第一章 有理数 作业-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

数学 七年级上册（人教版） 角) 互补1.110°2.15 4.解：跑道的直道长度都是相同的，设第二 【知识点2】同角（等角） 同角（等角） 1.C 条跑道的半径为r,则第3条跑道的半径为(r+1), 2.B .2m(+1)-2m=2mr≈6.28.答：小王的起跑线在小李前 【例】解：(1)设∠BOC=x,则∠AOC=2x 面约6.28m. 依题意，列方程90°-2x=x-30°，解得x=40°，即 5.解：(1)(2a+2rr）(π2+2m）(2)①当 ∠A0C=2×40°=80°.(2)由(1)，得∠A0C= a=100,r=25时，π取3，故运动场中心区域周长为 80°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD= 2a+2mr=2×100+2x3×25=350(m).②铺人造草费用= 40×[25×3+100×2×25]=40×(1875+5000)=275000 16°，则∠C0D=∠A0C-∠A0D=80°-16°=64°. (元).答：学校共需付275000元的铺设费用. ②当射线OD在∠AOC外部时，则∠C0D= 6.解：(1)两点确定一条直线(2)(2a件2r)m. ∠A0C+∠A0D=80°+16°=96°. (3)当a=67,T=26.5时，2a+2mr=2×67+2×3.14×26.5= 1.A2.C3.D4.A5.2 300.42≈300m.答：最内侧跑道的长约为300m. 6.解：(1)∠AON的补角有∠B0N和∠CON, 第一章作业 ∠BOM的补角有∠AOM和∠COM.(2).∠BOC= 1.A2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.D 68°，0N是∠B0C的平分线，.∠C0N=}∠B0C=34°， 2 9.C10.A ∠A0C=180°-68°=112°.0M是∠A0C的平分线， 11.运出3.5t大米12.<13.-314.1或-7 15.4或-2 .∠C0M=1∠A0C=56°.(3)0M是∠A0C的平分 2 16.解：(1)整数集合：{8,0,2024，-9乳. 线，ON是∠B0C的平分线，.∠C0M=1∠AOC, (2)负有理数集合：8,25，子，9 ∠c0N=}∠B0C,∠c0M+∠CoN=号∠A0C+ (3)正有理数集合：片，314，子，204 1∠B0C=)∠A0B=90e (4)自然数集合：{0,2024. 2 7.解：(1)①.：∠A0B=m°，且与∠A0C互为余 (5)非正数集合：8,25,0子，-9 角，.∠A0C=90°-m°.0M是∠A0C的平分线， 17.解：在数轴上表示如图所示. 六LA0M=∠40C-90°，∠B0M=∠AoM -4 1 2.53 ◆ -4 -3 -2-10123 ∠40B=0m=9当m=36时，∠60M 066 第17题答图 ②分两种情况：如图 -4-3<125<3. 1,当∠AOB和∠BOD没有 3.当a= 重合部分时，：∠AOB与 3,63 18.解：ad= ∠BOD互补，.∠BOD=180° 子时，b:当号时，ab, -m°.ON平分∠B0D, ∠B0W=180-m° D 19.解：(1)46，+2,37，-7. 2， ∠MOE (2)最重的是小明46kg,最轻的是小宁34kg, ∠B0M+∠BON=90+m° 46-34=12(kg). 2 + 图1 答：最重的与最轻的相差12kg 19-13 20.解：最重的一袋大米的质量是50+1.1=51.1 (kg),最轻的一袋大米的质量是50-0.7=49.3(kg). 如图2，当∠AOB和 D 21.解：(1)+12+l19.3++6.8+L5.2++7.5+-9.1+ ∠BOD有重合部分时，： 1-12.6l+l+8.5l=12+19.3+6.8+5.2+7.5+9.1+12.6+8.5= ∠AOB与∠BOD互补， 81(km). ∠B0D=180°-36°=144°.·.0W 答：该汽车这天共行驶了81km 平分∠BOD,·∠BON= 0 (2)81×0.1=8.1(L).答：这天共耗油8.1L 图2 180,36°=72.∠M0N= 2 第7题答图 22解：06号66767 ∠B0N-∠B0M=72°-63°=9° (2)45+m°或135°-2m°或2m°-1359 2品+嘉++高十号+号日+日 8.B 综合与实践设计学校田径运动会比赛场地 1.B2.1314m23.437.68 （8)原式}子+7日++20z201 60 参 考答案 12023 17.解：(1)当x和y成正比例时，则15：10=45： 20242024 m,解得m=30.(2)当x和y成反比例时，则15x10= 23.解：(1)如图，点B为所求点.-2.5；1；3.5. B CA 45m,解得m9 18.解：(1)长方形的长为a,宽为2b,Sm影= -2.5012.5 2ab-b2(2)a=5cm,b=2cm时，Sm影=20-3.14×4= 第23题答图 7.44(cm2),即Sm=7.44cm2. (2)x-(-1)1(3)-1(4)-5≤x≤2 19.解：(1)当x≤100时，y=0.37x; 第二章作业 当>100时，y=100x0.37+(c-100)×0.5=0.5x-13. 1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.C8.C (2)当每月电费超过37元，所用电量超过 9.B10.C 100kW.h, .112081-94-11538 ∴.一月份用电量：0.5x-13=76,解得x=178: 二月份用电量：0.5x-13=63,解得x=152; 16.解：(1)原式=28+3-30-6=31-36=-5. (2) 三月份用电量：0.5x-13=45.6,解得x=117.2. 原式=+25-41. 综上，第一季度总的用电量=178+152+117.2=447.2 (kW.h). 1n.解：（0)原式=42x号+×4=2843=25 3 20.(1)7(2)10(3)3n+1(4)6076 21.解：(1)面积为60×10=600(cm).(2) (2)原式=10+7x24=-10x24+7×24=240+ 长方形的宽是随着长的增大而减小.(3)y=60,y 2=-2398. 与x成反比例关系 18.解：(4-2)÷0.8×100=250(m) 22.解：(1)452-4×(4+1)×100+52=2025.(2)(10m+ 19.解：(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)* 5)2=n(n+1)×100+52.(3)95-9×10×100+25=9025. (6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*(72)=4(-2)×(72)=-576 23.解：(1)当a=0,b=2时，(a+b)2=(0+2)2= 20.解：(1)0.2.(2)03. 4,a2+2ab+b2=02+2×0×2+22=4.(2)当a=-2,b=3 (3)甲商场：(0.8+0.6-0.40.1+0.1+0.2)÷6=0.2（百 时，(a+b)2=(-2+3)2=1,a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)× 万元)=20万元，乙商场：(1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)： 3+32=1.(3)当a=5,b=2时，(a+b)2=(5+2)2=49, 6=0.4(百万元)=40万元.答：甲商场上半年平均每月 盈利20万元，乙商场上半年平均每月盈利40万元. +2ab+b2=52+2×5×2+22=49.(4)当a=1,b=1时， (a+b)2=(1+1)2=4,d+2ab+b2-12+2×1×1+12=4.(5)猜 21.解：(1)10-2+5-6+12-9+4-14=0，所以守门 想：(a+b)2=2+2ab+b2 员最后正好回到球门线上. (2)第一次10m,第二次10-2=8(m),第三次 第四章作业 8+5=13(m),第四次13-6=7(m),第五次7+12= 1.C2.B3.B4.C5.D6.D7.A8.B 19(m),第六次19-9=10(m),第七次10+4=14(m), 9.A10.B 第八次14-14=0(m).19>14>13>10>8>7>0,.球员 11.(a+3b)元12.3x213.-5x2-3x2+4x+714.6 离开球门线的最远距离为19m. 15.4x+16 (3)由(2)可知，对方球员有三次挑射破门的机会。 16.解：(1)原式=x246x-22-(6r+2)=-x2+2. 1=11 2.解：()n+lnn· (2)2024 (2)原式=2y+3y-6xy+3xy=5xy-3y 2025 17.解：(1)原式=2x2-1+3x-4x+42-2=6x2-x 1111+11 2 3)）女+6++2006334+46 多当-1时，原式-6x-1(-1)多号 22 名g++226上日2s25品 (2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3db+1=12d2b-6ab2+1.当 23.解：(1)+3=4或x+3=4,=1或x=-7. a=1,b=-1时，原式=12×12×(-1)-6×1×(-1)2+1=-12 (2)有最大值，最大值是3，此时=-2. 6+1=-17. 理由：+21=x-(-2)川表示数x与(-2)对应的点 18.解：(1)2A-3B=-2(3x2-x+2y-4y）-3(22-3x-y+ 之间的距离，最小距离为0，没有最大距离.x+2有 xy)=6xr2-2x+4y-8xy-62+9x+3y-3xy=7x+7y-11y. 最小值0，此时=-2,3-x+2有最大值， (2)当x+=号，=1时，7x+7y1ly7x+y） (3)小2 第三章作业 1lxy=7x号-11x(-1=13. 1.A2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.D 19.解：(1)第二条边长为(m+3)+4=(m+7)cm, 9.B10.D 第三条边长为2(m+7)=(2m+14)cm,则三角形的周长 11.612.-2x+313.314.v+2.8v-2.815.2n+ 为(m+3)+(m+7)+(2m+14)=4n+24.(2)当m=6时， 8 三角形的周长为4m+24=4×6+24=48(cm). 16.(1)5w(2)2(3)100-5x 20.解：3(m+a)+2(m-a)=3m+3a+2m-2a=5m+a.第一章作业 数学七年级上册（人教版） 第一章作业 一、选择题 1.下列各组数中互为相反数的是（) A.2与-2 B2与) C.-1与-2 2 D2与号 2.在-2,0,7,2这四个数中，是负数的是() A.-2 B.0 c D.2 3.下列四个数中，最小的数是() A分 B.0 C.-2 D.2 4.如图，点A,B在数轴上，表示的数分别为-1和2，则A,B两点之间的距离为() A.1 B.-2 C.3 D.-3 B -1 5.下列各式正确的是（) 第4题图 A.I51=-51 B.5=--5 C.-l5=-51 D.-5=-51 6.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是() A.3 B-3号 C.0 D.2.4 7.某月M、N两地的平均最低气温如表所示，+6表示零上6℃.下列说法正确的 是() M +6 A.-4表示下降4℃ B.-4表示零下-4℃ W -4 C.-4表示零上4℃ D.M地与N地的温差是10℃ 8.在数轴上，将表示-2的点移动4个单位长度得到的点所表示的数是（) A.2 B.-6 C.±2 D.2或-6 口数学 七年级上册（人教版） 9.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数 记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是() +0.9g -3.6g -0.8g +2.5g A B 10.已知-2<a<-1,则下列结论正确的是（) A.a<1<-a<2 B.1<a<-a<2 C.1<-a<2<a D.-a<1<a<2 二、填空题 11.如果某仓库运入大米10t,记为+10t,那么-3.5t表示的含义是 12.用“>”、“=”或“<”填空：-2.6 1. 13.如图，在数轴上，点A表示的数为2，若将点A向左移动5个长度单位后，这时 点A表示的数是 4320含3 第13题图 14.在数轴上表示数a的点到原点的距离为4，则a-3= 15.如果x-1=3,则x= 三、解答题 16.把下列各数分别填在相应的集合内： -825,令314.0.-，子2024,9 (1)整数集合：{ }; (2)负有理数集合：{ }； (3)正有理数集合：{ } (4)自然数集合：{ }; (5)非正数集合：{ } 17.在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来 3,3,4,1,25 54-321012345 第17题图 第一章作业 18已知号6L号，求a,6的值，并比较它们的大小 19.下表是某中学七年级5名学生的体重情况： 学生姓名 体重情况 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重kg 41 43 34 体重与平均体重的差 0 +5 -4 注：体重-平均体重=体重与平均体重的差 (1)完成上表. (2)最重的与最轻的相差多少？ ③ 数学 七年级上册（人教版） 20.有10袋大米，以每袋50kg为标准，超过标准的千克数记作正数，不足标准的千 克数记作负数，记录如下（单位：kg): 标号 2 3 4 5 6 1 8 9 10 记录 0.25 0.3 -0.2 0.1 -0.3 1.1 -0.7 0.6 -0.2 0.7 这10袋大米中，最重的一袋大米的质量是多少千克？最轻的一袋大米的质量是多少 千克？ 21.一辆汽车在沿着南北走向的公路上来回行驶，某一天从A地出发，最后到达B 地，规定以A地的位置为基准，向南行驶的距离用正数表示，向北行驶的距离用负数表 示.当天该车行驶记录如下（单位：km): +12,-19.3,+6.8,-5.2,+7.5,-9.1,-12.6,+8.5. (1)该汽车这天共行驶了多少千米？ (2)若该汽车每行驶1k耗油0.1L,则这天共耗油多少升？ 第一章作业 22.观察下列各式： 0分号}4日4 根据观察得到的规律解答下列各题 (1)可以写成 5x6 ，1可以写成 6x7 2)求23的值 《3)求2+23+4++20232024的值. 1 数学 七年级上册（人教版） 23.先阅读，后探究相关的问题. 【阅读】 15-2表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距 离；15+2可以看作5-(-2)儿，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上 所对应的两点之间的距离. 【探究】 (1)如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单 位长度，得到点C,则点B和点C表示的数分别为 和 ,B,C两点间的 距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点D和E之间的距离为 (3)若点F表示的整数为x,则当x为 时，x+4与lx-2的值相等 (4)要使代数式x+5引+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是 02.5 第23题图 6