第二十六章 二次函数 单元练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十六章二次函数 单元练习

 

一、单选题

1．（26-27九年级上·全国·单元复习）下列函数中，一定是二次函数的是（     ）

A． B． C． D．

2．（26-27九年级上·浙江金华·开学考试）已知三个二次函数的图象如图所示，那么、、的大小关系是（     ）

A． B．

C． D．

3．（26-27九年级上·浙江金华·开学考试）已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

4．（26-27九年级上·全国·单元复习）抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（     ）

A． B．2 C． D．4

5．（26-27九年级上·全国·课后作业）已知抛物线过三点，则该抛物线的解析式为（     ）．

A． B．

C． D．

6．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图，用12米长的木条做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择窗子的高（木条粗细忽略不计）为（     ）

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

7．（26-27九年级上·全国·单元复习）如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球落地点到出手点的时间为（     ）

A． B．8 C． D．9

8．（第五章二次函数高效同步练习2二次函数的图象第1课时二次函数y）如图所示，从的图象上可看出当时，函数y的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

9．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图，有一张长，宽的矩形纸板，在它的四个角处分别裁去一个同样的小正方形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（      ）

A． B． C． D．

10．（25-26九年级上·广东东莞·阶段检测）已知二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④；⑤（m为任意实数），则正确结论的个数有（     ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．（25-26九年级上·广东东莞·阶段检测）抛物线的最大值是_____．

12．（26-27九年级上·北京·开学考试）已知抛物线：与抛物线关于轴对称，点为抛物线上的一点，若存在实数k，使得m取任意实数时，点也在抛物线上，则k的值为________．

13．（26-27九年级上·辽宁鞍山·开学考试）如图，与关于轴对称，且，一条平行于轴的直线与和共有四个交点，从左到右依次记为，当时，则___________．

14．（26-27九年级上·全国·课后作业）“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象．水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P， ，水嘴高 ，以A为坐标原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，则图中抛物线的解析式为________________（不用写出自变量的取值范围）．

15．（吉林长春市2026-2027学年九年级上学期学情自测数学试题）已知抛物线过原点，对称轴为直线，与x轴交于、两点，为抛物线上纵坐标相同的两点，是对称轴与x轴交点，连接，结合图像给出下列结论：

①；②轴；③；④；⑤．

其中正确的结论有_____________（填序号）

三、解答题