内容正文:
第二章 相互作用——力
第2讲 摩擦力
[学习目标] 1.会判断摩擦力的有无及方向。2.会计算摩擦力的大小。3.能解决摩擦力的突变问题。
考点一 摩擦力有无及方向的判断
考点二 摩擦力的分析与计算
内容索引
考点三 摩擦力的突变问题
考点一 摩擦力有无及方向的判断
一
5
盘点 核心知识
1.摩擦力
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两 的物体间的摩擦力 两 的物体间的摩擦力
产生
条件 (1)接触面_____
(2)接触处有_____
(3)两物体间有______________ (1)接触面_____
(2)接触处有_____
(3)两物体间有_________
相对静止
相对运动
粗糙
压力
相对运动趋势
粗糙
压力
相对运动
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
方向 与受力物体相对运动趋势的方向
_____ 与受力物体相对运动的方向_____
作用效果 总是阻碍物体间的______________ 总是阻碍物体间的
_________
相反
相反
相对运动趋势
相对运动
2.掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)假设法:利用假设法判断的思维程序。
(2)状态法:先判明物体的运动状态,再利用牛顿第二定律(F=ma)或平衡条件确定静摩擦力的大小及方向。
(3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
[判断正误]
1.两物体间有摩擦力时,一定有弹力,且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直。( )
2.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力,且静摩擦力的方向可以与运动方向垂直。( )
3.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。( )
4.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动,即摩擦力可以是阻力,也可以是动力。( )
5.受静摩擦力作用的物体是静止的。( )
√
√
×
√
×
提升 关键能力
[典例1] (多选)(2026·广东揭阳模拟)中国书法历史悠久,是中华优秀传统文化之一。在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸,为防打滑,他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住,如图所示,则在向右行笔的过程中( )
A.镇纸受到向左的摩擦力 B.毛笔受到向左的摩擦力
C.白纸只受到向右的摩擦力 D.桌面受到向右的摩擦力
BD
[解析] 白纸和镇纸始终处于静止状态,对镇纸受力分析知,镇纸不受摩擦力,否则水平方向受力不平衡,镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力,故A错误;在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动,受到向左的摩擦力,故B正确;白纸与镇纸之间没有摩擦力,白纸始终处于静止状态,则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力,故C错误;根据牛顿第三定律可知,白纸对桌面的摩擦力向右,故桌面受到向右的摩擦力,故D正确。
[典例2] 请判断相互接触的物体间是否存在摩擦力,若存在,请画出物体A或人所受摩擦力的示意图(各接触面均粗糙,且相互挤压)。
[答案] (2) A不受摩擦力
(6)A不受摩擦力
判断摩擦力有无及方向的三点注意
1.静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角。
2.分析摩擦力方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。
3.受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体也不一定是运动的。
易错警示
二
考点二 摩擦力的分析与计算
15
盘点 核心知识
1.摩擦力的大小
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
大小 (1)静摩擦力为被动力,与正压力无关,满足0<F≤Fmax;
(2)最大静摩擦力Fmax的大小与正压力大小_____ f=_____
有关
μF压
2.动摩擦因数
(1)定义:彼此接触的物体发生 时,摩擦力的大小和压力的比值,μ=。
(2)决定因素:与接触面的材料和 有关。
相对运动
粗糙程度
3.静摩擦力的分析与计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时,利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。
(2)物体有加速度时,若只受静摩擦力,则f=ma。若除受静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力。
4.滑动摩擦力的分析与计算
滑动摩擦力的大小用公式f=μF压来计算,应用此公式时要注意以下几点:
(1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关;
F压为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。
[判断正误]
1.正压力增大,摩擦力可能增大,也可能不变。( )
2.滑动摩擦力与接触面积有关,相同材料的两物体接触面积越大,滑动摩擦力越大。( )
√
×
提升 关键能力
[典例3] (多选)(2026·广东深圳模拟)如图所示,重力为500 N的沙发放在水平地面上,某同学沿水平方向推沙发,当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后,用85 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是( )
A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18
B.沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N
C.若用100 N的水平力推静止的沙发,沙发所受的摩擦力大小为100 N
D.若用60 N的水平力推已经运动的沙发,沙发所受的摩擦力大小为85 N
BD
[解析] 用85 N的水平力可使沙发保持匀速直线运动,则沙发的滑动摩擦力f=85 N,由f=μFN=μG可知,沙发与地面之间的动摩擦因数μ==0.17,故A错误;由于当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动,可知最大静摩擦力为90 N,故B正确;100 N的水平推力大于最大静摩擦力,沙发所受摩擦力为滑动摩擦力,即85 N,故C错误;由于沙发处于运动状态,所以即使减小水平力的大小,其所受摩擦力仍为滑动摩擦力,则沙发所受的摩擦力大小为85 N,故D正确。
[典例4] (2026·广东部分学校联考)中国象棋属于二人对抗性游戏,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示,3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上,3颗棋子最左端与水平面上过O点的竖直虚线对齐,所有接触面间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出(直尺未与1、3棋子接触),稳定后,1和3棋子的位置情况可能是( )
A
[解析] 设每颗棋子质量为m,根据题意三颗完全相同象棋子竖直叠放,所有接触面间的动摩擦因数均相同,设1、2两颗棋子间最大静摩擦力为f,则2、3棋子间最大静摩擦力为2f,3棋子与水平面间最大静摩擦力为3f,中间棋子被击出,中间棋子对1棋子有向右的滑动摩擦力,则1棋子有向右的加速度,即向右有位移,后落在3棋子上,在摩擦力作用下静止在3棋子上,3棋子与地面的最大静摩擦力大于2棋子对其的滑动摩擦力,当2棋子离开后,1棋子落到3棋子上后,1、3棋子间滑动摩擦力为f,3棋子与地面间的最大静摩擦力为2f,故3棋子保持静止,位移是零,可知稳定后,棋子的位置情况可能是A。
易错警示
分析计算摩擦力时的三点注意
1.在确定摩擦力的大小之前,首先分析物体所处的状态,分清其所受的是静摩擦力还是滑动摩擦力。
2.滑动摩擦力有具体的计算公式,而静摩擦力要借助其他公式判断,如利用平衡条件或牛顿第二定律列方程等。
3.“f=μF压”中F压并不总是等于物体的重力。
三
考点三 摩擦力的突变问题
26
盘点 核心知识
当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,也可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。
常见的摩擦力突变模型如下:
分类 诠释
“静—静”突变
当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,物体仍保持静止,而所受静摩擦力发生“突变”,则“突变”点是静摩擦力为零时
分类 诠释
“静—动”突变
物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力F从零逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力
“动—静”突变
滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力
“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”,“突变”点为两物体相对速度为零时
提升 关键能力
考向1 “静—静”突变
[典例5] (2026·广东中山模拟)如图所示,水平地面上有重力均为20 N的A、B两木块,它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧,已知弹簧的劲度系数k=200 N/m,两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,系统处于静止状态。现用F=9 N的水平力推木块B,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则力F作用后( )
A.弹簧的压缩量变为2.5 cm B.木块B所受静摩擦力为0
C.木块A所受静摩擦力大小为5 N D.木块B所受静摩擦力大小为5 N
D
[解析] 根据胡克定律可知F弹=kΔx=4 N,木块B静止,所受静摩擦力fB=4 N,当B受推力F=9 N时,F-F弹=5 N,fm=μG=5 N,故木块B能够继续保持静止,此时B与地面间达到最大静摩擦力,弹簧的压缩量仍为2.0 cm,故A、B错误,D正确;木块A受力平衡,故其所受静摩擦力大小为fA=F弹=4 N,故C错误。
考向2 “动—静”突变
[典例6] (多选)如图所示,用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动,从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻,F减小为零。物体所受的摩擦力f随时间t变化的图像可能是( )
AD
[解析] 由题意可知,开始时物体做匀速运动,从t=0时刻,拉力F开始均匀减小,t1时刻拉力减小为零,则摩擦力有两种可能,一种是当拉力为零时,物体仍在滑动,则0~t1时间内受到的一直是滑动摩擦力,即大小不变,
A正确;另一种是当拉力为零前,物体已静止,则物体先受到滑动摩擦力,后受到静摩擦力,滑动摩擦力大小不变,而静摩擦力的大小与拉力大小相等,因物体静止瞬间拉力小于滑动摩擦力大小,则物体静止瞬间静摩擦力小于滑动摩擦力大小,D正确,B、C错误。
考向3 “静—动”突变
[典例7] (多选)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,k、t1、t2已知,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )
A.A、B之间的最大静摩擦力
B.水平面与B之间的滑动摩擦力
C.A、B之间的动摩擦因数μAB
D.B与水平面间的动摩擦因数μ
AB
[解析] 当F大于B与水平面间的最大静摩擦力后,拉力传感器才有示数,水平面对B的最大静摩擦力为fm=kt1,A、B相对滑动后,拉力传感器的示数保持不变,则fAB=kt2-fm=k(t2-t1),选项A、B正确;由于A、B的质量未知,则μAB和μ不能求出,选项C、D错误。
考向4 “动—动”突变
[典例8] 如图所示,足够长的传送带与水平面间的夹角为θ,传送带以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ,选沿传送带向下为正方向,则下列选项中能客观地反映小木块所受摩擦力和运动情况的是( )
D
[解析] 当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a=gsin θ+μgcos θ;当小木块速度与传送带速度相同时,由于μ<tan θ,即μmgcos θ<mgsin θ,所以速度能够继续增大,此时滑动摩擦力的大小不变,而方向突变为沿传送带向上,且a=gsin θ-μgcos θ,加速度变小,则v-t图像的斜率变小,所以D正确。
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