1.2.3 相反数-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

有理数 第一章 1.2.3相反数 知识梳理@形成联系 小卡多 【知识点1】相反数的概念 ©像3和3，号和-号这样只有符号不同的两个数，互为 例如：2的相反数是 的相反数是-9：号与 互为相反数； 0的相反数是 填空：-(+5)表示 的相反数，即-(+5)= -(-5)表示 的相反数，即-(-5)= 【知识点2】相反数的几何意义 ©如图1.2-3，一般地，设a是一个正数，数轴上与原点 的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a 图1.2-3 和-a,这两个数只有 不同. 1.下列结论：①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为 相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数，b互为相反数，则它们一定异号.其 中正确结论的个数有（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知数轴上点A,B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在负半轴上， 则点A,B表示的数分别是 例题点拨Q素养导向 【例】化简下列各数（先读后写） (1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3)；(4)-(-12);(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)]. 夯实四基U达标闯关 -s多 1.如果m与-7互为相反数，那么m的值是() A.7 B.-7 c D.-1 11 数学 七年级上册（人教版） 2.下列说法中正确的是() A.-6是相反数 B.+6是相反数 C.正数与负数互为相反数 D.任何一个数都有相反数 3.如图，数轴上表示-2的相反数的点是() A.点A B.点B C.点C D.点D 第3题图 4.填空： (1)+5的相反数是 (2)-8的相反数是 3)号与 互为相反数； (4)100与 互为相反数. 5.化简下列各数： (1)-(+5)= (2)-(-3.4)= (3)-[+(-8)]= (4)-[-(-9)]= 能力提升螂综合拓展 6.设M是-5的相反数，N是最小的正整数. (1)求M-N. (2)求N-M. (3)从(1)(2)的计算结果，你能知道M-N与N-M之间的关系吗？ 中考链接©真题演练 7.(2025资阳)-的相反数是( 4 A.-4 B. ci D.4 8.(2025·青海)-(-2)的值为() A号 B.2 C.-2 9.(2025·西宁)相反数等于它本身的数是 12参考答案 参考答案 第一章有理数 +4,0,3.85,+3.1415,13}: 1.1正数和负数（第一课时) 非正有理数集合： 【知识点1】0正数1.C2.4 【知识点2】正数负数负数正数小 -7.至，0,49%，-80,45 1.C2.不正确因为0既不是正数，也不 1D2B3B41,+3,0 是负数 5.(1)-11,0,2026,-9(2)-11,-2.3, 【知识点3】1.D2.-30 3 【例1)正数：25，+号，106,20 (3)5%,石，31415926,2分2026 (4)0,2026 负数：1，-1732，-314，号，-1号 (5)-1,-23,0.,9 6.A7.D 非正数：1,0，-4732.-314,9,1号 1.2.2数轴 【知识点1】(1)原点(2)正方向负方向 非负数：0.25.+号106,20 (3)单位长度原点正方向单位长度C 【知识点2】正半轴a负半轴a1.A 自然数：{0,106,20 2.正半轴6负半轴814 【例2】湖水下降了3m湖水下降了5m 【例1】C【例2】-1,0,1,2 1.B2.C3.C4.-415m 【例3】解：(1) 5.(1)支出(2)低于(3)增加(4)节约 69.元，03,50%-10，号 654320 7.解：(1)a=-8,b=-13,c=180,d=173,e=+8. 例3答图 (2)27.(3)(172+167+180+173+194+188)÷6=179. (2)点A与点C之间的距离为2+6=8个单 8.B9.-0.01 位长度，即A小区与C小区相距800m, 1.1正数和负数（第二课时)》 (3)快递员共骑行2+2+10+6=20个单位长 【知识点】1.C2.+3-1 度，即快递员共骑行2000m. 【例】1822 1.C2.B3.D4.D5.C6.C7.负半轴 1.197cm,182cm,187cm,194cm,185cm 78.19.12 2.4 10. 2 4 3解：()共7人达标，达标率-乙x10%=70% -2 30 32.5 -2-1012345 (2)10+7+8+11+9+6+8+11+10+5=85(个).答： 他们共做了85个引体向上. 第10题答图 4.(1)92;90；-6:88.(2)分数最高的是刘兵， 11.(1)墨水盖住的整数有12个，分别是-8，-9， 分数最低的是李聪，5人的平均分为89+92+90+84+88 -10,-11,-12,11,12,13,14,15,16,17. (2)2025或2024 =88.6(分) 12.A13.B 5.A6.B7.C8.A9.-1 1.2.3相反数 1.2有理数及其大小比较 【知识点1】相反数-29-↓0 1.2.1有理数的概念 【知识点1】正整数负整数正分数负分数 +5-5-5+5 整数负分数分数 【知识点2】符号1.A2.-3,3 1.D2.-1 【例】(1)读法：+10的相反数，即-(+10) 【知识点2】B =-10. 【例1】D【例2】C (2)读法：-0.15的本身，即+(-0.15)=-0.15. 【例3】解：正整数集合：{+4,13) (3)读法：+3的本身，即+(+3)=3. 负整数集合：{-7，-80) (4)读法：-12的相反数，即-(-12)=12. 非负有理数集合： (5)读法：-11的相反数的本身，即+[-(-1.1)刀 4 数学 七年级上册（人教版） =1.1 8.5-2 (6)读法：-7的本身的相反数，即-「+(-7)]=7 9.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)> 1A2D3A4)-52)8(3③) (6)< 10.解：(1) (4)-1005.(1)-5(2)3.4(3)8(4)-9 6.(1)4(2)-4(3)M-N 阜阳淮北合肥安庆芜湖 与N-M互为相反数7.C8.B a 0 -d -54-3-2-1012345 9.0 第6题答图 第10题答图 1.2.4绝对值 (2)-5<-3<-1<2<4. 【知识点1】绝对值al1.52.31r 11.A12.A 2.±40 第二章有理数的运算 【知识点2】1.(1)×(2)V (3)V 2.1有理数的加法与减法 (4)×(5)V (6)× (7)× (8)V 2.1.1有理数的加法（第一课时） 2.a-3a-3 【知识点】和绝对值差0这个数 【例1】解：1-121=12 引 17.51=7.5 1.①-22-53石④器 01=0、-4.2=4.2 (6)-132.B 【例2】(1)0 (2)5.25 (3)-5.25 5)号 (4)±2 【例】解：(1)-24+15.6=-8.4（万元），故 【例3】解：绝对值具有非负性，即x-4≥0， 该公司前两年亏损了，亏损了8.4万元. y-31≥0，又lx-41+y-31=0,.x-4=0,y-3=0, (2)-24+15.6+42=33.6(万元)，三年共盈利 X=4,3=3,x+=4+3=7. 33.6万元. 1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.D 1.C2.B3.C4.75+(-28)=475.46.-7 9.(1)14.8(2)224(3)255 77.6-2.30.10-18.<9.(1)>(2)< 3 (3)>(4)<10.(1)-12+9=-3℃(2)57+(-29) (4)±1(5)0(6)2(7)7 =28(元)（3)-0.15+0.63=-0.48(m)11.解： 10.(1)原式=2+17=19.(2)原式=19.5-0.5=19. (1)当m与n同号时，m=6,n=3,m+n=6+3=9或m= ③)原式-子×器子④原式-305× -6,n=-3,m+n=-6+(-3)=-9.(2)当m与n异号 415-3 5 时，m=6,n=-3,m+n=6+(-3)=3或m=6,n=3,m+ 27-2=25. n=-6+3=-3.12.解：(1)2；-4；0.(2)原式= 11.解：(1)四号球，01=0正好等于标准的质 (-8)+5+(-9)=-12.13.B14.B 量；五号球，-0.081=0.08，比标准球轻0.08g;二号 2.1.1有理数的加法（第二课时） 球，1+0.1=0.1，比标准球重0.1g.(2)一号球-0.5 【知识点】不变不变 0.5,不合格品；二号球+0.1=0.1，优等品；三号球 10.2=0.2,合格品；四号球101=0，优等品；五号球 1.(1)-23-17+58-40+5818 -0.081=0.08,优等品：六号球1-0.151=0.15，合格品. (2) 12.解：+601+l-401+|-501+l+801=60+40+50+80= 230(cm),230=10=23(块).答：这只乌龟一共得到 2.-7℃ 23块肉. 【例1】解：(1)2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+ 13.C14.A15.C16.C 1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=4(kg),即超过标准4kg. 1.2.5有理数的大小比较 (2)30×10+4=304(kg),即共重304kg. 【知识点】0负数1.(1)<(2)>2.> 【例2】解：(1)10+(-9)+7+(-15)+6+(-14) 【例】解：如图所示」 +4+(-2)=-13(km),即A处在岗亭的南方且距 离岗亭13km 6a0a→ (2)101+-9+71+1-151+61+1-14+4+1-21+-13= 例题答图 80(km).80x0.12=9.6(L),9.6<10,即摩托车 -b>a>-a>b. 最后能返回岗亭. 1.D2.B3.B4.B5.C6.-a<1<bl 1.D2.B3.-2704.-25.D 7.解：-5<-3k-1.521<4 2 6)42)-23)-10④吾5)0 5-13到15 21 4 7.解：原式=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+ [(+2023)+(-2024)]+2025=[(-1)+(-1)+…+(-1)]+ -5-4-3-2-1012345 2025=-1012+2025=1013. 第7题答图 8.(1)3(2)7 48