精品解析：辽宁省锦州市凌河区解放小学、肇东小学、紫明小学2025-2026学年北师大版五年级上学期期中数学试题

五年级数学期中能力检测2025.11 一、填空。（每空1星，共20星） 1. 妈妈花148.8元买了12支钢笔，每支钢笔（ ）元。 2. 一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是8厘米，底是（ ）厘米。 3. 等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.35÷0.9（ ）0.35 2.71×0.1（ ）2.71÷0.1 0.833…（ ）0.8325325… 0.123÷0.15＝（ ）÷15 1.2×（ ）＝0.48 3时15分＝（ ）时 5. 一个数是56的因数，也是7的倍数，还是2的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 6. 如果一个数的最大因数是15，那么它一共有（ ）个因数，它的最小倍数是（ ）。 7. 如果1欧元可以兑换8.19元人民币，那么850元人民币大约可以兑换（ ）欧元。（保留两位小数） 8. 23至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才既是2的倍数又是5的倍数。 9. 三个连续偶数的和是48，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 二、判断。（每小题1星，共5星） 10. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 11. A÷B＝C，如果B＞1，那么A＞C。（A≠0）（ ） 12. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 13. 因为4×2.5＝10，所以4和2.5是10的因数，10是4和2.5的倍数。（ ） 14. 宾馆电梯上上下下地迎送来客不是平移现象。（ ） 三、选择。（每小题2星，共10星） 15. 两台抽水机4时可以浇地3.6公顷，求平均每台抽水机每时可以浇地多少公顷？列式不正确的是（ ）。 A. 3.6÷4÷2 B. 3.6÷（4÷2） C. 3.6÷（2×4） D. 3.6÷2÷4 16. 下面的竖式中，箭头所指的数表示45个（ ）。 A. 10 B. 1 C. 0.1 D. 0.01 17. 图案是从下面（ ）张纸上剪下来的。 A. B. C. D. 18. 算式2÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第45位上的数字是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 5 D. 7 19. 一个三位数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数最大是（ ）。 A. 402 B. 492 C. 204 D. 294 四、计算。（共34星） 20. 直接写得数。 12÷0.8＝ 0.55÷1.1＝ 34÷0.17＝ 0.125÷2.5＝ 8÷0.5＝ 0÷4.2＝ 5.6×0.01＝ 2－0.58÷0.58＝ 21. 用竖式计算，带☆的要验算。 ☆25.3÷0.88＝ 43.68÷26＝ 3.6÷10.7≈（商保留两位小数） 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 （3.2＋0.128）÷0.8 3.25÷0.5×12.5 3.12÷0.8÷1.25 10.8－1.8÷0.9 3.6÷0.4－1.2×5 3.4×7.8÷3.9 23. 画一画。 （1）画出图1关于虚线l的轴对称图形（图2）。 （2）画出图1先向右平移9格，再向下平移5格后得到的图形（图3）。 六、解决问题。（25星） 24. 妈妈用16.5元钱买了3袋同样的洗衣粉，那么用137.5元钱可以买多少袋这样的洗衣粉？ 25. 如图，一块平行四边形草地中间有一条长9米、宽1.5米的小路，求草地面积。 26. 五年一班学生参加“绿色环保、护理草坪”活动，6个小组共护理草坪122.4平方米，每个小组有8人，平均每人护理多少平方米草坪？ 27. 一块三角形玻璃面积是360平方厘米，它的底是24厘米，这条底对应的高是多少厘米？ 28. 周老师要用80元钱买一些文具，他先花20元买了4个日记本，并准备用剩下的钱买一些圆珠笔，每支圆珠笔2.5元，周老师还可以买几支圆珠笔？ 附加题。（共10墨，每图2.5星，小正方形2星，对称轴0.5星） 29. 如图，下面的大正方形都是由25个小正方形组成的，请分别在每个大正方形中再涂1个小正方形，使涂色部分变为轴对称图形，并画出其对称轴。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期中能力检测2025.11 一、填空。（每空1星，共20星） 1. 妈妈花148.8元买了12支钢笔，每支钢笔（ ）元。 【答案】 12.4 【解析】 【分析】单价＝总价÷数量，用总价除以钢笔的支数即可得到每支钢笔的价格。 【详解】148.8÷12＝12.4（元） 2. 一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是8厘米，底是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，已知面积和高，求底，用面积除以高即可解答。 【详解】48÷8＝6（厘米） 则底是6厘米。 【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 3. 等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 1 ②. 无数 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 【详解】因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线所在的直线就是其对称轴， 所以等腰梯形有1条对称轴； 因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是其对称轴，所以圆有无数条对称轴。 故答案为：1、无数 【点睛】此题主要考查轴对称图形的概念及其对称轴的条数。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.35÷0.9（ ）0.35 2.71×0.1（ ）2.71÷0.1 0.833…（ ）0.8325325… 0.123÷0.15＝（ ）÷15 1.2×（ ）＝0.48 3时15分＝（ ）时 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. 12.3 ⑤. 0.4 ⑥. 3.25 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数，十分位上的数相同，再比较百分位上的数……，直至比较出大小； 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 用积除以其中一个乘数即可求出另一个乘数； 1时＝60分，分换算为时，是小单位换算为大单位，要除以进率60，再加上原有的3时即可。 【详解】因为0.9＜1，所以0.35÷0.9＞0.35； 因为0.1＜1，所以2.71×0.1＜2.71，2.71÷0.1＞2.71，因此2.71×0.1＜2.71÷0.1； 整数部分、十分位、百分位上的数均相同，千分位上，3＞2，所以0.833…＞0.8325325…； 0.123÷0.15＝（0.123×100）÷（0.15×100）＝12.3÷15，所以0.123÷0.15＝12.3÷15； 0.48÷1.2＝0.4，所以1.2×0.4＝0.48； 15÷60＝0.25，0.25＋3＝3.25，所以3时15分＝3.25时。 5. 一个数是56的因数，也是7的倍数，还是2的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 56 【解析】 【分析】若a×b＝c（a、b、c均为非零自然数），则a和b是c的因数，据此一对一对地找出56的所有因数，再从中筛选出既是7的倍数又是2的倍数的数，最后比较大小即可。 【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8 56的所有因数有：1、2、4、7、8、14、28、56 其中7的倍数有：7、14、28、56 其中2的倍数有：2、4、8、14、28、56 既是7的倍数又是2的倍数的数有：14、28、56 14＜28＜56 这个数最小是14，最大是56。 6. 如果一个数的最大因数是15，那么它一共有（ ）个因数，它的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 15 【解析】 【分析】根据一个数的最大因数是它本身，确定这个数是15；再找出所有能整除15的正整数，找出15的所有因数，最后根据一个数的最小倍数是它本身，确定15的最小倍数是15。 【详解】根据一个数的最大因数是15，可知这个数是15。 15÷1＝15，15÷3＝5，15÷5＝3，15÷15＝1。 因此，15的因数有1、3、5、15，共4个。 15的最小倍数是15。 7. 如果1欧元可以兑换8.19元人民币，那么850元人民币大约可以兑换（ ）欧元。（保留两位小数） 【答案】 103.79 【解析】 【分析】用人民币总金额除以汇率得到能兑换的欧元金额，再根据“四舍五入”法将结果保留两位小数即可。 【详解】850÷8.19≈103.79（欧元） 8. 23至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才既是2的倍数又是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】各位数字之和是3的倍数的数是3的倍数，23的两个数位数字相加是2＋3＝5，比5大的最近的3的倍数是6，6－5＝1，所以23至少增加1得到24，24是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0，比23小的最近的个位为0的数是20，23－20＝3，所以23至少减少3就符合要求。 【详解】2＋3＝5 比5大的最近的3的倍数是6，6－5＝1 比23小且最近的个位上为0的数是20，23－20＝3 综上，23至少增加1才是3的倍数，至少减少3才既是2的倍数又是5的倍数。 9. 三个连续偶数的和是48，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 16 ③. 18 【解析】 【分析】相邻的偶数之间相差2，三个连续偶数的和÷3＝中间偶数，中间偶数－2＝较小偶数，中间偶数＋2＝较大偶数。 【详解】48÷3＝16 16－2＝14 16＋2＝18 这三个偶数分别是14、16、18。 二、判断。（每小题1星，共5星） 10. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等，因此它们之间的面积关系无法确定，举例说明即可。 【详解】如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米） 题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 11. A÷B＝C，如果B＞1，那么A＞C。（A≠0）（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，所得的商小于被除数。 【详解】举例验证：取A＝6，B＝3，则C＝6÷3＝2，6＞2，即A＞C； 取A＝1.5，B＝5，则C＝1.5÷5＝0.3，1.5＞0.3，即A＞C。 所有符合条件的数都满足A＞C，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 因为4×2.5＝10，所以4和2.5是10的因数，10是4和2.5的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数；因数和倍数的研究对象是非0的自然数，据此解答。 【详解】根据分析可知，2.5是小数，不符合倍数和因数的意义，虽然4×2.5＝10，但是4和2.5不是10的因数，10不是4和2.5的倍数，原题干说法错误。 故答案为：× 14. 宾馆电梯上上下下地迎送来客不是平移现象。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移指物体沿直线运动，运动过程中仅位置改变，形状、大小、方向都不变化，电梯上下运动符合平移的特征。 【详解】根据分析可知，宾馆电梯上下运行是沿竖直方向做直线运动，属于平移现象。 故答案为：× 三、选择。（每小题2星，共10星） 15. 两台抽水机4时可以浇地3.6公顷，求平均每台抽水机每时可以浇地多少公顷？列式不正确的是（ ）。 A. 3.6÷4÷2 B. 3.6÷（4÷2） C. 3.6÷（2×4） D. 3.6÷2÷4 【答案】B 【解析】 【分析】可以通过三种正确思路判断列式：一是先算2台抽水机1时的浇地面积，再算单台每时的浇地面积；二是先算1台抽水机4时的浇地面积，再算单台每时的浇地面积；三是先算2台抽水机的总工作时长，用总面积除以总工时得到单台每时的浇地面积。 【详解】A．3.6÷4计算得2台抽水机1时的浇地面积，再除以2得到单台每时浇地面积，列式正确。 B．4÷2无对应实际意义，3.6÷（4÷2）的结果不是单台每时的浇地面积，列式错误。 C．2×4计算得2台抽水机工作4时的总工时，3.6÷（2×4）得到单台每时浇地面积，列式正确。 D．3.6÷2计算得1台抽水机4时的浇地面积，再除以4得到单台每时浇地面积，列式正确。 16. 下面的竖式中，箭头所指的数表示45个（ ）。 A. 10 B. 1 C. 0.1 D. 0.01 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法可知，竖式中的4与个位对齐，表示4个一，5与十分位对齐，相邻两个计数单位之间的进率是10，所以45表示45个十分之一，即45个0.1。 【详解】根据分析可知，竖式中，箭头所指的数表示45个0.1。 17. 图案是从下面（ ）张纸上剪下来的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】剪下来的图案轮廓和纸张空缺的轮廓完全吻合。通过观察图形的形状和轮廓，与各选项进行对比，找出能够剪出该图形的纸张。 【详解】根据分析可知，将沿中间先对折得到，是从张纸剪下来的。 18. 算式2÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第45位上的数字是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 5 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出2÷7的商，确定出循环节有几位，再用总位数除以循环节位数，若没有余数，则第45位上的数字是循环节的最后一位数；若有余数，则余数是几，就从循环节的左起数几即可。 【详解】2÷7＝，循环节是285714，一共6位。 45÷6＝7……3 余数是3，对应循环节的第3位数字5。 小数点右边第45位上的数字是5。 19. 一个三位数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数最大是（ ）。 A. 402 B. 492 C. 204 D. 294 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；要使三位数最大，十位应取最大的一位数，据此解答。 【详解】最小合数是4；百位上的数字是4； 最小的质数是2；个位上的数字是2； 最大的一位数是9；十位上的数字是9；所以这个数最大是492。 四、计算。（共34星） 20. 直接写得数。 12÷0.8＝ 0.55÷1.1＝ 34÷0.17＝ 0.125÷2.5＝ 8÷0.5＝ 0÷4.2＝ 5.6×0.01＝ 2－0.58÷0.58＝ 【答案】15；0.5；200；0.05； 16；0；0.056；1 21. 用竖式计算，带☆的要验算。 ☆25.3÷0.88＝ 43.68÷26＝ 3.6÷10.7≈（商保留两位小数） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】对于除数是小数的除法，先根据商不变性质，把除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法竖式计算规则计算。 带☆的题目计算完成后，用商乘除数，看结果是否等于被除数完成验算。 需要保留两位小数的除法，计算时除到商的千分位，再根据四舍五入法取近似值。 【详解】 ☆25.3÷0.88＝28.75         43.68÷26＝1.68        3.6÷10.7≈0.34 验算： 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 （3.2＋0.128）÷0.8 3.25÷0.5×12.5 3.12÷0.8÷1.25 10.8－1.8÷0.9 3.6÷0.4－1.2×5 3.4×7.8÷3.9 【答案】4.16；81.25；3.12； 8.8；3；6.8 【解析】 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外面的除法。 （2）从左往右，先算除法，再算乘法。 （3）利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，简化计算。 （4）先算除法，再算减法。 （5）先同时算除法和乘法，再算减法。 （6）先算后面的除法凑整，再算前面的乘法，简化计算。 【详解】（1）（3.2＋0.128）÷0.8 ＝3.328÷0.8 ＝4.16 （2）3.25÷0.5×12.5 ＝6.5×12.5 ＝81.25 （3）3.12÷0.8÷1.25 ＝3.12÷（0.8×1.25） ＝3.12÷1 ＝3.12 （4）10.8－1.8÷0.9 ＝10.8－2 ＝8.8 （5）3.6÷0.4－1.2×5 ＝9－6 ＝3 （6）3.4×7.8÷3.9 ＝3.4×（7.8÷3.9） ＝3.4×2 ＝6.8 23. 画一画。 （1）画出图1关于虚线l的轴对称图形（图2）。 （2）画出图1先向右平移9格，再向下平移5格后得到的图形（图3）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图1的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形图2。 （2）根据平移的特征，把图1的各个顶点先向右平移9格，再向下平移5格，依次连接，即可得到平移后的图3。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 六、解决问题。（25星） 24. 妈妈用16.5元钱买了3袋同样的洗衣粉，那么用137.5元钱可以买多少袋这样的洗衣粉？ 【答案】25袋 【解析】 【分析】先用总价除以购买数量求出每袋洗衣粉的单价，再用总钱数除以单价，求出可购买的洗衣粉袋数。 【详解】16.5÷3＝5.5（元） 137.5÷5.5＝25（袋） 答：用137.5元钱可以买25袋这样的洗衣粉。 25. 如图，一块平行四边形草地中间有一条长9米、宽1.5米的小路，求草地面积。 【答案】211.5平方米 【解析】 【分析】观察可知，平行四边形的高等于长方形小路的长，草地的面积等于平行四边形的面积减去小路的面积。平行四边形面积＝底×高；长方形面积＝长×宽。据此解答。 【详解】25×9＝225（平方米） 9×1.5＝13.5（平方米） 225－13.5＝211.5（平方米） 答：草地面积是211.5平方米。 26. 五年一班学生参加“绿色环保、护理草坪”活动，6个小组共护理草坪122.4平方米，每个小组有8人，平均每人护理多少平方米草坪？ 【答案】 2.55平方米 【解析】 【分析】用每个小组的人数乘组数求出参加活动的总人数，再用护理草坪的总面积除以总人数，即可得到平均每人护理的草坪面积。 【详解】6×8＝48（人） 122.4÷48＝2.55（平方米） 答：平均每人护理2.55平方米草坪。 27. 一块三角形玻璃面积是360平方厘米，它的底是24厘米，这条底对应的高是多少厘米？ 【答案】 30厘米 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以底即可得到高。 【详解】360×2÷24 ＝720÷24 ＝30（厘米） 答：这条底对应的高是30厘米。 28. 周老师要用80元钱买一些文具，他先花20元买了4个日记本，并准备用剩下的钱买一些圆珠笔，每支圆珠笔2.5元，周老师还可以买几支圆珠笔？ 【答案】24支 【解析】 【分析】用总钱数减去买日记本花的钱，得到剩余的钱数，再用剩余的钱数除以每支圆珠笔的单价，即可求出能购买的圆珠笔数量。 【详解】80－20＝60（元） 60÷2.5＝24（支） 答：周老师还可以买24支圆珠笔。 附加题。（共10墨，每图2.5星，小正方形2星，对称轴0.5星） 29. 如图，下面的大正方形都是由25个小正方形组成的，请分别在每个大正方形中再涂1个小正方形，使涂色部分变为轴对称图形，并画出其对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答 【详解】图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $