内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
实验一 探究小车速度随时间变化的规律
实验技能 梳理必备知识
实验要点 强化关键能力
内容索引
实验技能 梳理必备知识
一
4
基本实验要求
1.实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
2.实验原理(如图所示)
3.实验步骤
(1)按照如图所示实验装置,把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,接好电源。
(2)把一细绳系在小车上,细绳绕过滑轮,下端挂合适的钩码,纸带穿过打点计时器,固定在小车后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车。
(4)小车运动一段时间后,断开电源,取下纸带。
(5)换纸带重复实验三次,选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
4.注意事项
(1)平行:纸带、细绳要和长木板平行。
(2)三先三后:实验中应先接通电源,后让小车运动;小车到达滑轮附近时,先止动小车,后关闭电源;实验完毕应先断开电源,后取下纸带。
(3)防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地及小车与滑轮相撞。
(4)减小误差:小车的加速度宜适当大些,可以减小长度测量的相对误差,计算加速度大小时以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。
(5)小车从靠近打点计时器位置释放。
基本实验方法
1.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)s1、s2、s3、…、sn是相邻两计数点间的距离。
(2)Δs是两个连续相等的时间内的位移差:Δs1=s2-s1,Δs2=s3-s2,……
(3)T是相邻两计数点间的时间间隔:T=0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz,n为两计数点间计时点的间隔数)。
(4)Δs=aT2,只要小车做匀变速直线运动,它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
2.数据处理
(1)分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离,计算相邻计数点距离之差,看其是否为常数,从而确定物体的运动性质。
(2)利用逐差法求解平均加速度
a1=,a2=,a3=,
a==。
(3)利用平均速度公式求瞬时速度:vn=。
(4)利用速度—时间图像求加速度
①作出速度—时间图像,通过图像的斜率求解物体的加速度;
②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
二
实验要点 强化关键能力
11
命题点一 教材原型实验
角度1 实验原理与操作
[典例1] (2026·广东潮州模拟)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,各个计数点在纸带上的位置如图所示,图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,打点计时器接频率为f=50 Hz的交流电源。
(1)该实验 平衡摩擦力, 满足钩码的质量远远小于木块的质量。(均选填“需要”或“不需要”)
[解析] 本实验是研究匀变速直线运动的规律,即只需要测出木块运动的加速度和速度,而不需要测出合力的大小,故不需要平衡摩擦力,也不需要满足钩码的质量远远小于木块的质量。
不需要
不需要
(2)打下计数点6时纸带的速度v6= (用题中所给物理量表示)。
[解析] 相邻计数点间有四个点没有画出,则时间间隔为t=5T=,根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,有v6==。
(3)物体的加速度为a= (用题中所给物理量表示)。
[解析] 根据匀变速直线运动的规律有s3-s1=4a1t2,s4-s2=4a2t2,可求得平均加速度为a==。
(4)如果交变电流的频率f>50 Hz,但当时做实验的同学并不知道,那么测得的加速度值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。
[解析] 根据匀变速直线运动的规律可知加速度的测量值为a==Δs·f2,故频率f>50 Hz时,测量值计算过程中所用频率偏小,所求得的加速度偏小。
角度2 数据处理与分析
[典例2] (2026·广东深圳模拟)如图所示为某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知使用电磁打点计时器,它的工作电压是 V。打点计时器电源频率为50 Hz,则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s。
[解析] 电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器,它的工作电压是4~6 V;当电源的频率为50 Hz时,它每隔0.02 s打一次点。
4~6
0.02
(2)A、B、C、D是纸带上的四个计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,则计数点之间的时间间隔是 s。从图中读出A、B两点间距s= m;C点对应的速度大小是 m/s,匀变速直线运动的加速度大小为 m/s2。
[解析] 每两个相邻计数点间有四个点没有画出,则计数点之间的时间间隔是T=5×0.02 s=0.1 s,从题图中读出A、B两点间距s=0.70 cm=0.007 0 m;因做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,则C点速度大小vC==×1 m/s=0.1 m/s,小车的加速度大小为a== m/s2=0.2 m/s2。
0.1
0.007 0
0.1
0.2
(3)下列说法正确的是 。
A.使用打点计时器时应当先释放小车,让其运动起来,再接通电源
B.也可使用干电池作为打点计时器的电源
C.每打完一条纸带,要及时切断打点计时器的电源
D.对纸带进行处理时,要从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带进行处理
[解析] 在使用打点计时器时应先打开电源再释放小车,故A错误;为了使打点计时器工作,必须使用交流电源,故B错误;每打完一条纸带,要及时切断打点计时器的电源,故C正确;对纸带进行处理时,要从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带进行处理,故D正确。
CD
命题点二 实验创新设计
1.实验器材的改进及速度的测量方法
2.获得加速度方法的改进
靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜或者靠重力获得加速度,如图甲、乙所示。
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定,使小车尽可能做匀加速直线运动,以提高实验的精确度。
3.用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。
角度1 实验器材创新
[典例3] (2026·广东茂名模拟)某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”,实验步骤如下:
①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门,连接数字毫秒计,并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线;
②用游标卡尺测量小球的直径d;
③将小球从斜面上适当位置B处,由静止开始释放,从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt;
④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l;
⑤改变小球释放位置,重复步骤③④,完成多次测量并记录数据。
(1)用游标卡尺测量小球的直径d时,游标卡尺的读数如图乙所示,则d=
mm;某次实验中,测得Δt=11.60 ms,则小球通过光电门的瞬时速度v= m/s(结果保留两位有效数字)。
[解析] 游标卡尺读数为
d=5 mm+0×0.05 mm=5.00 mm。
小球通过光电门的瞬时速度
v== m/s≈0.43 m/s。
5.00
0.43
(2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度,可以选用 。
A.l-Δt图像 B.l-图像
C.l-图像 D.l-(Δt)2图像
[解析] 小球由B处运动到A处的过程中做匀加速运动,由运动学公式得v2=2al,
即()2=2al,
解得l=·,l∝,故选C。
C
(3)根据上述图像得到直线的斜率为k,则小球的加速度为 (用题中出现的字母表示)。
[解析] 根据l=·可知,
斜率k=,
故小球的加速度a=。
角度2 实验数据处理创新
[典例4] (2026·广东广州模拟)用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。
(1)实验的主要步骤:
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d,结果如图乙所示,则d= mm;
②用刻度尺测量A点与光电门所在位置B点之间的水平距离s;
③滑块从A点由静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门);
④读出挡光片通过光电门所用的时间t;
⑤改变光电门的位置,滑块每次都从A点由静止释放,测量相应的s值并读出t值。
6.60
[解析] ①主尺读数为6 mm,游标尺读数为0.05 mm×12=0.60 mm,最终读数为6.60 mm。
(2)根据实验测得的数据,以s为横坐标,为纵坐标,在坐标纸中作出 -s图像如图丙所示,求得该图线的斜率k=____________________________
m-1·s-2。由此进一步求得滑块的加速度a=_________________
m·s-2。(计算结果均保留三位有效数字)
2.38×104(2.28×104~2.52×104
均正确)
0.518(0.497~0.549
均正确)
[解析] 滑块通过光电门时的瞬时速度为v=,根据速度位移公式得v2=2as,有=2as,整理得=,根据题图丙知图线的斜率为k=≈2.38×104 m-1·s-2;根据k=得a== m/s2≈0.518 m/s2。
角度3 实验目的创新
[典例5] (2026·广东广州模拟)一同学用手机测量重力加速度,先拍摄小球自由下落的视频,得到分帧图片,再利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图甲所示。
(1)下列主要操作步骤的正确顺序是 。
①把刻度尺竖直固定在墙上
②打开手机摄像功能,开始摄像
③手机固定在三脚架上,调整好手机镜头的位置
④捏住小球,从刻度尺旁静止释放
[解析] 先安装设备,故应先把刻度尺竖直固定在墙上,再把手机固定在三脚架上,调整好手机镜头的位置,实验时要先打开手机摄像功能,开始摄像,然后捏住小球,从刻度尺旁静止释放,故正确的顺序为①③②④。
①③②④
(2)将小球底部与刻度尺0刻度对齐,由静止释放,用手机连拍其下落过程;手机每隔0.1 s拍摄一张照片,选取连续拍摄的3张照片如图乙所示,读出第一张和第二张照片中小球底部对应的刻度分别为78.24 cm、122.25 cm,读得第三张照片中小球底部对应的刻度为 cm。计算得到当地的重力加速度g= m/s2(保留三位有效数字)。
175.97
9.71
[解析] 刻度尺的分度值为1 mm,所以要估读到毫米的下一位,则第三张照片中小球底部对应的刻度为175.97 cm。
根据Δh=gT2可得,当地的重力加速度g== m/s2=9.71 m/s2。
(3)若释放时手不小心给了小球一个向下的初速度,但也仍能用(2)的方法计算当地的重力加速度,这是因为______________________________
。
[解析] 利用Δh=gT2计算加速度大小与初速度是否为零无关。
利用Δh=gT2计算加速度大小与
初速度是否为零无关
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