1.2.2 数轴-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

数学 七年级上册（人教版） 1.2.2数 轴 知识梳理@形成联系 【知识点1】数轴的概念 ©在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作 (2)通常规定直线上从原点向右（或上）为 ,从原点向左（或下）为 (3)选取适当的长度为 直线上从原点向右，每隔一个单位长度取 一个点.像这样，规定了 和 的直线叫作数轴。 下列图形中，是数轴的是() -102 321 -1012+ -10123 A B D 【知识点2】数轴上的点的几何意义 O一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的 上， 与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在数轴的 上，与原点的距离 是 个单位长度 1.在数轴上表示数-2的点离原点的距离等于() A.2 B.-2 C.±2 D.4 2.在数轴上表示数6的点在数轴的 上，到原点的距离是 个单位长度： 表示数-8的点在数轴的 上，到原点的距离是 个单位长度.表示数6的点到 表示数-8的点的距离是 个单位长度 例题点拨Q素养导向 -多多 【例1】如图1.2-1，点A表示的有理数是3，将点A向左 4201245 移动4个单位长度，这时点A表示的有理数是() 图1.2-1 A.-3 B.1 C.-1 D.5 【点拨】利用数形结合的思想方法，在数轴上将点A向左移动4个单位长度后对应的位 置是-1. 【例2】如图1.2-2，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有 的整数是 2.9 【点拨】数-1.3介于-1与-2之间，并且-1在-1.3的右边；数2.9介于 图1.2-2 2与3之间，并且2在2.9的左边，所以被墨水污染的部分包含的整数是从-1到2的所有整 数，分别是-1,0,1,2. 有理数 第一章 【例3】快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200到达A小区，继续向北骑行 200m到达B小区，然后向南骑行1000m到达C小区，最后回到快递公司. (1)以快递公司为原点，向北方向为正方向，用1个单位长度表示100画出数轴，并 在该数轴上表示出A,B,C三个小区的位置. (2)A小区离C小区有多远？ (3)快递员此次共骑行了多远？ 【点拨】向北骑行200m在数轴上的位置是原点右侧2个单位长度，即点A在数轴上表 示为+2，继续向北骑行200m在数轴上从+2再向右移动2个单位长度，即点B在数轴上表 示为+4，再向南骑行1000m在数轴上从+4向左移动10个单位长度，即点C在数轴上表示 为-6，最后快递员回到公司，在数轴上从-6向右移动6个单位长度后到原点. 夯实四基心达标闯关 一B多多多 1.下列四个数轴的画法中，规范的是() 1012 1234→ A 心 -21012→ 2012 C 0 2.如图，数轴上点P表示的有理数可能是() A.-2.6 B.-1.7 C.-0.6 D.-0.4 54320234 第2题图 第3题图 3.如图，若将点A沿数轴某一方向移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是 () A.1 B.-1或5 C.-5 D.1或-5 9 数学 七年级上册（人教版） 4.在数轴上，把表示数-2的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是() A.5 B.-9 C.±5 D.5或-9 5.在数轴上表示数-1和2022的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为() A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 6.在数轴上与表示+2的点距离为3个单位长度的点表示的数是() A.-1 B.5 C.-1或5 D.-2或6 7.在数轴上表示-7的点在 上，与原点的距离是 个单位长度」 8.在数轴上，点A表示-2，从点A出发，沿数轴向正方向移动3个单位长度到达点B, 则点B表示的数是 9.在数轴上，点A,B分别表示-5.5和6.5，则点A与点B的距离是 个单位长度. 10.画数轴，并在数轴上表示下列各数：25,0，-2，号，告 能力提升综合拓展 11.(1)小明在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标 出的数值，请判断墨水盖住的整数有哪几个 (2)规定：数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上 随意画出一条长为2024cm的线段MW,则线段MN盖住的整点的个数可能是 个 -12.6-7.4010.617.8 第11题图 中考链接©真题演练 12.(2025山东)如图，数轴上表示-2的点是() A.M B.N C.P D.O 32山0十234 第12题图 第13题图 13.(2025·吉林)如图，点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点A', 则点A'表示的数为() A.-3 B.-2 C.2 D.4 10参考答案 参考答案 第一章有理数 +4,0,3.85,+3.1415,13}: 1.1正数和负数（第一课时) 非正有理数集合： 【知识点1】0正数1.C2.4 【知识点2】正数负数负数正数小 -7.至，0,49%，-80,45 1.C2.不正确因为0既不是正数，也不 1D2B3B41,+3,0 是负数 5.(1)-11,0,2026,-9(2)-11,-2.3, 【知识点3】1.D2.-30 3 【例1)正数：25，+号，106,20 (3)5%,石，31415926,2分2026 (4)0,2026 负数：1，-1732，-314，号，-1号 (5)-1,-23,0.,9 6.A7.D 非正数：1,0，-4732.-314,9,1号 1.2.2数轴 【知识点1】(1)原点(2)正方向负方向 非负数：0.25.+号106,20 (3)单位长度原点正方向单位长度C 【知识点2】正半轴a负半轴a1.A 自然数：{0,106,20 2.正半轴6负半轴814 【例2】湖水下降了3m湖水下降了5m 【例1】C【例2】-1,0,1,2 1.B2.C3.C4.-415m 【例3】解：(1) 5.(1)支出(2)低于(3)增加(4)节约 69.元，03,50%-10，号 654320 7.解：(1)a=-8,b=-13,c=180,d=173,e=+8. 例3答图 (2)27.(3)(172+167+180+173+194+188)÷6=179. (2)点A与点C之间的距离为2+6=8个单 8.B9.-0.01 位长度，即A小区与C小区相距800m, 1.1正数和负数（第二课时)》 (3)快递员共骑行2+2+10+6=20个单位长 【知识点】1.C2.+3-1 度，即快递员共骑行2000m. 【例】1822 1.C2.B3.D4.D5.C6.C7.负半轴 1.197cm,182cm,187cm,194cm,185cm 78.19.12 2.4 10. 2 4 3解：()共7人达标，达标率-乙x10%=70% -2 30 32.5 -2-1012345 (2)10+7+8+11+9+6+8+11+10+5=85(个).答： 他们共做了85个引体向上. 第10题答图 4.(1)92;90；-6:88.(2)分数最高的是刘兵， 11.(1)墨水盖住的整数有12个，分别是-8，-9， 分数最低的是李聪，5人的平均分为89+92+90+84+88 -10,-11,-12,11,12,13,14,15,16,17. (2)2025或2024 =88.6(分) 12.A13.B 5.A6.B7.C8.A9.-1 1.2.3相反数 1.2有理数及其大小比较 【知识点1】相反数-29-↓0 1.2.1有理数的概念 【知识点1】正整数负整数正分数负分数 +5-5-5+5 整数负分数分数 【知识点2】符号1.A2.-3,3 1.D2.-1 【例】(1)读法：+10的相反数，即-(+10) 【知识点2】B =-10. 【例1】D【例2】C (2)读法：-0.15的本身，即+(-0.15)=-0.15. 【例3】解：正整数集合：{+4,13) (3)读法：+3的本身，即+(+3)=3. 负整数集合：{-7，-80) (4)读法：-12的相反数，即-(-12)=12. 非负有理数集合： (5)读法：-11的相反数的本身，即+[-(-1.1)刀 4