第16章　整式的乘法 学情评估练习卷 2026--2027学年人教版八年级数学上册

第16章　整式的乘法 学情评估练习卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列运算正确的是(　　)

A．a2·a4＝a8   B．(a2)3＝a5 

C．(－m2n)4＝m8n4   D．a5÷a3＝2

2．计算(－x＋2)2的结果是(　　)

A．x2－4x＋4   B．－x2－4x＋4 

C．x2＋4x＋4   D．－x2＋4x＋4

3．一颗人造地球卫星的速度是2.88×104 km/h，一架喷气式飞机的速度是1.8×103 km/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的(　　)

A．4倍   B．8倍 

C．16倍   D．20倍

4．已知单项式3x2y3与－2xy2的积为mx3yn，那么m－n＝(　　)

A．－11   B．5 

C．1   D．－1

5．关于代数式(a＋1)0，下列说法正确的是(　　)

A．(a＋1)0的值一定是0 

B．(a＋1)0的值一定是1

C．当a≠0时，(a＋1)0的值是1 

D．当a≠－1时，(a＋1)0的值是1

6．为了用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列变形中正确的是(　　)

A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b]   B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]

C．[a－(b－c)][(a－c)＋b]   D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]

7．若(x＋m)(x2＋nx＋1)的展开式中常数项为－2，且不含x2项，则展开式中的一次项系数为(　　)

A．－2   B．2 

C．3   D．－3

8．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，邻边缩短2厘米，改成长方形地砖，若材料的成本价为每平方厘米b元，则每块这种长方形地砖的材料成本价与正方形地砖相比(　　)

A．增加了4b元   B．增加了2ab元 

C．减少了4b元   D．减少了2ab元

9．若a，b是正整数，且满足3a＋3a＋…＋3＝3b×3b×…×3，则a与b的关系正确的是(　　)

A．a＋2＝b9   B．a＋2＝9b 

C．2a－9＝b   D．2a＝9b

10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图①，已知点H为AE的中点，连接DH，FH，将乙纸片放到甲的内部得到图②，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图②的阴影部分面积为6，则图①的阴影部分面积为(　　)

A．3   B．19 

C．21  D．28

二、填空题(每题3分，共18分)

11．计算：(6x2＋4x)÷(2x)＝__________．

12．已知一个长方形的长为3ab，宽为(2ab2－3a)，则这个长方形的面积为________．

13．计算：×122 027×＝________．

14．教材P121复习题T8变式已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则xy＝________．

15．已知3a×27b＝81，则3－2a－6b的值为________．

16．请仔细观察下列各式：

(x＋1)(x－1)＝x2－1；(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；

(x＋1)(x3－x2＋x－1)＝x4－1；(x＋1)(x4－x3＋x2－x＋1)＝x5＋1……

根据上面各式的规律，请计算3×(22 027－22 026＋…＋2－1)＝__________(结果保留幂的形式)．

三、解答题(共72分)

17．(8分)计算：

(1)x2·x4＋(3x3)2－(2x2)3；　　　　　　(2)4m(m－n)＋(5m－n)(m＋n)．

 

18．(8分)先化简，再求值：

[(m－2n)(m＋2n)＋(m－n)2－n(m－3n)]÷，其中m＝，n＝2.

 

 

 

 

 

19．(8分)已知7m＝4，7n＝5，7p＝80.

(1)求73m的值；

(2)求7m－2n＋p的值；

(3)字母m，n，p之间的数量关系为________．

20.(8分)阅读下面解题过程：

试比较2100与375的大小．

解：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，且16<27，∴1625<2725，∴2100<375.

请根据上述解题方法，比较3555，4444，5333的大小．

 

 

 

 

 

21．(8分)甲、乙两人共同计算(x＋a)(2x＋b)，甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2－7x＋3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2＋2x－3.

(1)求(－2a＋b)(a＋b)的值；

(2)请计算这道题的正确结果．