2.2.2 有理数的除法-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

参 考答案 9.解：(1)18+(-9)+7+(-14)+(-6)+13+(-6)+ 8.B9.6 (-8)=38+(-43)=-5(km).答：B地在A地的南面， 2.2 有理数的乘法与除法 它们相距5km.(2)(1181+1-91+71+-14l+-6l+l+131+ 2.2.1有理数的乘法（第一课时） 1-61+-81)×0.1=81×0.1=8.1(L).答：这一天汽车共耗 【知识点1】正负积0符号绝对值 油8.1L. 1.(1)3(2)-3(3)0 2.1.2有理数的减法（第一课时） 2.(1)×(2)×(3)×(4)V3.B 【知识点】相反数1.22-7226-20 2.3103.B 〔知识点2111号多音2日 【例1】A 【例1】解：(1)5子-(-13,75)=195。 【例2】解：90+00×灯10x(-1)+10x3+5x 2-1是小 (-2)+14×1+12×10+18×2+10×0+4×(-7)+9×7+6× (-9)+2×(-12)]=91.37(分). 【例2】解：(1)10-4=6. (2)2-(-4)=6 1.B2.C3.C4.A5.C6.> (3)-1-(-6)=5 1.C2.C3.B 7(1)28(2)-48(3)号 (4)-400 4.(1)13(2)-11 (3)-22 (4)8 (5)-2 5.216.0.07mm 8.(1)<(2)>(3)< 7.(1)3(2)-15.8 (3)7.5 (4)-5 9.解：-800+200-10x30=-600-300=-900(m). 答：向下潜10min后潜水艇距海平面-900m. (5)0(6)-24(7)8(8)多 12 10.A11.3 8.解：(1)50-(-40)=90（万元）.(2)20+ 2.2.1 有理数的乘法（第二课时） 30-40-20+50+10=110-60=50(万元)，即盈利50万元. 【知识点1】不变 (2)-8500 9.(1)2(2)1(3)7(4)n-m 10.A11.B 2.1.2有理数的减法（第二课时） 【知识点2】不变警 【知识点1】(1)-1(2)-6 【知识点3】相乘相加(1)-27(2)0 【知识点2】-20+3+5-71.D2.B 【知识点4】0偶数负数0 3.解：(1)-28-12+3-6.(2)-25-7+15+ (1)24 6-11+2. 2 【例1】D 【例1】A 【例2】解：(1)14-9+8-7+13-6+10-5=18 【例2】计算有错误.第一步乘法分配律中的 (km),即B在A的东面18km处. 第二、三、四项的符号有错误，应将(-24)分 (2)(114+1-91+1+81+-71+131+1-6+1+101+1-51)× 配给括号里的每一项.原式=21」 0.5=36(L),36-29=7L),即途中还需补充7L油. 1.A2.D 1.C2.B3.D 3.(1)><<(2)<<>(3)>4.B 4.(1)(-10)-(-20)+(-30)-(-40)=-10+ 20-30+40=-40+60=20.(2)-2.4+3.5-4.6+3.5=-7+7= 5.山-900253)1B4)-6 03)-4g}5号}4-5g4g5号 6.解：由题意，绝对值具有非负性，a=-5,b=7, c=-2,∴.(a-3)(2-b)(c-9)=-8×(-5)×(-11)=-440. 7.解：(1)2-3+3-4+5+4-7-2=-2(km),即李师 45g-01-8是④+56 傅位于第一批乘客出发地的西面，距离出发地2km. 8 4 (2)10x8+(0.5+05+1.5+2.5+1.5+4.5)×2.6=108.6(元). 11111,1123729 4=2364=312121 答：一共收入108.6元. 5.解：(1)1.1-(-0.7)=1.1+0.7=1.8(kg） 答： 8.A 最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差1.8kg: 2.2.2有理数的除法（第一课时） (2)10x50+[0.5+0.3+0+(-0.2)+(-0.3)+1.1+(-0.7) 【知识点1】不等于0倒数正负任何 +(-0.2)+0.6+0.7]=501.8(kg）.501.8÷10=50.18(kg）. 个不等于01.(1)-4(2)-8(3)0 答：这十袋大米的平均质量是50.18kg. 6.解：(1)-2.(2)当x在点A左侧时，x= (4)22.B 4 6;当x在点B右侧时，x=2. 7.解：(1)15-(-9)=15+9=24次(2)8×200+ 【知识点2】1()-3(2)6 (3)21 [8+0+(-5)+12+(-9)+1+8+15]=1630次.(3)(8+12+ 2.<>=< 1+8+15)×2-(5+9)×1=88-14=74分，74>70，即该班参 赛代表队能得到学校的奖励. 【例1】(1)-3(2)-3 数学 七年级上册（人教版） 【例2】3 1.A2.C3.B4.C5.B 25-(-1)=42.(3)原式=-49+16-号=-3号4) 6.(1)<(2)<(3)>(4)> 原式号x×}品 33 7.(1)-2(2)-5(3)3(4)0 8.)-32)43)04)等 11.解：m>n,m=3,n=±2，：n=2=8.或= (-2)3=-8. 9.解：心0，b>0,c<0,a=l,6=l,d=-1, 12.B b 2.3.1乘方（第二课时） l+h+@=1+1-1=1. 【知识点】(1)乘方乘除加减 a b (2)左右(3)括号中括号大括号 解：0-写62)原式1+ (1)24(2)9(3)-6(4)-180(5)98 【例】解：(1)第①行数的规律是(-3)严(n 合吉+分寸r+安高0器 为正整数) 11.B (2)第②行数比第①行数大3，即(-3)”+3 2.2.2有理数的除法（第二课时） (n为正整数). 【知识点】乘除(1)20(2)-156 (3)第③行数是第①行数的}，即(-3严 3 (3)-25(4)2 (4)第①行的第8个数是(-3)8，第②行的第 【创1解法-：0石+号层+号 8个数是(-3)+3，第③行的第8个数是-3 3 最音最号 则(-3)+[(-3)43]+-3)=6561+6561+3+2187= 3 解法二：单式的倒数为合音号号引 15312. 1.(1)11(2)-10(3)26(4)-8 -0-6言号号x42-79-28+12= (5)9(6)2(7)-458(8)18 2.解：(1)(-3)(2)c+3 (3)(-3)7+ -4故后号备号0 [(-3743]+}×(-3)2=-2187-2184729-510, 1.B2.C3.B4.6 3.解：原式=-1+6-9=-4.4.8 5.(1)18(2)84(3)11(4)-15 2.3.2科学记数法 (5)-12(6)号 【知识点1】ax101.(1)10°(2)5.72× 108(3)123x10(4)-2.8876x103(5)-3.09x 6解：原式-：8品+易-0品 1072.D 品×碧品 【知识点2】m-11.72.299000000 【例1】B例23×10 7.解：（)4：- .(2)正；负.(3)原式= 1.D2.B3.C4.(1)5.08×10(2)6x10 (3)-9.9×1035.(1)400000(2)-3000000 27:1+5x4444）-27+5x16-27+80-58 (3)37900(4)-100000006.(1)2.72×10° (2)5.23×105(3)8×10°(4)7.542×1007.1.8× 8.解：-2-1.5x6=-2-9=-11(℃). 10km8.解：规律是(ax10)×(b×10)=(a-b)×(10× 答：二号营地的气温是零下11℃ 10).15000000×20000x3000000000=(1.5×107)×(2× 9.D 10)×(3×10°)=(1.5×2×3)×(10×104×10°)=9×100. 2.3有理数的乘方 9.B10.C11.C 2.3.1乘方（第一课时） 2.3.3近似数 【知识点1】相同乘数幂底数指数有 【知识点】精确度个0.13.140.001 n个a相乘1.D2.9-9 千分位1.D2.C3.B4.(1)23.5 【知识点2】负数偶次幂正数正整数 (2)0.26(3)0.5(4)5.4×105 1?哥？哥 2.1-1 【例1】1.90【例2】D【例3】B 1.A2.B3.C4.D5.8.4388.435 【例】B 6.(1)0.341(2)65(3)1.50(4)0.0160 1.C2.D3.C4.B5.D6.B7.B (5)8.0(6)56.0(7)6x107.A8.B 8.(1)(-2)3-8(2)-329(3)32-9 综合与实践进位制的认识与探究 9.1 1.B2.B3.C4.1005.1012100 10.解：(1)原式=-9×8=-72.(2)原式=16+ 6.解：(1)(1011)+(1110)2=11001. 50有理数的运算 第二章 2.2.2有理数的除法（第一课时) 知识梳理@形成联系 【知识点1】有理数除法法则 ©除以一个 的数，等于乘这个数的 ⊙两数相除，同号得 异号得 ，且商的绝对值等于被除数的绝对值除 以除数的绝对值的商.0除以 的数，都得0. 1.填空： (1)36÷(-9)= (2)(48)÷(-6)= (3)0÷(-8)=； ④)3号 2.有理数a,b在数轴上的对应位置如图2.2-2所示，则a÷b的 值为() 图2.2-2 A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 【知识点2】化简分数 1.填空：(0 2品 (3)-7 3 2.若a0.b0,则号 0:若a>0,b>0,则4 0 若a=0,b<0,则 0;若a心0，b<0,则a 0 b 例题点拔Q素养导向 【例1】列式计算， (1)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？ (2)一个数的4}倍是-13，则此数为多少？ 【点拨】(1)根据语句顺序将文字语言转换成数学语言，-15的相反数表示成-(-15)， -5的绝对值表示成-5引，它们的商的相反数，即先求出商，再取其相反数.(2)用除法列出 算式：-13=4了.计算这个除法应用的法则是：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的 倒数， 39 数学 七年级上册（人教版） 【例2】某冷冻厂一个冷库的室温是-3℃，现有一批食物需要在-30℃冷藏，如果冷库 里每小时降温9℃，那么降到所需要的温度需要 h. 【点拨】温度由-3℃降到-30℃，需要下降-3-(-30)=-3+30=27（℃），每小时下降9℃， 因此需要下降的时间为27：9=3(h) 夯实四基飞)达标闯关 多多多色 1.计算18：(-3)的结果等于（) A.-6 B.6 C.-15 D.15 2.下列计算正确的是( A.-45÷15=3 B.(-8)÷(-16)=2 C(2e8 D.69÷(-23)=3 3.下列说法中，不正确的是( A.一个数与它的倒数之积为1 B.一个数与它的相反数之商为-1 C.两数商为-1，则这两个数互为相反数 D.两数积为1，则这两个数互为倒数 4.化简结果为号的是〈 ) A.-is B.S C -i D.18 6 5.若山≠0，则9+的值不可能是（) lal b A.0 B.1 C.2 D.-2 6.填“>”、“<”或“=” (1)如果a>0,b<0,那么a 0;(2)如果a<0,b>0,那么号 0: (3)如果a<0,b<0,那么名 0： (4)如果a>0,b>0,那么 0 b 7.化简： (1)=12= (2)15 6 -3 3)8 (4) 0 -2026 8.计算： (1)(-27)÷9: (2）-0.125÷8 40 有理数的运算 第二章 (3)0:-357: 19/; (4)(-23)÷(-3). 能力提升综合拓展 9.已知a,b,c三数在数轴上的位置如图所示，化简：l@+bl+lcl a b c 第9题图 10.观察下列各式，你发现了什么规律？ 风22}4}4 (1)请你按上述规律写出第5个等式： 、 ②)利用以上规律计算：之+名3这4 1的值 +99x100 中考链接⊙©真题演练 11.(2025·天津)计算(-21)÷(-7)的结果等于(） A.-3 B.3 c-3 口数学 七年级上册（人教版） 2.2.2 有理数的除法（第二课时) 知识梳理@形成联系 -卡多 【知识点】有理数加减乘除混合运算 ◎运算顺序：先 ，再加减。 计算： ()(-0.I0片2×-100： (2)(-48)÷8-(-25)×(-6): (3)42x-号+-(-0,25)： (4)6-(-12)÷(-3) 例题点拨Q素养导向 -E 【例】请你仔细阅读下列材料，然后回答问题. 计算：0号0。号 解法-：原式-0÷子名品号-动÷各刘x80 解法二：原式的倒数为 号0+6号=-0=号0*6号x(-30)-2043-512-10 故个动号06号}0 限据你对所提供材料的理影，送择合适的为达计算：：。4+号号引 【点拨】解法一的思路是按照运算顺序，先算括号内的，再算括号外的除法；解法二的 思路是先求出算式的倒数，将除法转变成乘法，可以运用乘法分配律达到简便运算的目的， 最后将运算结果再取倒数，求出原式的值 42 有理数的运算 第二章 夯实四基L达标闯关 1.计算(-6)÷2-10的结果是() A.-14 B.-13 C.7 D.13 2.若a,b是有理数，定义一种新运算“※”：a※b=a÷b-1.例如：6※2=6：2-1=2，则-12 ※24的值是（) A.-3 a- D.3 3.计算(-48)子(-12x子的结果是（) A2G B.4 C49 4 D.3 4.如图所示是一个简单的数值运算程序，当 输入x x·(-5) -4 输出 输入的x的值为-2时，输出的数值为 第4题图 5.计算： (1)17-8÷(-2)+(-3); (2)(-8)×(-10)-20:(-5)； (3)12-(8)(-4x2: (4)3×[(-7)+(-28)]÷7: 5)6-2号x3 能力提升螂综合拓展 一卡多多卡 6计算：0÷写写+0 口数学 七年级上册（人教版） 7.我们规定：求n个相同有理数（均不为0）的商的运算叫作除方.例如：2÷2：2÷2÷2， 记作25”，读作“2的引5次商”.一般地，把aaa÷…÷g(a≠0，n≥2，且为整数)记作 n个a a,读作“a的引n次商” ①填空：3 ；(-3)3= (2)归纳：负数的引正偶数次商是 数：负数的引正奇数次商是 数. (填“正”或“负”) (3)计算：(-27)32+5×-4 14 8.某专业登山队所在一号营地的温度是-2℃，现有一批食品补给需送往海拔更高的二 号营地，已知一号营地与二号营地之间海拔相差1.5km,如果海拔每升高1km气温下降 6℃，那么二号营地的气温是多少摄氏度？ 中考链接©真题演练 9.(2024巴中)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是() A.ab>0 B.a+b<0 -2-10123 C.lal>lbl D.8<0 第9题图 44