2.2.2 有理数的除法 分层课时作业 -2026-2027学年人教版数学七年级上册
A组 夯实基础
一．选择题
1．计算（﹣6）÷（
）的结果是（ ）
A．﹣18 B．2 C．18 D．﹣2
2．某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（ ）
A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4
3．如果a，b表示两个负数，且a＞b，则（ ）
A．
1 B．
1 C．
D．ab＜1
4．下列说法中错误的是（ ）
A．零除以任何非零数都是零
B．
的倒数的绝对值是
C．相反数等于它本身的数是零和一切正数
D．除以一个数，等于乘以它的倒数
二．填空题
5．若a≠b，且a、b互为相反数，则
．
6．已知|x|＝3，|y|
．且xy＜0，则
的值等于 ．
7．计算：
．
8．已知x，y是有理数，且满足|x﹣1|+|y+2|＝0，则
．
三．解答题
9．计算：
（1）﹣3÷（
）÷（）；
（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣1
）；
（3）（
）×（
）÷0.25；
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（4）（﹣2
）÷（﹣5）×（﹣3
）．
10．【阅读材料】
当有理数x不等于0时，
把2个相同的有理数x的除法运算记作f（2，x）＝x÷x；
把3个相同的有理数x的除法运算记作f（3，x）＝x÷x÷x；
把4个相同的有理数x的除法运算记作f（4，x）＝x÷x÷x÷x；
…；
特别地，规定f（1，x）＝x．
【解决问题】
（1）若f（n，﹣2）＝（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2），则n＝ ；
（2）
；
（3）计算：
．
B组 能力提升
一．选择题
1．在下列各题中，结论正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则0 B．若a＞b，则a﹣b＞0
C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则
0
2．对于有理数x，y，若
0，则
的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
3．下列各说法中，正确的个数有（ ）
①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；
②一个正数一定大于它的倒数；
③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；
④若|a|＝|b|，则a＝±b；
⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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4．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（ ）
①若a+b＞0，0，则a＞0，b＞0；
②若a+b＞0，
0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|b|＞|a|；
③若a+b＜0，0，则a＜0，b＜0；
④若a+b＜0，0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
5．3个有理数a、b、c两两不等，则
中有 个是负数．
6．一个三位数除以它的各位数字之和，商的最大值是 ；商的最小值是 ．
7．已知a，b为有理数，下列说法：①若
1，则a，b互为相反数；②若a，b互为相反数，则1；③若a+b＜0，则0；④若0，且a+b＜0，则a，b均为负数其中正确的有 ．（填序号）
8．已知有理数a，b满足ab≠0，且|a﹣b|＝4a﹣3b，则
的值为 ．
三．解答题
9．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
10．（1）已知ab＜0，则
；
（2）已知ab＞0，则 ；
（3）若a，b都是非零的有理数，那么
的值是多少？
答案参考
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