内容正文:
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A 夯实基础
(1-7题,每题4分)
1.(2026·广东梅州模拟)如图所示,甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备,从他看到乙同学放开直尺开始,到他捏住直尺为止,测出直尺在这段时间内下落的高度为20 cm,则测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2)( )
A.0.2 s B.0.1 s
C.0.14 s D.0.02 s
A
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解析:根据自由落体运动规律有h=gt2,可得反应时间为t== s=0.2 s,所以A正确,B、C、D错误。
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2.(2026·广东肇庆检测)一次校运会上,小明以2.00 m的成绩夺得男子跳高冠军。另一位同学想估算一下小明起跳时的竖直速度:他根据人体比例,认为小明起跳时重心离地约1 m,越过横杆时,重心比横杆高约0.25 m,重力加速度g取10 m/s2。由此可估算出小明起跳时的竖直速度约为( )
A.7 m/s B.6 m/s
C.5 m/s D.4 m/s
C
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解析:小明在竖直方向的运动可视作竖直上抛运动,其重心上升高度h=(2-1+0.25)m=1.25 m,运用逆向思维,从起跳到最高点在竖直方向的运动可视为自由落体运动,由自由落体运动规律有v2=2gh,可得v=5 m/s,故选C。
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3.舞狮作为中国传统节目,广受人们欢迎。某次舞狮表演中,两位表演者需先后从高台跃下,为保证舞狮道具不因拉扯而损坏,要求两位表演者默契配合,在一定时间间隔内相继跳下。已知高台距离地面h=5 m,两人之间的舞狮道具长L=1.8 m,表演者可认为由静止下落,设表演者落地后速度为零,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。完成该表演动作(从第一位表演者开始跳下到第二位表演者落地)经历的总时间最长为( )
A.1.0 s B.1.2 s
C.1.4 s D.1.6 s
B
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解析:由题意可知,表演者做自由落体运动,设第一位表演者从跳下到落地所经历的时间为t,根据自由落体运动规律有h=gt2,解得t=1 s,两位表演者做自由落体运动的时间是一样的,要使表演时间变长,则需要两位表演者先后跳下的时间间隔变长,但又要保证舞狮道具不因拉扯而损坏,两位表演者先后跳下的时间间隔有最大值。当第一位表演者刚落地,第二位表演者离地L=1.8 m时,时间间隔最长,且不会扯坏道具。此时第二位表演者已运动h-L,根据h-L=g解得t1=0.8 s,则接下来第二位表演者
需运动Δt=t-t1=0.2 s,完成该表演动作经历的总时间最长tm=
t+Δt=1.2 s。故B正确,A、C、D错误。
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4.在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时,将一可视为质点的小球从O点由静止释放的同时频闪相机第一次曝光,再经连续三次曝光,得到了如图所示的频闪相片,已知曝光时间间隔为0.2 s,不考虑一切阻力。如果将小球从照片中的A点由静止释放,则下列说法正确的是( )
A.小球由A到B以及由B到C的时间小于0.2 s
B.小球通过B点和C点时的速度关系为vB∶vC=1∶2
C.小球由A到B以及由B到C的过程中平均速度的关系为
∶=3∶5
D.小球通过B点时的速度vB和由A到C的平均速度的关系为vB>
D
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解析:小球从O点由静止下落,经过各段的时间都是0.2 s,所以OA、AB、BC三段的高度之比为1∶3∶5,如果小球从A点开始由静止释放,由于A、B间距离大于O、A间距离,所以通过AB、BC段的时间均大于0.2 s,故A错误;设A、B间距离为3h,则B、C间的距离为5h,所以A、C间的距离为8h,通过B点时的速度为vB=,通过C点时的速度为vC=,则vB∶vC=∶4,故B错误;由于AB、BC段的高度之比为3∶5,但是小球通过这两段距离的时间不相等,根据=可知,平均速度之比不是
3∶5,故C错误;=vC=2,所以vB>,故D正确。
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5.(2026·广东肇庆检测)如图所示,水滴从水龙头管口由静止开始不断下落,每相邻两个水滴之间的时间间隔均为T。图示时刻,水滴3刚离开管口,水滴1、2之间的距离为h1,水滴2、3之间的距离为h2,忽略空气阻力,则( )
A.图示时刻,水滴2的速度大小为
B.在水滴下落过程中,水滴1的加速度大于水滴2的加速度
C.在水滴下落过程中,水滴1和水滴2之间的距离保持不变
D.在水滴下落过程中,水滴1和水滴2的速度差值大于水滴2和水滴3的速度差值
A
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解析:根据题意可知水滴做自由落体运动,由自由落体运动规律有=,可知图示时刻水滴2的速度大小为,A正确;水滴做自由落体运动,所有水滴的加速度都为重力加速度,水滴1相对水滴2做匀速直线运动,水滴1和水滴2之间距离不断增大,B、C错误;水滴2与水滴1的速度差值及水滴3与水滴2的速度差值均等于gT,D错误。
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6.(2026·广东茂名模拟)气球上系一物体,以3 m/s的速度自地面匀速上升,当物体上升到离地面的高度h=10.8 m处时,绳子突然断了,气球和物体均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,关于绳断后物体的运动情况,下列说法正确的是( )
A.物体将做自由落体运动
B.物体经过1.8 s落到地面
C.物体运动1 s后的速度大小为5 m/s
D.物体落地时的速度大小为4 m/s
B
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解析:物体有竖直向上的初速度,绳断后物体并不是做自由落体运动,故A错误;取向下为正方向,根据匀变速直线运动位移与时间关系式有h=
-v0t+gt2,解得t=1.8 s(另一解舍去),故B正确;物体运动1 s后的速度大小v1=-v0+gt1=7 m/s,故C错误;物体落地时的速度大小vt=-v0+gt=15 m/s,故D错误。
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7.(多选)(2026·广东广州模拟)如图所示,一个篮球从高h1=5 m的篮筐上由静止开始下落,与地面碰撞后以5 m/s的速度反弹。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s,整个过程空气阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.篮球第一次落到地面时的速度大小为10 m/s
B.篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为50 m/s2
C.篮球与地面碰撞后反弹上升的高度为1.75 m
D.篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小为1 m/s
AB
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解析:篮球第一次落到地面时的速度大小为v1==10 m/s,故A正确;篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为==50 m/s2,故B正确;篮球与地面碰撞后反弹上升的高度为h2==1.25 m,故C错误;篮球从开始下落到反弹至最高点的过程所用时间为t=t1+t2+Δt=++Δt=
1.8 s,位移大小为h=h1-h2=3.75 m,此过程中平均速度大小为=≈
2.08 m/s,故D错误。
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(8-9题,每题6分)
8.(多选)将某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取
10 m/s2,在5 s内物体的( )
A.路程为45 m
B.位移大小为25 m,方向竖直向上
C.速度改变量的大小为50 m/s
D.平均速度大小为13 m/s,方向竖直向上
B 能力提升
BC
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解析:初速度为v0=30 m/s,则上升到最高点的时间t1== s=3 s,位移为h1== m=45 m,再自由下落2 s时间,下落高度为h2=g=×10×
22 m=20 m,故路程为65 m,选项A错误;在5 s内物体的位移大小为s=
45 m-20 m =25 m,位移方向竖直向上,选项B正确;由Δv=g·Δt得5 s内速度改变量的大小为Δv=50 m/s,选项C正确;在5 s内物体的平均速度大小为== m/s=5 m/s,方向竖直向上,选项D错误。
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9.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度g值,g值可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测g值转变为测长度和时间,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点上抛小球又落到原处的时间记为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点到又回到P点所用的时间记为T1,测得T1、T2和H,可求得g值等于( )
A. B.
C. D.
A
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解析:根据竖直上抛运动的对称性,有g(T2)2-g(T1)2=H,解得g=,故选A。
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10.(16分)(2026·广东深圳调研)如图所示,一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶部距离地面2.3 m,圆棒长0.4 m,小孩站在支架旁边,手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB,上边界A距离地面1.1 m,下边界B距离地面
0.5 m。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。
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(1)求圆棒下落到A点所用的时间t1;
解析:圆棒底部距离A点的高度
h1=2.3 m-0.4 m-1.1 m=0.8 m,
圆棒做自由落体运动下落到A点,有h1=g,
代入数据解得t1=0.4 s。
答案:0.4 s
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(2)求圆棒通过AB所用的时间t2;
解析:圆棒通过AB的过程即圆棒底部到达A点和圆棒顶端离开B点这一过程,圆棒顶端到达B点,下落的高度为h2=2.3 m-0.5 m=1.8 m,
由h2=g得t2= =0.6 s,
则圆棒通过AB的时间t3=t2-t1=0.2 s。
答案:0.2 s
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(3)结合轨迹反应时间(判断棒下落轨迹的时间)和握棒反应时间(棒经过某点的时间),应用自由落体运动知识简要分析在A点和B点接棒各自的优缺点。
解析: A点握棒的优点:圆棒下落到A点时速度较小,通过A点所用的时间稍长,如果握棒反应时间较长,也利于抓住圆棒;
A点握棒的缺点:圆棒下落到A点所用时间较短,若反应速度较慢,很容易错过抓棒机会;
B点握棒的优点:圆棒下落到B点所用时间较长,即使反应速度较慢,也有足够的反应时间做好抓棒准备,可以提高抓棒的成功率;
B点握棒的缺点:圆棒下落到B点时速度较大,通过B点所用的时间较短,如果握棒反应时间较长,很难抓住圆棒。
答案:见解析
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