16.2 整式的乘法 单项式与单项式相乘 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦单项式乘法法则，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，实现从基础运算到实际应用的递进，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一单项式乘法法则|直接应用法则计算，如选择1-3题巩固系数与同底数幂运算| |提升层|法则逆用及简单综合|含参数问题（填空10-11题）、几何面积计算（选择5题），发展推理意识| |综合层|跨情境应用与拓展|结合光年计算（选择6题、解答17题）、二阶行列式新定义（解答16题），体现数学眼光与创新意识|

16.2整式的乘法单项式与单项式相乘同步练习 一、选择题： 1.计算2a2·ab的结果为()· A.4a2b B.4a3b C.2a2b D.2a3b 2.如果·×3(ab)2=9a3b2,那么口内应填的代数式是() A.ab B.3ab C.a D.3a 3.计算(-2x2)3·(-x)2的结果是(). A.-8x8 B.8x8 C.-8x7 D.-6x8 4.若x3.xmy2m=xy8,则m+n的值为(). A.6 B.10 C.9 D.7 5.已知一个长方形的长为3x2y,宽为2xy3,则它的面积为(). A.5x3y4 B.6x2y3 C.6x3y4 D.y2 6.在天文学上，计算星球之间的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程.己知光的 速度是3×105km/s,一年约等于3×107s,则1光年约等于() A.9×1012km B.6×1035km C.6×1012km D.9×1035km 二、填空题： 7.填空题 (1)(-4an-1b)·(-3a)= (2)(-5ax)·(3x2y)2= (3)(2amb)·(5abm)=. 8.计算：(3×105)×(5×102)=（结果用科学记数法表示）. 9.计算：(-x2y)3·3xy2z= 10.若x2y3=-2,则6y2.(-2x3y4)的值为 11.若4a2bn·mb4a3=-8a5b7,则mm= 12.若三角形的一边长为4ab,这条边上的高为a2bc,则这个三角形的面积为 第1页，共3页 三、解答题： 13.计算： (1)2x2y·(-4xy3z) (2)5a2.(3a3)2. (3)(-2a2b3)2.(-2a2b)2. 14.化简：3x·x5+(-2x3)2-(x2)3. 15.先化简，再求值：-2a2b3.(-ab2)2+(-2a2b3)2.4b,其中a=2,b=1. 16形如6引的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为份引=ad-bc例如：匠引=2×3- 1×5=1.请按上述法则计算： -2ab a2b 1 -3ab2(-ab)2 第2页，共3页 17.光在真空中的传播速度约是3×10°m/s,光在真空中传播一年的距离称为光年. (1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算） (2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ (3)如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？(1m/s=3.6km/h) 18.己知(-2axby2c)(3xb-1y)=12x11y7,求a+b+c的值. 第3页，共3页答案与解析 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】B 解：x3.xy2n=x3+my2m=xy8, .∴.3+m=9'2n=8' 解得m=6,n=4, .∴.m+n=6+4=10 故选B. 5.【答案】C 解：3x2y2xy3=6x3y4 故选：C. 6.【答案】A 解：.光的速度是3×10m/s, 一年约等于3×10s, .1光年-3×10km1/5×3×107s =9×1012km 故选A. 第1页，共3页 7.【答案】【小题1】 12a"b 【小题2】 -45ax3y2 【小题3】 -am+1b”+1 8.【答案】1.5×108 9.【答案】-3xyz 10.【答案】-12 11.【答案】-8 12.【答案】a3b2c 13.【答案】【小题1】 原式=[2×(-4)]×(x2.x(yy)z=-8xyz. 【小题2】 原式=5a2.9a=45a8. 【小题3】 原式ab4ab=寻×4×(dd小b-6)=ab8 4 14.【答案】解：原式=3X1+(-2x23*2-x2*3 =3x5+4x5-x6 第2页，共3页 =6x6: 15.【答案】原式=-2d6a6+子a64b =-2a4b+a4b7=-a4b7. 当a=2,b=1时，原式=-24×1=-16 16.【答案】解：原式=-2ab(-ab2-(-3ab2)a2b =-2ab·a2b2+3a3b3 =-2a3b3+3a3b3=a3b3. 17.【答案】【小问1详解】 解：3×10×3×107=9×105（米） 9×1015米=9×102千米， 答：1光年约是9×102千米： 【小问2详解】 100000×9×102=9×107(千米： 答：银河系的直径约是9×1017千米： 【小问3详解】 3×103×3.6=1.08×103km/h, 1.08×103÷1000=1.08×10, 答：光的速度是这架飞机速度的1.08×10°倍 18【答案】解：(-2ay2(3x-1y)=12xy”.-6ax2b-1y21 2b-1=11,2c+1=7.∴.a=-2,b=6,c=3.∴.a+b+c=-2+6+3=7. 第3页，共3页 ZI=D9-∴mXzI16.2整式的乘法单项式与单项式相乘同步练习 一、选择题： 1.计算2a2ab的结果为). A.4ab B.4ab C.2ab D.2ab 2如果x3引abP=9ab2, 那么。内应填的代数式是() A.ab B.3ab C.a D.3a 3计算-2x2P.(-x}2的结果是() A.-8x8 B.8x8 C.-8x D.-6x8 4若x2.xy2n=xy,则m+n的值为. A.6 B.10 c.9 D.7 5.已知一个长方形的长为3x2y,宽为2xy,则它的面积为 3 A.5x☐3y☐4 B.6x☐2y☐3 C.6x☐3y☐4 D. 6.在天文学上，计算星球之间的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程.己知光的 速度是3×10m/s,一年约等于3×10s,则1光年约等于() A.9×1012km B.6×1035km C.6×102km D.9×1035km 二、填空题： 7.填空题 （1)(-4a”-1b)(-3a)=; 2)-5ax)·(3x2y2=— 3(-2ab)-(2ab)=— 8计算：(3×10)×(5×102)= 结果用科学记数法表示 9计算：(XyP3xyz=— 第1页，共3页 10若y=-2,则6xy(2xy的值为 11.若4a2bmba3=-8ab,则m”=- 12.若三角形的一边长为4ab,这条边上的高为}a2bc,则这个三角形的面积为一 三、解答题： 13.计算： (1)2x2y(-4xy3z) (2)5a2.3a32: (3-2a26(-2a2b. 14.化简：3xx+(-2x22-(x23 15先化简，再求值：-2ab(-ab+-b4b,其中a=2,b=1. 第2页，共3页 ac ac 16,形如bd的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为bd ad-bc.例如： 25 =2×3-1×5=1.请按上述法则计算： -2ab 13 -3ab2(-ab2 17.光在真空中的传播速度约是3×10°m/s,光在真空中传播一年的距离称为光年. (1)1光年约是多少千米？（一年以3×10s计算） (2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ (3)如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？ （1m/s=3.6kam/h) 18已知-2ax'y2)〔3x1y)=12x"y求a+b+c的值. 第3页，共3页