26.4 实际问题与二次函数过关周监测（科创班版）2026-2027学年人教版 数学九年级上册

26.4  实际问题与二次函数过关周监测（科创班版）

一、选择题

1.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画(     ) ．

2．2026年春季运动会上，振国同学跳出了满意一跳，如图2所示，函数h=3.5t－4.9t2(t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是（    ）．

A．0.7l s     B．0.70 s      C．0.63 s       D．0.36 s

3．现有一块长为30米的铁丝网，把其作为篱笆围成一块矩形菜地，则所围菜地的最大面积为（    ）．

A．225 cm2     B．112.5 cm2           C．56.25 cm2             D．100 cm2

4． 同学们都玩过跳大绳的游戏，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图3所示） (     )．

A．1.5m      B．1.625m     C．1.66m      D．1.67m

5．鲁北化肥厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为3.6米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（    ）．

A．2.66米       B．2.60米      C．2.56米         D．2.58米

二、填空题

6.小朋友们玩扔飞碟游戏，一名小朋友扔出的飞碟行进中离地的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=，那么飞碟飞出的最大高度是______m．

7．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为         米．

8．烟花厂为庆祝建党105周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（米）与飞行时间t（秒）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为      秒．

9．张庄计划建设一个温室，如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 其平面图及室内通道的尺寸如图4所示，设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)．则y与x的函数关系式为                ，当x=       时，种植面积最大，最大面积为           ．

三、解答题

10.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，统计发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？

 

 

 

 

11．YL公司投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．

（1）求与之间的关系式；

（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？