精品解析：辽宁大连市甘井子区2025-2026学年北师大版五年级上学期数学质量调研试卷

五年级数学第一学期质量调研试卷 一、选择题。（每题只有一个正确答案。共10题，每题2分，共20分） 1. 下面四个数中最大的是（ ）。 A. 10.01 B. 10.0101… C. 10.0111 D. 10.011… 【答案】D 【解析】 【分析】比较小数大小时从高位到低位逐位对比，相同数位上数字大的数更大。 【详解】四个数整数部分均为10，十分位均为0，百分位均为1，前三位大小相等； 千分位上A、B为0，C、D为1，因此A、B小于C、D； C是有限小数10.0111，末尾之后的数位均为0，D是10.011…，后续数位均大于0，因此D大于C。 最大的数是10.011… 2. 5.095保留两位小数约等于（ ） A. 5.09 B. 5.1 C. 5.10 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】5.095≈5.10 故答案选：C 【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值，注意小数末尾的0不能去掉。 3. 36的因数有（ ）个。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】用列举法不重复不遗漏地写出36所有因数后数一数。 【详解】、、、、 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。 4. 7的倍数是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 可能是质数，也可能是合数 【答案】D 【解析】 【分析】7的最小倍数是它本身，属于质数，其余大于1倍的7的倍数除了1和自身外还有因数7，属于合数，两种情况都存在，7的偶数倍是偶数。 【详解】，7是质数； ，14是合数，是偶数。 因此7的倍数可能是质数，也可能是合数。 5. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。 A. 因数和倍数 B. 奇数和偶数 C. 质数和合数 D. 质数、合数、0和1 【答案】B 【解析】 【分析】A．因数和倍数是描述两个数之间的依存关系的概念。 B．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 C．只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数。 D．质数、合数、0和1这是把自然数按因数个数分类的完整结果，除了质数、合数外，0和1的因数个数不满足质数、合数的定义，因此单独归类。 【详解】A．因数和倍数并非对自然数的分类，和“是否为2的倍数”的分类依据完全无关，该选项错误。 B．奇数和偶数完全匹配题干“按是不是2的倍数来分”的分类规则，该选项正确。 C．质数与合数的分类依据是一个数的因数个数多少，和“是否为2的倍数”的分类标准不符，该选项错误。 D．质数、合数、0和1和题干的“是否为2的倍数”的分类依据无关，该选项错误。 6. 下面各数中，（ ）既是3的倍数，又是8的倍数。 A. 32 B. 48 C. 15 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】一个数既是3的倍数又是8的倍数，需要同时满足两个条件：除以8没有余数，且各位数字之和是3的倍数。 【详解】A．，，5不是3的倍数，不符合要求。 B．，，，同时满足两个条件，符合要求。 C．……7，不能被8整除，不符合要求。 D．，，10不是3的倍数，不符合要求。 7. 如果3□7是3的倍数，那么□中最大能填（ ）。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】依据3的倍数的特征解题：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】先计算已知数位的数字和：要使的结果是3的倍数，从最大的选项依次验证：当时，，19不是3的倍数，不符合要求； 当时，，18是3的倍数，符合要求。那么□中最大能填8。 8. 100以内最大的质数是（　　）。 A. 91 B. 96 C. 97 D. 99 【答案】C 【解析】 【详解】100以内最大的质数是97。 故答案为：C。 9. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。 【详解】A．沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意。 B．沿一条直线折叠后，直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，符合题意。 C．沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意。 D．沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意。 10. 一个两位小数的近似值是8.0，这个两位小数可能是（ ）。 A. 8.84 B. 7.48 C. 7.84 D. 8.04 【答案】D 【解析】 【分析】已知一个两位小数的近似值是8.0，保留一位小数时，要看百分位上的数，大于等于5，向前一位进1；小于5，则直接舍去。据此逐一分析。 【详解】A．8.84百分位上是4，4＜5，所以8.84≈8.8，不符合； B．7.48百分位上是8，8＞5，4＋1＝5，所以7.48≈7.5，不符合； C．7.84百分位上是4，4＜5，所以7.84≈7.8，不符合； D．8.04百分位上是4，4＜5，所以8.04≈8.0，符合。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共23分） 11. 两个质数的和是22，这两个质数可能是（ ）和（ ），还可能是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】质数的定义，即只有1和它本身两个因数的数。先列出小于22的所有质数，再通过加法运算验证哪两个质数的和等于，从而找出符合条件的两组数。 【详解】小于的所有质数，有、、、、、、、。 当其中一个质数是时，另一个数是，是质数，符合条件； 当其中一个质数是时，另一个数是，是质数，符合条件； 当其中一个质数是时，另一个数是，是质数，符合条件。 因此，这两个质数可能是3和19，还可能是5和17（或11和11）。 12. 等边三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【详解】等边三角形每条边有一条对称轴，正方形也是每条边有一条对称轴 解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴 13. 最小的质数与最小的合数的积是（ ），10以内所有质数的和是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 17 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。 合数：除了1和它本身还有其他因数的数。 由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，10以内的质数有2、3、5、7，据此解答。 【详解】2×4＝8 2＋3＋5＋7＝17 14. 在自然数1－20中，既是合数又是奇数的数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数。 在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数 【详解】1－20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；1既不是质数也不是合数。 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 在1－20中，既是奇数又是合数的是9和15。 15. 一个数的最大因数是16，那么这个数的最小倍数是（ ），写出50以内这个数的所有倍数（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 16、32、48 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身；用这个数依次乘1、2、3…，找出积在50以内的倍数即可。 【详解】根据分析可知，一个数的最大因数是16，那么这个数的最小倍数是16。 16×1＝16，16×2＝32，16×3＝48，16×4＝64，64＞50，所以50以内这个数的倍数有16、32、48。 16. 一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 90 【解析】 【分析】同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，据此解答。 【详解】最小两位数：十位是1，个位是0，这个两位数是10，10是5的倍数；1＋0＝1，1不能被3整除，不是3的倍数，最小两位数不是10。 十位是1，个位是5；15是5的倍数；1＋5＝6，6能被3整除，是3的倍数，最小两位数是15。 最大两位数：十位是9，个位是5，95是5的倍数，9＋5＝14，14不能被3整除，不是3的倍数，所以最大两位数不是95。 十位是9，个位是0，这个两位数是90；90是5的倍数；9＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，所以最大两位数是90。 17. 一个三位小数，保留两位小数后的近似数是6.35，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】根据分析：保留两位小数后的近似数是6.35的三位小数有：6.345、6.346、6.347、6.348、6.349、6.351、6.352、6.353、6.354，所以这个小数最大是6.354，最小是6.345。 18. 三个连续偶数的和是84，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 26 ②. 28 ③. 30 【解析】 【分析】相邻的偶数相差2，把最小的偶数设为未知数，中间的偶数＝最小的偶数＋2，最大的偶数＝中间的偶数＋2，等量关系式：最小的偶数＋中间的偶数＋最大的偶数＝84，利用等式的性质解方程求出最小的偶数，最后求出另外两个偶数，据此解答。 【详解】解：设最小的偶数为x，中间的偶数为（x＋2），最大的偶数为（x＋4）。 x＋x＋2＋x＋4＝84 （x＋x＋x）＋（2＋4）＝84 3x＋6＝84 3x＋6－6＝84－6 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26 26＋2＝28 26＋4＝30 所以，这三个数分别是26、28、30。 【点睛】准确设出未知数，并用含有字母的式子表示出其它两个偶数是解答题目的关键。 19. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 【答案】 合数 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数。合数是除了1和它本身，还有其他因数的数。正方形面积＝边长×边长，如果边长是质数，面积等于质数乘质数，得到的数除了1和它本身，还有这个质数作为因数，符合合数的定义。 【详解】假设正方形边长为质数a。面积＝a×a。这个面积的因数有：1、a、a2，至少有3个因数，所以面积一定是合数。 20. 24的因数有（ ）个，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ） 。 【答案】 ①. 8 ②. 1 ③. 24 【解析】 【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，据此求出24的因数进而解答即可。 【详解】1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个，其中最小的因数是1，最大的因数是24。 【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。 三、计算（共27分） 21. 直接写出得数。 0.24÷0.6＝ 4.2÷0.01＝ 2×0.25＝ 7.5÷0.3＝ 0÷9.84＝ 0.25×16＝ 1÷0.125＝ 0.99×0.1＝ 26×0.3＝ 0.63÷0.9＝ 【答案】 0.4；420；0.5；25；0； 4；8；0.099；7.8；0.7 22. 竖式计算。（带※的要求验算） 9.6÷0.75＝ ※13.77÷4.5＝ 25.2÷18＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （2）计算方法同上一步，验算方法和整数除法一致，核心是利用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”，需注意小数点位置的对应。 （3）除数是整数的小数除法：按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除。 【详解】（1）9.6÷0.75＝12.8 （2）※13.77÷4.5＝3.06 验算： （3）25.2÷18＝1.4 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 9.6÷（3.2＋1.6） 6.25÷0.25×4 0.395×27.4－17.4×0.395 0.48÷[（6.1－4.6）×0.8] 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】第一个先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； 第二个从左到右依次计算； 第三个利用乘法分配律进行计算； 第四个先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 四、操作题（共8分） 24. 在方格纸上任意画一个图形，再画出它的轴对称图形，并标出对称轴。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。据此画图。 【详解】在方格纸上偏左的位置画一个三角形，在它的右侧隔一格处画出对称轴，在对称轴的右侧找到左侧三角形各对应点，再用线段依次连接。图略。 25. 画出三角形已知底上的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角尺的一条直角边与底边完全重合，平移三角板让另一条直角边经过对面的顶点，从顶点向底边画垂线段，用虚线表示，最后在垂足处标注直角符号。 【详解】图略 26. 按要求画出平移后的图形。 向上平移3格 小鱼向左平移6格 【答案】 【解析】 【分析】把第一幅中的图形的各顶点分别向上平移3格，再用线段依次连接，把第二幅图中的“小鱼”的各顶点分别向左平移6格，再用线段依次连接即可得到平移后的图形； 【详解】图略。 五、解决问题（22分） 27. 一个铅笔刀1.5元，张阿姨带了40元，最多可以买几个？ 【答案】26个 【解析】 【分析】用总钱数除以铅笔刀的单价得到可购买的数量，由于购买数量必须是正整数，且剩余的钱不够再买1个铅笔刀，因此舍去商的小数部分，取整数结果。 【详解】40÷1.5≈26（个） 答：最多可以买26个。 28. 明明家下半年的用水量是65.4吨，每吨水的价格是3.5元，平均每个月需要付多少元水费？ 【答案】 38.15元 【解析】 【分析】下半年一共有6个月。先根据“总价＝每吨水价格×总用水量”算出下半年总的水费，再用总水费除以6，就能求出平均每个月的水费。 【详解】65.4×3.5÷6 ＝228.9÷6 ＝38.15（元） 答：平均每个月需要付38.15元水费。 29. 你是怎样推导出平行四边形的面积的，请借助图形用自己的语言来描述推导的过程。 【答案】 将平行四边形沿高剪开，通过平移拼成一个长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等；因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为（表示底，表示高）。（合理即可） 【解析】 【分析】采用割补法把平行四边形转化为长方形，再根据长方形面积公式推导出平行四边形面积即可。 【详解】略 30. 要粉刷一个三角形的广告牌的正面，它的底是4.5米，高是4米，如果每平方米要0.65千克的油漆，一共需要多少千克油漆？ 【答案】 5.85千克 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌正面的面积，再用面积乘每平方米需要的油漆质量，即可求出一共需要的油漆质量。 【详解】 ＝ 18÷2×0.65 ＝ 5.85（千克） 答：一共需要5.85千克油漆。 31. 一个果园形状近似三角形，它的底是120米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？ 【答案】480棵 【解析】 【分析】先根据三角形面积公式求出果园的总面积，再用总面积除以每棵果树的占地面积，即可求出果树总棵数。 【详解】 （棵） 答：这个果园共有棵果树。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学第一学期质量调研试卷 一、选择题。（每题只有一个正确答案。共10题，每题2分，共20分） 1. 下面四个数中最大的是（ ）。 A. 10.01 B. 10.0101… C. 10.0111 D. 10.011… 2. 5.095保留两位小数约等于（ ） A. 5.09 B. 5.1 C. 5.10 D. 6 3. 36的因数有（ ）个。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 4. 7的倍数是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 可能是质数，也可能是合数 5. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。 A. 因数和倍数 B. 奇数和偶数 C. 质数和合数 D. 质数、合数、0和1 6. 下面各数中，（ ）既是3的倍数，又是8的倍数。 A. 32 B. 48 C. 15 D. 64 7. 如果3□7是3的倍数，那么□中最大能填（ ）。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 100以内最大的质数是（　　）。 A. 91 B. 96 C. 97 D. 99 9. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一个两位小数的近似值是8.0，这个两位小数可能是（ ）。 A. 8.84 B. 7.48 C. 7.84 D. 8.04 二、填空题（每空1分，共23分） 11. 两个质数的和是22，这两个质数可能是（ ）和（ ），还可能是（ ）和（ ）。 12. 等边三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 13. 最小的质数与最小的合数的积是（ ），10以内所有质数的和是（ ）。 14. 在自然数1－20中，既是合数又是奇数的数分别是（ ）和（ ）。 15. 一个数的最大因数是16，那么这个数的最小倍数是（ ），写出50以内这个数的所有倍数（ ）。 16. 一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 17. 一个三位小数，保留两位小数后的近似数是6.35，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 18. 三个连续偶数的和是84，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 19. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 20. 24的因数有（ ）个，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ） 。 三、计算（共27分） 21. 直接写出得数。 0.24÷0.6＝ 4.2÷0.01＝ 2×0.25＝ 7.5÷0.3＝ 0÷9.84＝ 0.25×16＝ 1÷0.125＝ 0.99×0.1＝ 26×0.3＝ 0.63÷0.9＝ 22. 竖式计算。（带※的要求验算） 9.6÷0.75＝ ※13.77÷4.5＝ 25.2÷18＝ 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 9.6÷（3.2＋1.6） 6.25÷0.25×4 0.395×27.4－17.4×0.395 0.48÷[（6.1－4.6）×0.8] 四、操作题（共8分） 24. 在方格纸上任意画一个图形，再画出它的轴对称图形，并标出对称轴。 25. 画出三角形已知底上的高。 26. 按要求画出平移后的图形。 向上平移3格 小鱼向左平移6格 五、解决问题（22分） 27. 一个铅笔刀1.5元，张阿姨带了40元，最多可以买几个？ 28. 明明家下半年的用水量是65.4吨，每吨水的价格是3.5元，平均每个月需要付多少元水费？ 29. 你是怎样推导出平行四边形的面积的，请借助图形用自己的语言来描述推导的过程。 30. 要粉刷一个三角形的广告牌的正面，它的底是4.5米，高是4米，如果每平方米要0.65千克的油漆，一共需要多少千克油漆？ 31. 一个果园形状近似三角形，它的底是120米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $