12.2.2 直方图(第2课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

数学 七年级下册（人教版） 【例】D解析：此次一共调查了70÷35% 42094209 200位小区居民，故①正确：行走步数为8~12千 100047000,5,5. 步的人数占调查人数的35%，不足调查总人数的 (5)B,E,36 半，故②错误；行走步数为12-16千步的有 (6)2×500:0.004÷30≈8333.3≈8334（步）， 200x20%=40(人)，故③正确：扇形图中，表示 满足条件的数据有6个：8460,8415,8798， 行走步数为4~8千步的扇形圆心角的度数为360° ×25%=90°，故（④正确 8948,9480,9969,8×30-90(人1答：达 1.C2.D3.360 到该标准的约有90人。 4.解：(1)被抽取的学生人数为2÷4%=50（人）. (7)C组的频数是A组的2倍.（或B组的 答：被抽取的学生人数为50人. 频数大于C组、D组、E组的频数.答案不唯一) (2)360×18=129.6.答：“90-100”分数段所在 1.(1)8;10.补全频数分布直方图如下 50 扇形的圆心角的度数为129.6° 频数（人数） 16 (3)“80-90”分数段学生人数为50x32%=16(人)， 14 “70-80”分数段学生人数为50-2-4-16-18=10（人）， 12 故可补画频数分布直方图如图所示 频数 18 6 18 16 16 2 14 0 12 60708090100 成绩/分 10 10 第1题答图 6 (2)20:72°.(3)600x20%=120(人)， 21 答：估计参加这次知识测试的七年级学生中，成 0 绩为优秀的人数为120人 5060708090100成绩/分 2.解：(1)20. 第4题答图 (2)B组人数为7人，D组人数为20-4-7-6=3 (4)该校此次竞赛的平均成绩为(55×2+65×4+75× (人)，补全频数分布直方图如图所示， 10+85×16+95×18)÷50=83.8(分). 频数 答：该校此次竞赛的平均成绩为83.8分 5.解：(1)50；25；0.26. (2)2400×(0.5+0.26)=1824, .估计该校视力良好的有1824人。 6.解：(1)30%；40. (2)m=40x10%=4,n=40x20%=8, 组别 则补全频数分布直方图如下」 第2题答图 居民用电情况频数分布直方图 (3)108. 4频数 14 14 12 12 (4)280x01260(人) 10 答：估计阅读时间在90~150min的学生共有 8 1260人. 6 3.(1)18,8. 4 46 (2)频数分布直方图补全如下. 组别 频数 20 第6题答图 16A (3)居民用电在15kWh以上的户数较多，.用 电较多的人群占比较大，说明大家用电较为浪费， 12 建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销， ②只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关， 7.B 12.2.2直方图（第二课时） 【知识点】(1)差(2)组数1.C2.24 A B C DE组别 【例】(1)9969,5760,4209.(2)4209， 第3题答图 64 参 考答案 (3)100x80=-240(人) (2)估计该地区在2022年的生活用水量约 为77亿m3.(答案不唯一，合理即可) 答：估计书面作业完成时间在60min以上（含 (3)建议：①适度提高家庭和企业用水标 60min)的学生有240人. 4.解：(1)：平均每周阅读课外书的时间大约是 准：②水资源循环利用.（答案不唯一，合理即可） 1.B2.D 0~4h的人数为33人，占抽样学生人数的11%，.参 与本次抽样调查的学生人数为33÷11%=300（人） 3.解：(1)A,C. :从图书馆借阅的人数占总人数的62%，.选择“从 (2)从进攻力来说，中国女足场均进球名≈1.6 33 图书馆借阅”的人数为300x62%=186(人). (个)，进攻是比较弱的；从胜、负、平场次比例看，中 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，选 国平局比例最高，说明中国女足打硬仗的能力有待加强. 择“从图书馆借阅”的人数为186人. 4.(1)17.(2)如图所示(3)2.8.(4)①② (2)平均每周阅读课外书时间在“8h及以上” 的人数占比为32%，.3600x32%=1152(人). 国家创新指数得分 答：该校3600名学生中，平均每周阅读课外书 100 A. 时间在“8h及以上”的人数约为1152人. 90 B (3)由第一项可知：阅读时间为“46h”的人数 804 最多，“0~4h”的人数最少（或由第二项可知：阅读 70 C. 的课外书的主要来源中“从图书馆借阅”的人数最多， ⊙ 60 “向他人借阅”的人数最少.答案不唯一) 50 5.(1)72°. 40以· (2)由(1)知总人数为30+12+15+3=60（人）， .每周使用智能软件的时间在30≤t<60这一组的人数 01 23456789101i 为60-12-20-12=16.∴.补全频数分布直方图如下： 人均国内生产总值万美元 学生每周使用智能软件时间的频数分布直方图 第4题答图 频数（人数） 30 综合与实践白昼时长规律的探究 25 1.C2.D3.D4.C5.成都6.杭州 20 第七章章末测试卷 20 16 一、选择题 15计位 1 1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.B8.B 10 9.C10.B 5 二、填空题 11.110°12.同位角相等，两直线平行13.145 306090120 t/min 14.100°15.909 第5题答图 (3)1200x30-600(人).答：估计使用智能软件 三、解答题 60 16.证明：(1)AE平分∠BAC,.∠1=∠2. 主要用于“学习管理”的人数为600人， ∠2=∠3，∴.∠1=∠3，.AB∥CD. 12.2.3趋势图 (2).AB∥CD,.∠1=∠3..∠2=∠3 【知识点】趋势图预测C ∴.∠1=∠2，∴AE平分∠BAC. 【例】解：(1)如图所示. 17.解：(1)如图，点D即为所求. (2)如图，△EDF即为所求 4用水量亿m 85 70 65 第17题答图 201220132014201520162017201820192020202120222023年份 (3)三角形ADE的面积为号2x3=3. 例题答图 18.180° 同旁内角互补，两直线平行∠3两 65数据的收集、整理与描述 第十二章 12.2.2直方图（第二课时) 知识梳理@形成联系 卡E多多 【知识点】直方图的应用 ©在工农业生产和科学实验中，也常用直方图描述数据的频数分布情况.列出样本的频 数分布表，画出频数分布直方图，估计实际样本数据的分布情况. (1)计算最大值与最小值的 (2)决定组距与 (3)列频数分布表 (4)画频数分布直方图， 1.为了解七年级学生的体能情况，随机抽查30名学生测试1min 12人数 12 仰卧起坐，并绘制直方图如图12.2-8所示（每组含最小值，不含最大 91 6 值)，七年级学生仰卧起坐的人数最多的组所在的范围为() A.15≤x<20 B.20≤x<25 01520253035次数 C.25≤x<30 D.30≤x<35 图12.2-8 频数（人数） 2.某班有64名学生，在一次外语测试中，分数只取整数， 统计其成绩，并绘制出如图12.2-9所示的频数分布直方图， 从左到右小长方形的高度之比是1：3：6：4：2，则分数在70.5 到80.5之间的学生有 人 50.560.570.580.590.5100分数 图12.2-9 例题点拨Q素养导向 :e多参参色 【例】某校为了解七年级学生暑假体育锻炼情况，调查小组随机抽取七年级20名学生一 天行走的步数，并对这20个数据按组距1000进行分组，绘制不完整的统计表和频数分布 直方图 【收集数据】 20名学生一天行走的步数：5760,6330,6580,6990,7125,8460,8415,7425， 7245,6951,7983,6940,7456,6927,8798,8948,9480,9969,7498,7985. 【整理数据】 (1)计算最大值与最小值的差：在样本数据中，最大值是 最小值是 它们的差是 (2)决定组距与组数：在本题中，最大值与最小值的差是 如果取组距为 1000,那么由于 所以可以分成 组，组数合适.于是取组距为 1000,组数为 (3)列频数分布表 137 数学 七年级下册（人教版） 组别 步数分组 划记 频数 组别 步数分组 划记 频数 5500≤x<6500 入 2 D 8500≤x<9500 3 B 6500≤x<7500 正正 10 9500≤x<10500 7500≤x<8500 4 合计 【描述数据】 (4)画扇形统计图和频数分布直方图如图12.2-10. 20名学生一天行走的步数 【分析数据】 扇形统计图 频数分布直方图 频数 请根据以上信息，解答下列问题 10h 8- (5)步数最多的组别是 步数最少的组 6 B 4上= 别是 扇形统计图中A组对应的圆心角的 - 度数为 0 ABCDE组别 图1 图2 【应用数据】 图12.2-10 (6)据资料记载，在最大脂肪燃烧强度下走路，每步大约消耗掉0.004g的纯脂肪，忽略 掉其他影响因素，小明想用一个月(30天)的时间减掉2斤纯脂肪，每天至少走多少步？样本 数据中有几名学生已达到该标准？若该校七年级学生共有300人，达到该标准的约有多少人？ (7)你还能从图中获得什么信息？ 【点拨】用划记的方法整理数据，得到频数，补全频数分布直方图，用样本中得到的数 据解决实际问题， 夯实四基U达标闯关 ss与 1.为迎接2026年第36届大连马拉松赛事，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历 史知识测试.七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试 成绩（百分制）作为一个样本， 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60616294737385858772 63647066746567757671 94938491768283839284 80808292918677868872 70719390819074788175 e 数据的收集、整理与描述 第十二章 【整理、描述数据】 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图， 4频数（人数） 组别 成绩分组 频数 16 14 12 60≤x<70 10 8 B 70≤x<80 16 4 m% c 80≤x<90 16 0 60 70 80 90 100 成绩/分 图1 图2 D 90≤x≤100 6 第1题图 (1)频数分布表中a= b= 并补全频数分布直方图. (2)扇形统计图中m=】 D所对应的扇形的圆心角度数是 【应用数据】 (3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中成绩为优 秀的人数. 2.4月23日是“世界读书日”，某校发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生 利用周末积极阅读课外书籍.为了解学生周末两天的读书时间，学校随机调查了部分学生的 读书时间，用x(单位：min)表示，把读书时间分为四组：A(30≤x<60),B(60≤x<90), C(90≤x<120),D(120≤x<150).部分数据信息如下： ①B组和C组的所有数据：82,90,60,70,110,75,65,80,105,90,83,98,90. ②根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 4频数 20% D ABCD组别 图1 图2 第2题图 139 数学 七年级下册（人教版） 请根据以上信息，回答下列问题 (1)被调查的学生共有 人 (2)补全频数分布直方图 (3)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数是 (4)若本校共有2800人，请估计阅读时间在90~150min(90≤x<150)的学生共有多 少人 3.某校随机抽取部分学生，开展“书面作业完成时间”问卷调查.根据调查结果，绘制 成下面不完整的统计图表， 频数 组别 时间xmin 频数 20 B A 0≤x<20 6 A 28% 12 B 20≤x<40 14 E D 36% C 40≤x<60 m D 60≤x<80 AB CD E组别 图1 图2 80≤x<100 第3题图 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中，m= ,几= (2)补全频数分布直方图. (3)已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60min以上（含60min)的 学生人数 ⑩ 数据的收集、整理与描述 第十二章 能力提升螂综合拓展 4.某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进 行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 某中学学生读书情况调查报告 调查主题 某中学学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 某中学学生 您平均每周阅读课外书 平均每周阅读课外书的时间调查统计图 的时间大约是( ) 人数 数 140 第 (单选，每项含最小值， 123 B 据 120 16% 不含最大值) 100 96 的 A.8h及以上 80 C A 60 41 8 32% 收 项 B.6-8h 4 33 D C.46h 20 11% 集 4 D.0-4h B C D 项目 整 您阅读的课外书的主要 阅读的课外书的主要来源调查统计图 理 来源是( ）(可多 百分比 与 第 80% 选) 62% 60% 描 二 E.自行购买 44% F.从图书馆借阅 40% 述 项 G.免费数字阅读 20% 12%8% H向他人借阅 0 GH项目 结论 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数. (2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8h及以上”的人数 (3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项 调查数据分别写出一条你获取的信息， ④ 数学 七年级下册（人教版） 中考链接©真题演练 5.(2025·青岛)某校举行科技节，科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了统 计活动。 【收集数据】 科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题 1”和“问题2”的数据.（被调查学生两个问题全部按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你使用智能软件的主要目的是(）（单选） A.学习管理 B.健康管理 C.时间管理 D.其他 问题2：你每周使用智能软件的时间是 分钟 【整理和表示数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的人数统计表； 第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的时间t(mi)整理分成4组：①0≤t<30: ②30≤t<60:③60≤t<90:④90≤t≤120.绘制成如下的频数分布直方图， 学生使用智能软件主要目的的人数统计表 学生每周使用智能软件时间的频数分布直方图 频数（人数） 目的 人数累计 人数 30----------------- 25 A 正正正正正正 30 20 20 B 正正T 12 15i2 0 正正正 15 5 D 下 306090120 t/min 第5题图 (1)若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图，则目的“B”对应的扇形圆心角的度数 为 (2)补全频数分布直方图. 【分析数据，解答问题】 (3)全校共有1200名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数， e