内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第1讲 运动的描述
[学习目标] 1.了解质点和位移的概念,知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用,会在实例中选择合适的参考系。3.掌握速度、加速度的概念,体会比值定义法和极限思想。
考点一 质点、参考系和位移
考点二 平均速度 瞬时速度
内容索引
考点三 加速度
考点一 质点、参考系和位移
一
5
盘点 核心知识
1.质点
(1)质点是用来代替物体的 的点,是一种 模型。
(2)把物体看作质点的条件:物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略不计。
2.参考系
在描述物体运动时,用来作为 的物体叫作参考系,通常以
为参考系。
具有质量
理想化
形状
大小
参考
地面
3.路程和位移
(1)路程是物体 的长度,它是标量。
(2)位移是由 指向 的有向线段,它是 量。
(3)在单向直线运动中,位移的大小 路程;其他情况下,位移的大小 路程。
(4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示,位移等于末位置与初位置坐标之差。如图,物体从A点运动到B点的位移s= 。
运动轨迹
初位置
末位置
矢
等于
小于
x2-x1
[判断正误]
1.质点是一种理想化模型,实际并不存在。( )
2.体积很大的物体,一定不能视为质点。( )
3.参考系必须选择静止不动的物体。( )
4.做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程。( )
√
×
×
×
提升 关键能力
考向1 质点和参考系
[典例1] (2026·广东广州检测)2025年8月7日,第十二届世界运动会在中国四川成都盛大开幕。开幕式不仅呈现了绚丽的烟花秀,还采用了数字化技术进行火炬点火。如图所示为数字火炬手正在奔向主场馆的情景。已知火炬手通过三星堆博物馆约用了30 s,下列说法正确的是( )
A.研究数字火炬手跑动的姿态时,可以把数字火炬手视为质点
B.研究数字火炬手通过三星堆博物馆的速度大小,可以把数字火炬手视为质点
C.以三星堆博物馆为参考系,数字火炬手是静止的
D.“30 s”指的是时刻
B
[解析] 研究数字火炬手跑动的姿态时,不能忽略数字火炬手的形状和大小,不可以把数字火炬手视为质点,故A错误;研究数字火炬手通过三星堆博物馆的速度大小时,火炬手的大小对计算速度大小的影响可以忽略,可以把数字火炬手视为质点,故B正确;以三星堆博物馆为参考系,数字火炬手是运动的,故C错误;“30 s”指的是时间间隔,故D错误。
考向2 位移的计算
[典例2] (2026·广东广州模拟)如图所示,车轮直径为0.6 m的自行车,在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点,位移大小约为( )
A.0.6 m B.0.9 m
C.1.1 m D.1.8 m
[解析] 气门芯从最高点第一次到达最低点过程中水平位移为x=πR=0.3π m,竖直方向位移为y=2R=0.6 m,故位移大小为s=≈1.1 m,故选C。
C
二
考点二 平均速度 瞬时速度
12
盘点 核心知识
1.速度
(1)物理意义:反映物体运动快慢和方向的物理量。
(2)定义式:v=,是矢量。
2.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度:物体发生的 与发生这段位移所用时间之比,即=,是矢量,其方向就是对应 的方向。
(2)瞬时速度:运动物体在 或经过 的速度,是矢量,其方向是物体在这一时刻的运动方向,即运动轨迹的 方向。
位移
位移
某一时刻
某一位置
切线
3.速率
(1)速率: 的大小,是标量。
(2)平均速率:物体运动的 与通过这段路程所用时间的比值,
(选填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
瞬时速度
路程
不一定
[判断正误]
1.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( )
2.瞬时速度的大小叫速率,平均速度的大小叫平均速率。( )
3.一个物体在一段时间内的平均速度为0,平均速率也一定为0。( )
4.在直线运动中,物体的平均速度大小等于平均速率。( )
√
×
×
×
提升 关键能力
考向1 平均速度和瞬时速度的理解
[典例3] (2026·广东广州模拟)甲、乙两个质点在平面直角坐标系xOy的坐标平面内运动,同时经过A点,然后同时到达B点,运动过程如图所示,则从A到B过程中,甲、乙两个质点( )
A.平均速度相同
B.平均速率相同
C.经过A点时速度可能相同
D.经过B点时,乙的速度比甲的速度大
A
[解析] 从A到B位移相同,时间相同,平均速度相同,故A正确;乙的路程大,乙的平均速率大,故B错误;甲、乙经过A点时速度方向不同,故C错误;无法比较经过B点时的速度大小,故D错误。
考向2 平均速度和瞬时速度的计算
[典例4] (多选)如图所示,气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B,A、B间距离L=30 cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度d=
1 cm 的遮光条。现让滑块以某一加速度通过A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s,滑块从A到B所用时间为0.200 s,则下列说法正确的是( )
A.滑块通过A的速度大小为1 m/s
B.滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C.滑块在A、B间的平均速度大小为1.5 m/s
D.滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
AC
[解析] 滑块通过A的速度大小为
vA== m/s=1 m/s,故A正确;
滑块通过B的速度大小为
vB== cm/s=200 cm/s,故B错误;
滑块在A、B间的平均速度大小为
== m/s=1.5 m/s,故C正确,D错误。
方法点拨
用极限法求瞬时速度
由平均速度=可知,当Δt→0时,平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δs,就可求出瞬时速度,这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δs的测量。
三
考点三 加速度
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盘点 核心知识
1.物理意义:描述物体速度 的物理量。
2.定义:物体 与发生这一变化所用时间之比。定义式:a=,单位:m/s2。
3.方向:与 的方向一致,由 的方向决定,而与v0、vt的方向 (选填“有关”或“无关”),是矢量。
变化快慢
速度的变化量
Δv
合力
无关
4.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理
意义 描述物体运动的
和方向 描述物体速度的改变 描述物体
公式 v= Δv= a=
决定
因素 匀变速直线运动中,由vt=v0+at知,vt的大小由v0、a、t决定 由Δv=aΔt知,Δv由a与Δt决定 由a=知,a由 、 决定,与vt、Δv、Δt
快慢
速度变化快慢
vt-v0
F
m
无关
5.对加速度大小和方向的进一步理解
[判断正误]
1.物体的速度很大,加速度一定不为零。( )
2.物体的速度为零,加速度可能很大。( )
3.物体的速度变化量很大,加速度一定很大。( )
4.只要物体的速度变化快,加速度就大。( )
5.甲的加速度a甲为2 m/s2,乙的加速度a乙为-3 m/s2,a甲>a乙。( )
×
√
×
√
×
提升 关键能力
考向1 加速度的理解
[典例5] (2026·广东茂名信宜中学期中)北京时间2025年5月19日15时38分,我国太原卫星发射中心在山东附近海域成功发射谷神星一号海射型遥五运载火箭,搭载发射的天启星座05组卫星顺利进入预定轨道,飞行试验任务获得圆满成功。下列说法正确的是( )
A.火箭点火发射竖直升空的过程中,其加速度的方向与速度变化量的方向可能不一致
B.火箭离地瞬间,其速度和加速度均为零
C.火箭的速度越大,其加速度就越大
D.火箭的速度变化率越大,其加速度就越大
D
[解析] 火箭发射升空时速度增大,做加速运动,根据加速度的定义式可知,火箭加速度的方向与速度变化量的方向一致,故A错误;火箭离地瞬间,其速度为零,但加速度不为零,故B错误;火箭的速度很大时,速度的大小可以不变,所以加速度不一定大,故C错误;加速度的大小与速度变化的快慢程度有关,其速度变化越快,速度变化率越大,加速度越大,即火箭的速度变化率越大,加速度越大,故D正确。
考向2 加速度的计算
[典例6] (2026·广东东莞检测)某同学在距水平桌面一定高度处将一橡皮擦由静止释放,橡皮擦以3 m/s的速度与水平桌面发生碰撞,碰撞后以
1 m/s的速度反向弹回,已知碰撞过程的时间为0.2 s,则橡皮擦与桌面发生碰撞过程中的平均加速度为( )
A.10 m/s2,方向向上 B.10 m/s2,方向向下
C.20 m/s2,方向向上 D.20 m/s2,方向向下
C
[解析] 取向下为正方向,则碰撞过程中橡皮擦的初速度为3 m/s,末速度为-1 m/s。根据加速度的定义式有a== m/s2=-20 m/s2,所以加速度大小为20 m/s2,方向竖直向上。故选C。
考向3 物体加速或减速的判断
[典例7] 一个物体以初速度v0做变加速运动,加速度a逐渐减小,则在下列两种情况下,试描述物体的运动情况,并用v-t图像辅助分析。
(1)物体的加速度a与初速度v0方向相同;
[解析] 物体做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大,然后做匀速运动。其v-t图像如图甲所示。
[答案] 见解析
(2)物体的加速度a与初速度v0方向相反。
[解析] 具体有以下三种情况:
①物体做加速度减小的减速运动,当加速度减小
到零时做同方向的匀速直线运动,如图乙所示;
②物体做加速度减小的减速运动,当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零,物体静止,如图丙所示;
③物体做加速度减小的减速运动,当速度减小到零时,加速度不为零,然后反方向做加速运动,直到加速度减小到零,然后做匀速运动,如图丁所示。
[答案] 见解析
方法点拨
判断物体做加速运动还是减速运动,关键是看物体的加速度与速度方向的关系。
(1)a和v同向, v增大(加速)→
(2)a和v反向, v减小(减速)→
$