2.3.1 乘方-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

有理数的运算 第二章 2.3 有理数的乘方 2.3.1乘方（第一课时) 知识梳理@形成联系 【知识点1】有理数乘方的定义 o求n个 的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作 在d中，a叫作 ,n叫作 表示的意义是 1.下列运算正确的是( A- -2 D. 2.填空：(-3)= ；-32= 【知识点2】负数幂的运算规律 ©负数的奇次幂是 ，负数的 是正数， ©正数的任何正整数次幂都是 0的任何 次幂都是0. 32 33 ；-2 ；-2 2.已知n是正整数，那么(-1)2= (-1)2m1= 例题点拔Q素养导向 【例】在--3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的数是(） A.--31 B.-(-3)3 C.(-3) D.-3 【点拨】根据所给式子，分别计算出每个算式的结果，然后比较它们的大小，确定最终 的结果为-(-3)月 夯实四基U达标闯关 1.m4表示() A.4m B.m+m+m+m C.mm'm'm D.m+4 2.关于(-2)3，说法正确的是（ A.-2是底数，3是幂 B.2是底数，3是幂 C.2是底数，3是指数 D.-2是底数，3是指数 3.下列运算正确的是（) A.-22=4 B.-2-8 c2-8 D.(-2)3=-6 45 口数学 七年级上册（人教版） 4.(-7)×(-7)×(-7)×(-7)可以表示为() A.-74 B.(-7)4 C.74 D.4×(-7) 5.关于(-5)3和-53，下列说法正确的是( A.底数相同，指数相同 B.底数不同，指数不同 C.底数相同，幂不同 D.底数不同，幂相同 6.已知a,b互为相反数，则(a+b)2的值是() A.-1 B.0 C.1 D.2025 7.在，3,3,3 中，正数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.填空： (1)(-2)×(-2)×(-2)用幂的形式表示为 其结果为 (2)在(-3)2中，底数是 指数是 ，结果是 (3)在-32中，底数是 指数是 结果是 9.已知有理数a,b满足(a-2)2+b+1=0,则b= 10.计算： (1)-32×23: (2)(-4)2+(-5)2-(-1)3. 3)-7+2-号 4另x--孑 能力提升映综合拓展 11.已知lml=3,lnl=2,若m>n,求nm的值， 中考链接©真题演练 -多每 12.(2025·吉林)计算(-2)3的结果是() A.8 B.-8 C.-6 D.6 46 有理数的运算 第二章 2.3.1乘方（第二课时) 知识梳理@形成联系 【知识点】有理数的混合运算 ◎有理数混合运算的运算顺序： (1)先 再 ,最后 (2)同级运算，从 到 进行； (3)如有括号，先做 内的运算，按小括号， 依次进行. 计算： (1)6+(-4)×3: (2)32×(2+1)÷(5-2): (3)(-3x- (4)(-4x32)-(-4×3)2: (5)(-4)3÷(-1)2+2×(-3)4. 例题点拨Q素养导向 一年多多 【例】观察下面三行数： ①-3,9，-27,81，-243,729，… ②0,12，-24,84，-240,732，…； ③-1,3，-9,27，-81,243，… (1)第①行数有什么规律？ 数学 七年级上册（人教版） (2)第②行数与第①行数有什么关系？ (3)第③行数与第①行数有什么关系？ (4)取每行数的第8个数，计算这三个数的和 【点拨】探究数的规律从第①行研究，后一个数总是前一个数的(-3)倍，因此用(-3) 表示这一行数的规律，体现了从特殊到一般的数学思想方法.其他行数的规律均与第①行有 关，研究第②行数的规律，重点观察第②行数中每个数与其对应的第①行数的变化规律，就 可以得到第②行数的变化规律了，同理可得第③行数的变化规律.最后一问体现了从一般到 特殊的数学思想方法，当=8时，分别得到每一行的具体数字，然后做和的运算。 夯实四基L达标闯关 -多 1.计算： (1)6+(-3)2-4÷(-1)2; (2)(-1)+36÷(-6)--31: (3)-11×(-2)3+(-3)2÷0.5; 0-328=-70x号月 (5)(-1)4+(-2)3÷4×[5-(-3)2]; (6)-12×(3-7)2÷(-2)3; 4⑧ 有理数的运算 第二章 (7)(-2-2x(-3-5; (8)-10x-5-(-22 能力提升螂综合拓展 一卡多多卡与 2.观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：-3,9，-27,81，-243,729，… 第二行：0,12，-24,84，-240,732，… 第三行：-1,3，-9,27，-81,243，…. 解答下列问题 (1)每一行的第n个数是 (2)若第一行某列的数是c,则第二行该列的数是 (3)取每行数的第7个数，计算这三个数的和 中考链接©真题演练 3.(2025广西)计算：(-1)+36÷6-(-3)2 4.(2024·甘肃)定义一种新运算*，规定运算法则为m*n=m-mn(m,n均为整数，且 m≠0).例：2*3=23-2×3=2，则(-2)*2= 49数学 七年级上册（人教版） 【例2】3 1.A2.C3.B4.C5.B 25-(-1)=42.(3)原式=-49+16-号=-3号4) 6.(1)<(2)<(3)>(4)> 原式号x×}品 33 7.(1)-2(2)-5(3)3(4)0 8.)-32)43)04)等 11.解：m>n,m=3,n=±2，：n=2=8.或= (-2)3=-8. 9.解：心0，b>0,c<0,a=l,6=l,d=-1, 12.B b 2.3.1乘方（第二课时） l+h+@=1+1-1=1. 【知识点】(1)乘方乘除加减 a b (2)左右(3)括号中括号大括号 解：0-写62)原式1+ (1)24(2)9(3)-6(4)-180(5)98 【例】解：(1)第①行数的规律是(-3)严(n 合吉+分寸r+安高0器 为正整数) 11.B (2)第②行数比第①行数大3，即(-3)”+3 2.2.2有理数的除法（第二课时） (n为正整数). 【知识点】乘除(1)20(2)-156 (3)第③行数是第①行数的}，即(-3严 3 (3)-25(4)2 (4)第①行的第8个数是(-3)8，第②行的第 【创1解法-：0石+号层+号 8个数是(-3)+3，第③行的第8个数是-3 3 最音最号 则(-3)+[(-3)43]+-3)=6561+6561+3+2187= 3 解法二：单式的倒数为合音号号引 15312. 1.(1)11(2)-10(3)26(4)-8 -0-6言号号x42-79-28+12= (5)9(6)2(7)-458(8)18 2.解：(1)(-3)(2)c+3 (3)(-3)7+ -4故后号备号0 [(-3743]+}×(-3)2=-2187-2184729-510, 1.B2.C3.B4.6 3.解：原式=-1+6-9=-4.4.8 5.(1)18(2)84(3)11(4)-15 2.3.2科学记数法 (5)-12(6)号 【知识点1】ax101.(1)10°(2)5.72× 108(3)123x10(4)-2.8876x103(5)-3.09x 6解：原式-：8品+易-0品 1072.D 品×碧品 【知识点2】m-11.72.299000000 【例1】B例23×10 7.解：（)4：- .(2)正；负.(3)原式= 1.D2.B3.C4.(1)5.08×10(2)6x10 (3)-9.9×1035.(1)400000(2)-3000000 27:1+5x4444）-27+5x16-27+80-58 (3)37900(4)-100000006.(1)2.72×10° (2)5.23×105(3)8×10°(4)7.542×1007.1.8× 8.解：-2-1.5x6=-2-9=-11(℃). 10km8.解：规律是(ax10)×(b×10)=(a-b)×(10× 答：二号营地的气温是零下11℃ 10).15000000×20000x3000000000=(1.5×107)×(2× 9.D 10)×(3×10°)=(1.5×2×3)×(10×104×10°)=9×100. 2.3有理数的乘方 9.B10.C11.C 2.3.1乘方（第一课时） 2.3.3近似数 【知识点1】相同乘数幂底数指数有 【知识点】精确度个0.13.140.001 n个a相乘1.D2.9-9 千分位1.D2.C3.B4.(1)23.5 【知识点2】负数偶次幂正数正整数 (2)0.26(3)0.5(4)5.4×105 1?哥？哥 2.1-1 【例1】1.90【例2】D【例3】B 1.A2.B3.C4.D5.8.4388.435 【例】B 6.(1)0.341(2)65(3)1.50(4)0.0160 1.C2.D3.C4.B5.D6.B7.B (5)8.0(6)56.0(7)6x107.A8.B 8.(1)(-2)3-8(2)-329(3)32-9 综合与实践进位制的认识与探究 9.1 1.B2.B3.C4.1005.1012100 10.解：(1)原式=-9×8=-72.(2)原式=16+ 6.解：(1)(1011)+(1110)2=11001. 50