2.2.1 有理数的乘法-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

参 考答案 9.解：(1)18+(-9)+7+(-14)+(-6)+13+(-6)+ 8.B9.6 (-8)=38+(-43)=-5(km).答：B地在A地的南面， 2.2 有理数的乘法与除法 它们相距5km.(2)(1181+1-91+71+-14l+-6l+l+131+ 2.2.1有理数的乘法（第一课时） 1-61+-81)×0.1=81×0.1=8.1(L).答：这一天汽车共耗 【知识点1】正负积0符号绝对值 油8.1L. 1.(1)3(2)-3(3)0 2.1.2有理数的减法（第一课时） 2.(1)×(2)×(3)×(4)V3.B 【知识点】相反数1.22-7226-20 2.3103.B 〔知识点2111号多音2日 【例1】A 【例1】解：(1)5子-(-13,75)=195。 【例2】解：90+00×灯10x(-1)+10x3+5x 2-1是小 (-2)+14×1+12×10+18×2+10×0+4×(-7)+9×7+6× (-9)+2×(-12)]=91.37(分). 【例2】解：(1)10-4=6. (2)2-(-4)=6 1.B2.C3.C4.A5.C6.> (3)-1-(-6)=5 1.C2.C3.B 7(1)28(2)-48(3)号 (4)-400 4.(1)13(2)-11 (3)-22 (4)8 (5)-2 5.216.0.07mm 8.(1)<(2)>(3)< 7.(1)3(2)-15.8 (3)7.5 (4)-5 9.解：-800+200-10x30=-600-300=-900(m). 答：向下潜10min后潜水艇距海平面-900m. (5)0(6)-24(7)8(8)多 12 10.A11.3 8.解：(1)50-(-40)=90（万元）.(2)20+ 2.2.1 有理数的乘法（第二课时） 30-40-20+50+10=110-60=50(万元)，即盈利50万元. 【知识点1】不变 (2)-8500 9.(1)2(2)1(3)7(4)n-m 10.A11.B 2.1.2有理数的减法（第二课时） 【知识点2】不变警 【知识点1】(1)-1(2)-6 【知识点3】相乘相加(1)-27(2)0 【知识点2】-20+3+5-71.D2.B 【知识点4】0偶数负数0 3.解：(1)-28-12+3-6.(2)-25-7+15+ (1)24 6-11+2. 2 【例1】D 【例1】A 【例2】解：(1)14-9+8-7+13-6+10-5=18 【例2】计算有错误.第一步乘法分配律中的 (km),即B在A的东面18km处. 第二、三、四项的符号有错误，应将(-24)分 (2)(114+1-91+1+81+-71+131+1-6+1+101+1-51)× 配给括号里的每一项.原式=21」 0.5=36(L),36-29=7L),即途中还需补充7L油. 1.A2.D 1.C2.B3.D 3.(1)><<(2)<<>(3)>4.B 4.(1)(-10)-(-20)+(-30)-(-40)=-10+ 20-30+40=-40+60=20.(2)-2.4+3.5-4.6+3.5=-7+7= 5.山-900253)1B4)-6 03)-4g}5号}4-5g4g5号 6.解：由题意，绝对值具有非负性，a=-5,b=7, c=-2,∴.(a-3)(2-b)(c-9)=-8×(-5)×(-11)=-440. 7.解：(1)2-3+3-4+5+4-7-2=-2(km),即李师 45g-01-8是④+56 傅位于第一批乘客出发地的西面，距离出发地2km. 8 4 (2)10x8+(0.5+05+1.5+2.5+1.5+4.5)×2.6=108.6(元). 11111,1123729 4=2364=312121 答：一共收入108.6元. 5.解：(1)1.1-(-0.7)=1.1+0.7=1.8(kg） 答： 8.A 最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差1.8kg: 2.2.2有理数的除法（第一课时） (2)10x50+[0.5+0.3+0+(-0.2)+(-0.3)+1.1+(-0.7) 【知识点1】不等于0倒数正负任何 +(-0.2)+0.6+0.7]=501.8(kg）.501.8÷10=50.18(kg）. 个不等于01.(1)-4(2)-8(3)0 答：这十袋大米的平均质量是50.18kg. 6.解：(1)-2.(2)当x在点A左侧时，x= (4)22.B 4 6;当x在点B右侧时，x=2. 7.解：(1)15-(-9)=15+9=24次(2)8×200+ 【知识点2】1()-3(2)6 (3)21 [8+0+(-5)+12+(-9)+1+8+15]=1630次.(3)(8+12+ 2.<>=< 1+8+15)×2-(5+9)×1=88-14=74分，74>70，即该班参 赛代表队能得到学校的奖励. 【例1】(1)-3(2)-3数学 七年级上册（人教版） 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法（第一课时) 知识梳理©形成联系 【知识点1】有理数乘法法则侧 ◎两数相乘，同号得 异号得」 且积的绝对值等于乘数的绝对值的 ©任何数与0相乘，都得 ©计算方法归纳：有理数相乘，可以先确定积的 再确定积的 1.填空： (1) ×(-2)=-6:(2)(-3)× =9;(3) ×(-5)=0. 2.判断： (1)同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘 ( (2)两数相乘积为正，则这两个乘数都为正， ( (3)两数相乘积为负，则这两个乘数都为负. ( (4)一个数乘(-1)，便得这个数的相反数. 3.有理数a,b在数轴上相应位置如图2.2-1所示，则ab的值 0。+ 为() 图2.2-1 A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 【知识点2】互为倒数 ◎乘积是 的两个数互为倒数 1.5的倒数是 2与 ； 互为倒数； 是-4的倒数； 与 -23互为倒数. 5 2.数a(a≠0)的倒数是 例题点拨Q素养导向 【例1】两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数() A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定 32 有理数的运算 第二章 【点拔】两数的积为正数，可以判断这两个数是同号，又因为这两个数的和也为正数， 因此这两个数均为正数. 【例2】某校七年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正， 不足的记为负，成绩如下： 人数 10 10 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 +7 -9 -12 请你算出这次考试的平均成绩 【点拨】先求出100名学生的总得分与标准分90的差值，再求平均成绩. 夯实四基飞)达标闯关 1.下列运算结果为负数的是() A.(-7)×(-6) B.(-6)x3 C.0x(-2)》 D.(-8)x(-1.5) 2.一个有理数与它的相反数的积( A.是正数 B.是负数 C.一定不大于0 D.一定不小于0 3.下列语句错误的是( A.每个数都有相反数 B.每个数都有绝对值 C.每个数都有倒数 D.0乘以任何数都等于0 4.计算：-号×口1，则“口”内应填的数是() A.-7 B.-1 c D.7 5.若b=0,则（) A.a=0 B.b=0 C.a,b中至少有一个是0 D.a=0且b=0 6.如图，数轴上A,B两点对应的数为a,b,则(a+b)(a- B b) 0.(用“>”、“<”或“=”填空)》 第6题图 33 口数学 七年级上册（人教版） 7.计算： (1)(-4)x(-7); (2)6x(-8); 3)2x-1 (4)(-25)×16; (5)-8x-4 8.如图，，b,c在数轴上的位置如图所示，用“>”、。 -2 -10 1 “<”或“=”填空 第8题图 (1)ab 0；(2)bc 0;(3)ac 0. 能力提升睡综合拓展 -卡。多 9.某潜水艇停于海平面下800m处，现因训练需要先上浮200m,再以30mmin的速 度向下潜沉，则向下潜沉10mim后潜水艇距海平面多少米？ 中考链接©真题演练 10.(2025·自贡)若(-4)×口=8，则☐内的数字是() A.-2 B.2 C.4 D.-4 11.(2025·成都)任意给一个数x,按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值 为 输入x 乘以6 减去3 输出 第11题图 34 有理数的运算 第二章 2.2.1有理数的乘法（第二课时) 知识梳理@形成联系 【知识点1】有理数乘法的交换律 ©一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积 ©乘法交换律符号表示：ab=ba. 计算： (18x-号x(-0125) (2)(-25)×(-85)×(-4). 【知识点2】有理数乘法的结合律 ©一般地，在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积 ◎乘法结合律符号表示：(ab)c=a(bc). 计算：x-号×-×-号 【知识点3】有理数乘法的分配律 ©一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 再把积 ◎乘法分配律符号表示：a(b+c)=ab+ac. 计算： 0)号+名7x-6: (2)(-5x-22+(-7×-2-(12)x-2 5 数学 七年级上册（人教版） 【知识点4】多个有理数相乘 ©几儿个不为 的数相乘，负的乘数的个数是 时，积为正数；负的乘数的 个数是奇数时，积为 ©几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为 计算： (1)-4×12×(-0.5): (2)-3×-号x-74 例题点拨Q素养导向 一卡年多多上 【例】利用分配律计算-100×9时，正确的方案可以是（) A-10+8 x99 B-10-88 ×99 c10-3器x9 D.-101-g9x9 【点拨】将有理数-10贺拆分成两个数的和的形式。如-10贺=-10+器 99 利用分 配律进行简化运算 【例2】下面的计算有错吗？错在哪里？ (-240x3子+6-音-24x3-24+246-24=8-184-15=-414-7 【点拨】在用乘法分配律时，要注意符号.乘法分配律应将乘数(-24)整体分配给括号 内的每一项，不要与括号内的运算符号混为一谈，且不能漏乘 0 有理数的运算 第二章 夯实四基达标闯关 一s多多 1.计算(-2x3-, 用分配律计算过程正确的是() A.(-2)x3+(-2)x-2 B.(-2)x3-(-2)x-2 C2x8-(-2x- D.(-2x3+2x-7 2.若bc<0,则下列说法正确的是() A.a,b,c都是负数 B.a,b,c都是正数 C.a,b,c至多有一个是负数 D.a,b,c至少有一个是负数 3.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，请用“>”、“<”或“=”填空. (1)a 0,b 0,c 0 60 a (2)ab 0,ac 0,bc 0. 第3题图 (3)abe 0. 4.如图，这六个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻的三 2a b c x-3 个数的积为6，则x表示的数是() 第4题图 A.-3 B.-1 c.1 D.2 5.计算： (1)(-4)×(-9)×(-25); (2-x-号x7: 3)-24x-8+: 4)x-+x7 ⑦ 口数学 七年级上册（人教版） 能力提升睡综合拓展 6.若1a+5l+lb-71+la+b+cl=0,求(a-3)(2-b)(c-9)的值. 7.司机李师傅从上午9：00一10：50在东西方向的大道上运营，共连续运载八批乘客.若 规定向东为正，向西为负，李师傅共运载这八批乘客的里程（单位：k)如下：+2，-3，+3， -4,+5,+4,-7,-2 (1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距 离出发地多少千米？ (2)若收费标准为：起步价10元（不超过2.5km),超过2.5km,超过部分每千米2.6 元.则李师傅在上午9：00一10：50一共收入多少元？ 中考链接©真题演练 -E P 8.(2024赤峰)如图，数轴上点A,M,B分别表示数a, A a+b,b,若AM>BM,则下列运算结果一定是正数的是() 第8题图 A.atb B.a-b C.ab D.lal-b 38