据几何关系得sin θ==0.6,则cos θ=0.8,联立解得T1=mg,则=,故C正确,A、B、D错误。
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8.(2026·广东深圳模拟)在一次抓金砖活动中,某参赛者在满足单手抓住金砖两侧面且保持底面水平的要求下,刚好能将一金砖从桌面上抓起。如图所示,该金砖的横截面为等腰梯形,底角为θ,金砖的重力为G。下列说法正确的是( )
A.金砖保持静止时,手对金砖的作用力大小为G
B.金砖保持静止时,仅增大手对金砖的压力,金砖受到手的摩擦力保持不变
C.无论θ角多大,都可以将金砖抓起
D.相同重量的金砖,θ角越小,金砖越容易被抓起
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A
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解析:手与金砖有两个接触面,对金砖施加两个正压力FN并产生两个静摩擦力f,这四个力的作用效果与重力平衡,故手对金砖的作用力大小为G,方向竖直向上,故A正确;对金砖受力分析如图所示,竖直方向有2FNcos θ+G=2fsin θ,可知仅增大手对金砖的压力,金砖受到手的摩擦力将增大,故B错误;设手与金砖间的最大静摩擦力为正压力的k倍,若无论FN多大,总不能抓起金砖,则有fmsin θ≤FNcos θ,即tan θ≤时,无论正压力FN多大,都无法将金砖拿起,则tan θ越大,即θ角越大,
越容易单手抓起金砖,故C、D错误。
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B 能力提升
(9-13题,每题6分)
9.(2026·广东茂名模拟)挂灯笼的习俗起源于1 800多年前的西汉时期,已成为中国人喜庆的象征。如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼,中间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。关于θ1和θ2,下列关系式中正确的是( )
A.θ1=θ2 B.θ1=2θ2
C.sin θ1=2sin θ2 D.tan θ1=2tan θ2
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解析:以左边两个灯笼为整体,设水平方向绳子拉力大小为T,受力分析如图1所示,则有tan θ1=,以左边第二个灯笼为研究对象,受力分析如图2所示,则有tan θ2=,联立解得tan θ1=2tan θ2,故D正确,A、B、C错误。
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10.(多选)(2026·广东深圳模拟)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后,挂在如图所示的晾衣架上晾晒,A、B为竖直墙壁上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面上。∠AOB=60°,∠DOC=30°,衣服质量为m,重力加速度为g,则( )
A.CO杆所受的压力大小为2mg
B.CO杆所受的压力大小为mg
C.AO绳所受的拉力大小为mg
D.BO绳所受的拉力大小为mg
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解析:以O点为研究对象,O点受到衣服的拉力T、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力,设绳AO和绳BO拉力的合力为F,作出O点的受力示意图如图甲所示,根据平衡条件得F1==2mg,由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg,故A正确,B错误;由图甲分析可知F=mgtan 60°=mg,将F沿OA、OB方向分解,如图乙所示,设绳AO和绳BO所受拉力分别为F2、F2',且F2=F2',则F=2F2cos 30°,解得F2=mg,故C错误,D正确。
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11.(2026·广东湛江模拟)如图所示,斜面体静置在粗糙的水平地面上,质量不等的甲、乙两物块用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接,分别静止在斜面AB、AC上,滑轮两侧细绳与斜面平行,AB斜面粗糙,AC斜面光滑。若在甲物块上面再放一个小物块后甲、乙仍静止,则以下分析正确的是( )
A.甲所受的摩擦力一定变小
B.甲所受的摩擦力一定变大
C.斜面体所受地面的摩擦力一定变大
D.斜面体始终不受地面的摩擦力
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D
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解析:设甲、乙两物块的质量分别为m1和m2,斜面AB与水平地面的夹角为α,AC与水平地面的夹角为β,由已知条件分析可知乙物块受细绳的拉力为T=m2gsin β,由于甲、乙两物块质量大小关系未知,两斜面夹角关系未知,甲与斜面之间是否存在摩擦力以及若存在摩擦力,摩擦力大小、方向也不确定,若在甲物块上面再放一个小物块后甲、乙仍静止,甲所受摩擦力大小如何变化也不确定,故A、B错误;将斜面体与甲、乙两物块看成一个整体,整体始终静止,重力与支持力平衡,斜面体始终不受地面的摩擦力,故C错误,D正确。
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12.(2026·广东佛山模拟)如图所示,质量为2M的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则( )
A.绳OP的拉力大小为mg B.C受到的摩擦力大小为mg
C.A受到的摩擦力大小为mg D.地面对C的支持力大小为(M+m)g
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解析:对小球B受力分析如图,PB受到的拉力大小F=mgcos θ,对P点受力分析可知,绳OP的拉力大小T=Fcos θ=mg,故A错误;对物块A受力分析可知,物块A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力,即f=Fsin θ=mg,故C错误;对整体受力分析可知,半球体C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力,则fC=f=mg,故B正确;
对整体受力分析可知,地面对半球体C的支持力大小为
(M+m)g-T=Mg+mg,故D错误。
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13.(多选)(2026·广东深圳模拟)如图,直角支架固定在水平地面上,小球A穿在竖直光滑杆上,横杆上固定一滑轮。将细绳一端系在A上,另一端跨过滑轮系在小水桶B上,系统处于静止状态。现因桶底破损,里面有少许水缓慢渗漏下来。不计滑轮质量及摩擦,在球A缓慢下降过程中( )
A.细绳对球A拉力的竖直分量保持不变
B.竖直杆对球A的弹力保持不变
C.轴对滑轮的作用力方向竖直向上
D.轴对滑轮的作用力越来越小
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解析:球A缓慢下降,A处于平衡状态,对A受力分析,如图
所示,根据平衡条件得Tcos θ=mAg,FN=mAgtan θ,所以细
绳对球A拉力的竖直分量保持不变,θ减小,则FN减小,故
A正确,B错误;以滑轮为研究对象,由平衡条件可知轴对
滑轮的作用力方向在两细绳的夹角的角平分线上,故C错误;以A、B、细绳和滑轮整体作为研究对象,受力分析知,其受竖直向下总的重力G总、水平向左的竖直杆的弹力FN和轴对其的作用力F,整体处于静态平衡状态,则F=,G总变小,FN变小,所以F变小,故D正确。
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