第17章　因式分解 学情评估练习卷 2026--2027学年人教版八年级数学上册

第17章　因式分解 学情评估练习卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　)

A．x2＋4x＋4＝(x＋2)2  B．36x2y＝3x·12xy

C．x2－3x－4＝x(x－3)－4   D．(x＋4)(x－4)＝x2－16

2．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式x＋2的是(　　)

A．x2＋2x   B．x2－4

C．(x－2)2＋8(x－2)＋16   D．x3＋3x2

3．将a3b－ab3因式分解的结果是(　　)

A．ab(a2－b2)   B．a(a2b－b3) 

C．ab(a＋b)(a－b)   D．ab(a－b)2

4．式若x2＋(m－3)x＋4是完全平方式，则常数m的值为(　　)

A．1或5   B．7或－1 

C．5   D．1

5. 下面是课堂上投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上的符号代表的内容．

分解因式：2a(x2－1)－2b(x2－1)． 解：2a(x2－1)－2b(x2－1) ＝2(x2－1)____ ＝__分__． 其中运用到的方法是__△__和__□__．

下列说法错误的是(　　)

A．代表(a－b)   B．分代表2(x＋1)(x－1)(a－b)

C．△可能代表提公因式法   D．□可能代表完全平方公式法

6．一名密码编译爱好者的密码手册中有这样一条信息：a－b，x－1，3，x2＋1，a，x＋1分别对应下列六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将3a(x2－1)－3b(x2－1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　　)

A．爱数学   B．我爱数学 

C．爱祖国   D．我爱祖国

7．将几个图形拼成一个新图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如：由图①可得等式x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)．将若干张图②所示的卡片进行拼图，可以将二次三项式a2＋3ab＋2b2因式分解为(　　)

A．(a＋b)(2a＋b)   B．(a＋2b)(3a＋b)

C．(a＋b)(a＋2b)   D．(a＋b)(a＋3b)

8．已知一个长方形的长、宽分别为a，b，周长为14，面积为10，则a3b＋2a2b2＋ab3的值为(　　)

A．2 560   B．490 

C．70   D．49

9. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是(　　)

A．285   B．330 

C．512   D．582

10．532－1可以被20和30之间的某两个整数整除，则这两个数是(　　)

A．26，24   B．26，25 

C．24，25   D．23，24

二、填空题(每题3分，共18分)

11．多项式8a3b2＋6ab3c的公因式是__________．

12．请写出一个能进行因式分解的多项式及因式分解的结果：__________________(要求：第一步先提公因式，第二步能运用公式法分解因式)．

13．若m，n为常数，多项式x2＋mx＋n可因式分解为(x－1)(x＋2)，则(m＋n)2 026的值为________．

14. 如图，把R1，R2(单位：Ω)两个电阻串联起来，线路AB上的电流为I(单位：A)，电压为U(单位：V)，则U＝IR1＋IR2.当R1＝47.3，R2＝40.7，I＝2.5时，U的值为________．

15．若△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋3b2－4a－18b＋29＝0，则△ABC的周长为____________________________________________．

16．已知a＞b＞c，M＝a2b＋b2c＋c2a，N＝ab2＋bc2＋ca2，则M与N的大小关系是________．

三、解答题(共72分)

17．(6分)把下列各式因式分解：

(1)4x2－64;  (2)(m2－6)2－6(m2－6)＋9.

 

 

 

 

 

 

18．(8分)已知x＝y－1，xy＝2，求－x4y2＋2x3y3－x2y4的值．

 

 

 

19.(8分)甲、乙两名同学将x2＋mx＋n分解因式时，甲把m看错导致分解结果为(x＋3)(x－4)，乙把n看错导致分解结果为(x＋1)(x＋3)，求多项式x2＋mx＋n因式分解的正确结果．

 

 

 

 

 

20．(8分)教材P132习题T4变式用简便方法计算：

(1)999.92－0.12；　　　　　　　　 (2)23×2.718＋271.8×0.59＋180×0.271 8.