第二十六章 二次函数单元测试卷 A卷2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版（2024）九年级上 第二十六章 二次函数 单元测试卷 A卷

一．选择题（共10小题）

1．抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（3，5）

B．（-3，5）

C．（-3，-5）

D．（3，-5）

2．二次函数y=ax2+bx+c中的x,y的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	4	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	0	…

关于它的图象和性质，下列说法正确的是（　　）

A．图象开口向下

B．顶点坐标为（1，-9）

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（2，0）

3．点A（3，2）在抛物线y=a（x-2）2+c（a≠0）上，则关于x的一元二次方程a（x-3）2+c+3=5的解是（　　）

A．x1=0，x2=2

B．x1=x2=3

C．x1=2，x2=4

D．x1=1，x2=5

4．对于二次函数y=3（x-2）2+1，下列说法中正确的是（　　）

A．图象的开口向上

B．函数的最大值为1

C．图象的对称轴为直线x=-2

D．当x＜2时y随x的增大而增大

5．一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列结论中：①；②5a+c＞0；③若t为任意实数，则有a-bt≤at2+b；④点（1，2）

在抛物线上时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1+2x2=-1．其中正确的结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7．已知关于x的二次函数y=-2x2+8x+k的图象上有三个点：A（-2，y1），B（-1，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2=y3

B．y1＞y2=y3

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

8．将抛物线y=2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）

A．y=2（x-3）2-2	B．y=2（x+3）2-2
C．y=2（x-3）2+2	D．y=2（x+3）2+2

9．在同一坐标系中画出直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b,有可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，四边形OABC是正方形，且点A、C恰好在抛物线y=x2上，点B在y轴上，则OB的长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

二．填空题（共5小题）

11．若二次函数y=-x2+6x+c的图象经过点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是______（用“＜”连接）．

12．已知抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，其部分图象如图所示，则3a+c=______．

13．若点M（-1，y1），N（1，y2），P（，y3）都在抛物线y=x2-4x+1上，则y1、y2、y3大小关系为 ______（用“＜”连接）．

14．已知二次函数y=x2-2x+k,当-3≤x≤-2时，y的最大值为19，则k的值为______．

15．若抛物线y=（m+1）x2-2（m为常数）的开口向上，则m的值可以是______.（写出一个即可）

三．解答题（共5小题）

16．已知函数y=（m-1）+4x-5是二次函数；
（1）求m的值；
（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．