1.1 正数和负数-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

参考答案 参考答案 第一章有理数 +4,0,3.85,+3.1415,13}: 1.1正数和负数（第一课时) 非正有理数集合： 【知识点1】0正数1.C2.4 【知识点2】正数负数负数正数小 -7.至，0,49%，-80,45 1.C2.不正确因为0既不是正数，也不 1D2B3B41,+3,0 是负数 5.(1)-11,0,2026,-9(2)-11,-2.3, 【知识点3】1.D2.-30 3 【例1)正数：25，+号，106,20 (3)5%,石，31415926,2分2026 (4)0,2026 负数：1，-1732，-314，号，-1号 (5)-1,-23,0.,9 6.A7.D 非正数：1,0，-4732.-314,9,1号 1.2.2数轴 【知识点1】(1)原点(2)正方向负方向 非负数：0.25.+号106,20 (3)单位长度原点正方向单位长度C 【知识点2】正半轴a负半轴a1.A 自然数：{0,106,20 2.正半轴6负半轴814 【例2】湖水下降了3m湖水下降了5m 【例1】C【例2】-1,0,1,2 1.B2.C3.C4.-415m 【例3】解：(1) 5.(1)支出(2)低于(3)增加(4)节约 69.元，03,50%-10，号 654320 7.解：(1)a=-8,b=-13,c=180,d=173,e=+8. 例3答图 (2)27.(3)(172+167+180+173+194+188)÷6=179. (2)点A与点C之间的距离为2+6=8个单 8.B9.-0.01 位长度，即A小区与C小区相距800m, 1.1正数和负数（第二课时)》 (3)快递员共骑行2+2+10+6=20个单位长 【知识点】1.C2.+3-1 度，即快递员共骑行2000m. 【例】1822 1.C2.B3.D4.D5.C6.C7.负半轴 1.197cm,182cm,187cm,194cm,185cm 78.19.12 2.4 10. 2 4 3解：()共7人达标，达标率-乙x10%=70% -2 30 32.5 -2-1012345 (2)10+7+8+11+9+6+8+11+10+5=85(个).答： 他们共做了85个引体向上. 第10题答图 4.(1)92;90；-6:88.(2)分数最高的是刘兵， 11.(1)墨水盖住的整数有12个，分别是-8，-9， 分数最低的是李聪，5人的平均分为89+92+90+84+88 -10,-11,-12,11,12,13,14,15,16,17. (2)2025或2024 =88.6(分) 12.A13.B 5.A6.B7.C8.A9.-1 1.2.3相反数 1.2有理数及其大小比较 【知识点1】相反数-29-↓0 1.2.1有理数的概念 【知识点1】正整数负整数正分数负分数 +5-5-5+5 整数负分数分数 【知识点2】符号1.A2.-3,3 1.D2.-1 【例】(1)读法：+10的相反数，即-(+10) 【知识点2】B =-10. 【例1】D【例2】C (2)读法：-0.15的本身，即+(-0.15)=-0.15. 【例3】解：正整数集合：{+4,13) (3)读法：+3的本身，即+(+3)=3. 负整数集合：{-7，-80) (4)读法：-12的相反数，即-(-12)=12. 非负有理数集合： (5)读法：-11的相反数的本身，即+[-(-1.1)刀 4有 理数 第一章 第一章有理数 学习路径 有理数 相反数 正数和负数 数与点的 绝对值 应 有理数的 数轴 大小比较 正数和负数（第一课时） 知识梳理©形成联系 【知识点1】正数和负数的概念 ©在数学中，像3,50,7.8%这样大于 的数叫作正数，像-3，-10，-0.7%这样 在 前加上符号“_”的数叫作负数，其中符号“_”是负号，读作“负”. 1.下列各数中是负数的是() A.3 B c D.0 2.下列各数中：-1,42,0，+8，子，10%，正数有 个 【知识点2】0的理解 ©0既不是 也不是 ©0大于 ,0小于 ©0是最 的自然数， L.下列关于“0”的说法错误的是() A.0比负数大 B.0比正数小 C.0℃表示没有温度 D.0既不是正数，也不是负数 2.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”这句话正确吗？ 说明理由： 数学 七年级上册（人教版） 【知识点3】用正数、负数表示具有相反意义的量 ©如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（) A.2 B.-2 C.2℃ D.-2℃ 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作 m, 水位不升不降时水位变化记作 m. 例题点拨Q、素养导向 【例1】下列各数：-1,0,2.5，+4 1732，-314,106-号-1号，20， 正数：{ } 负数：{ }: 非正数：{ 非负数：( } 自然数：{ 【点拨】非正数是指不是正数的数，非负数是指不是负数的数.而我们知道0既不是正 数，也不是负数，所以非正数包括0和负数；同理，非负数包括0和正数.自然数是小学学 过的0,1,2,3，….解题的关键是弄清各个概念及它们之间的区别 【例2】若湖水上涨了2m记作+2m,则-3m的实际意义是 湖水上涨了-5m的实际意义是 【点拨】在实际问题中，我们用正数和负数表示具有相反意义的量，上涨一个负值等同 于下降的意义，因此上涨-5m的实际意义就是下降5m 夯实四基)达标闯关 1.下列各数：+6，-21,54,0， ,-3.14,0.001,-999.其中负数的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 2.如果收入100元记作+100元，那么支出40元应记作() A.+60元 B.+40元 C.-40元 D.-60元 3.下列说法中正确的是( A.一个数不是正数就是负数 B.不存在既不是正数，也不是负数的数 C.0既不是正数，也不是负数 D.不带“-”的数都是正数 4.陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，它高出海平面约8848m,记作+8848m;陆地上 最低处是地处亚洲西部的死海，它低于海平面415，应记作 5.在下列横线上填上合适的词，构成具有相反意义的量. (1)收入100元， 30元； (2)高出海平面156m, 海平面289m; (3)减少20kg, 50kg; (4)浪费70元， 80元. 有 理数 第一章 6.把下列各数填人相应的大括号内：29,0，-10，不，-号，03，+50% 正数集合： 负数集合： 能力提升睡综合拓展 7.某市中考体育考试中选测项目男生一分钟跳绳的标准是180个，规定超过的个数用正 数表示，不足的个数用负数表示，如：一名男生在测试中一分钟跳了187个，则记作+7个； 另一名男生在测试中一分钟跳了169个，则记作-11个 下表给出了七年级某班六名男生一分钟跳绳的个数及其与标准的差值： 学生 A B C D E F ·分钟跳绳数个 172 167 d 194 188 个数与标准的差值 a b 0 -7 +14 e (1)由表中信息，可知： b= d= (2)这6名男生中跳绳个数最多的比最少的多 个 (3)求这6名男生跳绳个数的平均数. 中考链接©真题演练 8.(2025·长春)中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降 2m记作-2m,那么水位上升3m记作() A.-3m B.+3m C.-5m D.+5m 9.(2025·辽宁)在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量0.02g,记 作+0.02g,那么低于标准质量0.01g,记作 g 数学 七年级上册（人教版） 正数和负数（第二课时） 知识梳理@形成联系 【知识点】利用基准数表示实际问题中的数量，解决实际问题 ◎我们将生活中的某一个数值作为标准量，即基准记为“0”，再用正、负数分别表示实 际问题中每个量与标准量之间的关系，解决实际问题 1.一个零件的标准长度是15cm,将15cm作为零件的基准“0”，高于基准用正数表 示，低于基准用负数表示.如果实际生产中有一个零件的长度表示为-2cm,那么这个零件 的实际长度是() A.2 cm B.-2 cm C.13 cm D.17 cm 2.学校舞蹈队学员的标准身高为165cm,高于基准用正数表示，低于基准用负数表示。 小红和小丽都是舞蹈队学员，她们的身高分别是168cm和164cm,若用正、负数表示小红 和小丽的身高，则小红的身高记为 cm,小丽的身高记为 cm. 例题点拨Q素养导向 【例】某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知，这种药品在 ℃范围内保存才合适， 【点拨】首先确定问题的基准是20℃，(20-2)℃表示最低可以低于基准2℃，即最低 保存温度是18℃；(20+2)℃表示最高可以高于基准2℃，即最高保存温度是22℃，因此 保存药品的合适温度是18~22℃ 夯实四基L达标闯关 。多 1.某校女排的平均身高为187cm,如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足 部分记为负数，有5名队员的身高分别记为+10，-5,0，+7，-2，则她们的实际身高应是 2.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重 的角度看，从左至右第 个球最接近标准。 +0.7 -0.6 -3.5 1号 2号 3号 4号 5号 第2题图 4 有理数 第一章 3.某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个作为达标标准，超过的个数用正数表 示，不足的个数用负数表示.其中10名男生的成绩分别表示为2，-1,0,3,1，-2,0,3， 2,-3. (1)这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？ (2)他们共做了多少个引体向上？ 能力提升坤综合拓展 4.如表是七年级某班5名同学的数学测试成绩，根据信息完成下列问题， 姓名 王芳 刘兵 张昕 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平均分之差 -1 +2 0 -2 (1)完成表中的空格信息， (2)5人中最高分是谁？最低分是谁？他们5个人的平均分是多少？ 中考链接©真题演练 卡多P 5.(2025·长沙)在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量.如果把向东走 80m,记作+80m,那么向西走60m,记作() A.-601m B.-80m C.+90m D.+60m 6.(2025·河南)在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球，记作+4个，那么该队 失3个球，记作（) A.+3个 B.-3个 C.+4个 D.-4个 7.(2025.贵州)如果向前运动3m,记作+3m,那么向后运动2m,记作() A.+5m B.+1m C.-2m D.-5m 8.(2025·广东)某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g,如果一只乒乓球的质量高 于标准质量0.02g,记作+0.02g,那么低于标准质量0.02g,记作() A.-0.02g B.+0.02g C.-0.04g D.+0.04g 9.(2025·福建)为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计. 为方便记录，她将体重增加1.5kg记作+1.5kg,那么体重减少1kg应记作 kg.