第三章 2 整式的加减-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

整式及其加减 第三章 整式的加减（第1课时） 自主导学Q典例精析 例题 已知-4y与xy是同类项，求2mn的值。 【分析】两个单项式都含字母x和y,故只要两式中x和y对应的指数相等即可。 【解答】由题意得m=1,n+1=4,所以n=3。所以2m+n=2x1+3=5。 【点拨】本题考查同类项的概念，两个单项式是同类项的条件：第一，所含字母都相同： 第二，相同字母的指数相同。判断两个单项式是不是同类项与单项式的系数无关，只与系数 后面的字母及字母指数有关。 基础巩固U达标闯关 1.若3ab2与-2d%"是同类项，则m= ，n= 2.若单项式ax2(a为常数)与3x2的和等于0，则a= 3.若单项式9my3与单项式M的和为-7my3,则单项式M= 4.下列各组单项式中，属于同类项的是() A.5x2y与-2xy2B.4x与4x2 C.-3xy与3 D.6x3y4与-6x24 5.下列各组单项式中，不是同类项的是() A.2ab和-2ab B.-3x2y2和x3y2 C.3mn和-mn D.a和2 6.已知-6a%4和5a%4是同类项，则代数式12n-10的值是() A.17 B.37 C.-17 D.98 7.下列合并同类项错误的是() A.2x-3x+4x-5x+6x-7x=-3x B.x2+3x+2x-2x2=-x2+5x C.x2y-xy=xy D.xy+xy-3xy-2xy+2xy=-xy 8.合并同类项： (1）4a-b+5a-7b-3a; (2）2x2-7x-3-5x2+3x+11; (3）3xy2-x2y+8xy2-9x23y+xy; (4)4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2。 口数学 七年级上册（北师大版） 9.阅读下列材料： 在合并同类项中，5a-3a+a=(5-3+1)a=3a,类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则 5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+y)。“整体思想”是数学解题中的一种重要思想， 它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 尝试应用： (1)对于多项式3(x-y)3-6(x-y)3+2(x-y)3: ①我们可以把 看成一个整体； ②在①的条件下，请合并这个多项式。 (2)已知a2-2b=1,求3-22+4b的值。 能力提升坤综合拓展 -多 10.求下列各多项式的值。 D3abc-写2-2a*写c2a,其中e石，be2,c=-3: （2)2440.24025+05x2写，其中=号。 11.某市出租车的收费标准是：起步价6元，可乘2km;超过2km后，超出的部分每千米 按1.2元收费（不足1km的按1km计费）。 (1)若某人乘坐了x(x>2)km的路程，则他应支付的费用是多少？ (2)若他支付了13.2元车费，你能算出他乘坐的路程吗？ 整式及其加减 第三章 12.在2025年辽宁卫视春节晚会上，有一个魔术表演者与观众互动了一个游戏：让观众 们任意想一个1到9的自然数，然后将这个数乘以2后加上5，再乘以50，再加上1774， 最后减去你的出生年份，于是得到一个三位数，那么这三位数的百位数就是你最初想的那个 数字，后两位就是你的年龄。请你说明其中的道理。请你和同桌一起再设计一个类似于这样 的游戏，并用数学式子表达出来。 13.有下列四组整式，将每组中的整式相加，再观察每组结果具有的共同特征。 第一组：2x,-2y:第二组：4m-n,-3n;第三组：-3e-f,2e+2f;第四组：4s+t,2s-2t, -3s-2t。 (1)请归纳上述每组整式之和的共同特征。 (2)若满足(1)中特征的整式组称为“0系整式组”，请判断2m-3n,-5m+9n,-3m-n 这一组整式组是否构成“0系整式组”。 (3)在(1)的条件下，若ax+y,-2x+by,2x-5y构成“0系整式组”，a,b为常数，探 究a与b的数量关系，并说明理由。 中考链接©真题演练 14.(2025·天津)计算3x-x-5x的结果为 15.(2025·无锡)请写出单项式b的一个同类项： 16.(2024内江)下列单项式中，ab3的同类项是() A.3ab3 B.2a263 C.-a2b2 D.ab 17.(2024.青海)计算12x-20x的结果是() A.8x B.-8x C.-8 D.x2 18.(2023·宜宾)下列计算正确的是() A.4a-2=2 B.2ab+3ba=5ab C.ata=a D.5x2y-3xy2=2xy 63 数学 七年级上册（北师大版） 整式的加减（第2课时） 自主导学Q典例精析 例题1①先去括号，再合并同类项。 (1)-(x+y)+(3x-7y); (2)2a+2(a+1)-3(a-1); (3)42-3a+3-3(-a+2a+1)。 【分析】先根据去括号法则，将(1)~(3)题去括号，再合并同类项，即可得出答案。 【解答】(1)原式=-x-y+3x-7y=(-x+3x)+(-y-7y)=2x-8y。 (2)原式=2a+2a+2-3a+3=(2a+2a-3a)+(2+3)=a+5。 (3)原式=4a2-3a+3+3a3-6a-3=3a+4a2+(-3a-6a)+(3-3)=3d+4a2-9a。 【点拨】本题考查了去括号法则。括号前是正号，去掉括号后括号里的各项都不变号： 括号前是负号，去掉括号后括号里的各项都要变号。 圆题2先化简，再求值：-22[32-2(2-y2+6],其中=-1，)=。 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可。 8-345 【解答】原式=234223233，当山，时，原式-1 【点拨】此题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键。 基础巩固飞达标闯关 1.代数式-2(m-2n)去括号得 2.化简：3(m+n)-2(m-n)= 3.计算-2(2a2-3a)+(3a2-2a)的结果是() A.7a2+4a B.-2-4a C.7a2-4a D.-a2+4a 4.下列去括号正确的是() A.a-(2b-c+3d)=a-2b-c+3d B.2a-[3b-(c-1)]=2a-3b-c+1 C.3a+[-b-(c-1)]=3a-b-c+1 D.-(4a-b)+(c-1)=-4a-b+c-1 5.下面的式子中，去括号后得a-b+c的是() A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(-a-b)+c D.(-a+b)+c 64 整式及其加减 第三章 6.化简下列各式： (1)(4a-2b)-[46-(2a-b)]; 2)7万-4-6，子+ (3)-(d+ab+22）+4(-b)-7(a-2b+b3。 7.先化简，再求值： )9+6r2-3x号，其中=-2 （2)2-2(2-3y)+302-2y）-2,其中=号，=-1 能力提升睡综合拓展 -卡多多 8先化简，再求值：分-4+了列+2石2其中=-2，=-3 6的 口数学 七年级上册（北师大版） 9有这样一道计算题：“求(243-9y)-(63y+4)的值，其中=行，-2”甲 同学把“y=-2”错看成“y=2”，但计算结果仍正确，请你解释其中的原因。 10.试比较代数式x2-2x-15和x2-2x-8的大小。 11.某市举行全民健身长跑活动，活动路线分为两段，其中在市区的路线长700(- 1)m,在其他区域的路线长(881a+2309)m。设活动路线总长为sm。 (1)用含a的代数式表示s。 (2)已知a=11,求s的值。 12.已知m+n-2+(mn+3)2=0,求2(m+n)-2[mn+(m+n)]+3[2(m+n)-3mn]的值。 13.小李的表哥大学毕业要找工作，正赶上有A和B两家公司向社会招聘人才，两家 公司招聘条件相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪5万元，每年加工龄工资 1000元；B公司，半年薪2.5万元，每半年加工龄工资250元。应该到哪一家公司工作，小 李的表哥拿不定主意，请你帮助他选择一家公司，并说明理由。 66 整式及其加减 第三章 *14.小王家新买了一套商品房，其平面图如图所示，其中a>b>2(单位：m)。 (1)这套住房的总面积是多少平方米？（用含a,b的式子表示） (2)当a=5,b=4时，求出小王家这套住房的具体面积。 (3)地面装修要铺设地砖或地板，小王家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了 选用材料的品牌以及规格、品质要求。现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中 选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同。 甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方 米180元，卫生间地面每平方米150元； 乙公司：全屋地面每平方米210元。 2 厨房 请你帮助小王家测算一下哪家公司比较合算。 书房 卫生间 客厅 卧室 卧室 b a 第14题图 中考链接©真题演练 15.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+3y-4的结果是3y+2y2-5,则这个多项式为 16.(2026·成都)已知a+2b=3,则2(2a-b)+10b+4= 17.(2023·重庆)在多项式x-y-z-m-n（其中x>y>z>m>n)中，对相邻的两个字母间任 意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为 “绝对操作”。例如：x-y-z-ml-n=x-y-z+m-n,-y-z-m-nl=x-y-z-m+n,…。下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等： ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果。 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 数学 七年级上册（北师大版） 整式的加减（第3课时） 自主导学Q典例精析 例题已知A=x2-2x+1,B=2x2-6x+3。 求：(1)A+2B;(2)2A-B。 【分析】(1)根据题意可得A+2B=x2-2x+1+2(2x2-6x+3),去括号合并同类项可得出答案。 (2)2A-B=2(x2-2x+1)-(2x2-6x+3),先去括号，然后合并同类项即可。 【解答】(1)由题意得 A+2B=x2-2x+1+2(2x2-6x+3)） =x2-2x+1+4x2-12x+6 =5x2-14x+7。 (2）2A-B=2(x2-2x+1)-(2x2-6x+3) =2x2-4x+2-2x2+6x-3 =2x-10 【点拨】本题考查整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则以及合 并同类项的法则。 基础巩固)达标闯关 1.已知A=+b2,B=a2-b2,则A+B= A-B= 2.单项式5a2b,4ab2,-3a%2的和为 3.单项式-2与-4的差为 4.一个多项式减去2x2-x+5等于4x2-6x-3,这个多项式是 5.已知a-c=2,b-c=-3,则a+b-2c= 6.2x+5y与4x-4y的一半的差是() A.4x-y B.y-x C.7y D.x-9y 7.已知三个连续奇数中，最小的一个为2-3，则这三个连续奇数的和为() A.6n-2 B.6n-3 C.6n-1 D.6n 8.下列整式加减运算正确的是() A.2x-(x2+2x)=x2 B.2x-(x2-2x)=x2 C.2x+(x2+2x)=x2 D.2x+(x2-2x)=x2 9.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，lx=2,则10a+10b+cdx的值为() A.2 B.-2 C.±2 D.不能确定 68 整式及其加减 第三章 10.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x+2mx2-5x+3相加后不含x2项，则m的值为() A.-2 B.2 C.4 D.8 11.已知a-b=4,ab=-1,求(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值。 12.下面是小王同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务。 15x2y+4xy2-4(xy2+3x3y)=15x3y+4xy2-(4xy2+12xy）…第一步 =15x2y+4xy2-4y2+12x2y.第二步 =27xy。…第三步 任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ②以上化简步骤中，第几步开始出现错误？这一步错误的原因是什么？ 任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当=-2，y=3时该整式的值。 能力提升睡综合拓展 13.学校计划建一长方形的自行车停车场，其平面示意图如图所示。其中长方形停车场 较长的一边靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为(2a+3b)m,宽比长少 (a-b)m。 (1)用a,b表示长方形停车场的宽。 (2)求护栏的总长度。 (3)若a=30,b=10,每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用。 第13题图 69 数学 七年级上册（北师大版） 14.给出如下定义：我们把有序实数对(a,b,c)叫作关于x的二次多项式ax+bx+c的 附属系数对，把关于x的二次多项式ax+bx+c叫作有序实数对(a,b,c)的附属多项式。 (1)关于x的二次多项式x2-2x+3的附属系数对为 (2)已知有序实数对(，2，-1)的附属多项式与有序实数对(-3，-2,4)的附属多 项式的差中不含二次项，求a的值。 15.“智多星”小赵同学设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m,,按如 下规律进行操作： 第1次操作后得到整式m,n,n-m; 第2次操作后得到整式m,n,n-m,-m; 第3次操作后… 其操作规则为每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差。 小赵将这个活动命名为“回头差”游戏，求“回头差”游戏第2025次操作后得到的整式串 各项之和。 中考链接⊙©真题演练 16.(2024·重庆)一个各数位均不为0的四位自然数M=abcd,若满足a+d=b+c=9,则称 这个四位数为“友谊数”。例如：四位数1278,1+8=2+7=9，∴.1278是“友谊数”。若abcd 是一个“友谊数”，且b-=c-b=1,则这个四位数为 17.(2025·宁夏)定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数 字，则这个三位数叫作“极差数”。例如三位数231，因为3-1=2，所以它是“极差数”。 【理解定义】 三位数265是否为“极差数”？ 【建模推理】 (1)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,则a与b,c的关系式 为 (2)任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 70参考答案与提示 4.(0.8p-8)5.14.88+0.008x6.体育委员买了3个 1 代数式（第3课时） 篮球后剩余的钱数7.D8.B9.B10.解：超市 1.答案不唯一，如-2x33-22.答案不唯一 购人橙子mkg,则卖出橙子(1-15%)mkg,超市卖 如62-7x+2二三3.-124.两-3和-75 出橙子后共收入(am+1000)元，∴.每千克的售价为 06.2m7.(25-x)8.(0.9p-15)9.-6410. mm+1000元。11.解：(1)由题意得，500x90%+ (1-15%)m 5,2mR,,042y,4,-+，3 (650-500)×80%=570(元)。答：她实际付款570元。 y,xo+111.B12.A13.D14.解：(1)单项 (2)由题意得，500x90%+80%(x-500)=(0.8x+50) 元。答：她实际付款(0.8+50)元。(3)第一次购 式：15，三，0，…：多项式：a-,4w 物的货款为a元(200<a<350),.第二次购物的货款 -4ab+b2,x3+2y-x,…}。(2)单项式-15b的系数最 超过500元。根据题意得，两次购物实际付款0.9a+ 小，系数是-15。(3)4a22-4ab+b2的次数最高，次数 450+0.8(880-a-500)=(0.1a+754)元。答：李阿姨两次 是4.15.2mRh+TR,是多项式。16.(1)一(b) 购物实际付款(0.1a+754)元。12.(1)4710 (2)-(c)(3)-(a)17.解：(1)若它是关 1316(2)3n+1。(3)5(2n+1)-(3n+1)或7n+ 于x的一次式，则a-1=0。∴.a=1,这个一次式为-2x 4。 13.60a14.B15.D 4。(2)若它是关于x的三次二项式，则a+3=0。 1代数式（第2课时） .a=-3,这个三次二项式为-4x2-2x。(3)只要a-1≠ .解：（山)由图形可知，S=4x8×44) 0,a+3≠0即可，即只要取a≠1且a≠-3的任何一个 有理数均可。18.解：(1)这组单项式的系数依次 =16-8+2x=(8+2x)cm2。(2)将x=3代人上式，S=8+ 为-1,3，-5,7，…，-37,39。(2)系数的绝对值 2x3=14(cm2)。2.解：(1)6+26+0.5a (2) 为奇数，且奇次项为负数，偶次项为正数，或单项式 .0≤a≤20，当a=20kg时，弹簧伸长长度最大，l= 的系数的符号是(-1)”，系数的绝对值是2-1；这组 6+0.5x20=16(cm)。答：弹簧伸长时，达到的最大长 单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数，即第 度是16cm。3.(1)1211065(2)y=(x2- n个单项式的次数为n。(3)第n个单项式是(-1). 1)2+1.4.解：(1)方案一需付款：200×100+ (2n-1)x。(4)第2025个单项式是-4049x2西，第 80(x-100)=20000+80x-8000=(80x+12000)元；方案 2026个单项式是4051x2.19.320.C 二需付款：(200x100+80x)×80%=(64x+16000)元。 2整式的加减（第1课时） (2)当x=300时，方案一需付款：80x+12000=80× 1.122.-33.-16my4.C5.D6.A7. 300+12000=36000(元)；方案二需付款：64x+ C8.(1)6a-8b(2)-3x2-4x+8(3)11y2 16000=64×300+16000=35200(元)。.36000>35200， 10x3y+y(4)-4x2-3xy+5y+59.解：(1)①(x-y) .该中学选择方案二更省钱。5.解：(1)由图1可 ②原式=(3-6+2)(x-y)3=-(x-y)=(0-x)3。(2)a2 知L=8,N=18,S=+N-1=8+18-1=21。(2)由图 2b=1,原式=3-2(2-2b)=3-2×1=1.10.解：(1)原 2 2 2可知1=9，N9,S=号+9-125.6解：一样长。 式=c,当=石，2，c=-3时，原式=l。(2)原 设足球与月球的半径分别为，R,则足球增加的铁箍 式=，当x=号时，原式-号。1山，解：()6+ 长为2r(r+1)-2T=2T,月球增加的铁箍长为2T(R+1) 1.2(x-2)=(1.2x+3.6)元。(2)(13.2-3.6)÷1.2=8(km)。 -2mR=2r,故增加的铁箍一样长。7.解：(1)第5 答：他乘坐的路程为8km。12.解：设任意想的数 个图案中等边三角形的个数为18，周长为14cm。 字为a,观众的出生年份为b,则通过游戏操作后得到 (2)第1个图案中等边三角形的个数为2，正方形 的代数式为(2a+5)x50+1774-b,根据乘法对加法的 的个数为1，周长为6cm;第2个图案中等边三角形 分配律，得(2a+5)×50+1774-b=100a+250+1774-b= 的个数为6，正方形的个数为2，周长为8cm;第3 100a+2024-b。由此观众得到的三位数表示为100a+ 个图案中等边三角形的个数为10，正方形的个数为3， 2024-b,所以2024-b就是此观众的年龄，100a就是 周长为10cm;第4个图案中等边三角形的个数为14， 这三位数的百位数表示，即α就是你最初想的那个数 正方形的个数为4，周长为12cm;.第n个图案中等 字，后两位就是观众的年龄。13.解：(1).·这四 边三角形的个数为2+4(n-1)=4n-2,正方形的个数为 组整式之和分别为2x-2y,4m-4n,-e+f,3s-3t,.∴.这 n,周长为6+2(n-1)=(2n+4)cm。(3)·2n+4=2024, 四组整式之和的共同特征是每组多项式中两项的系数 n=(2024-4)÷2=1010。∴.这个图案中有4x1010-2= 和为0，或每组整式之和中每项系数互为相反数。 4038(个)等边三角形，1010个正方形。8.解： (2)不能构成“0系整式组”。理由：2m-3n+(-5m+9n) (1)当n=12时，第3次结果为5，则第4次结果为3× +(-3m-n)=2m-3n-5m+9n-3m-n=(2m-5m-3m)+(-3n+ 5+1=16,第5次结果为6=L,第6次结果为3×1+1=4， 9m-n)=-6m+5n。-6+5=-1≠0，.不能构成“0系整 24 式组”。(3)a+b=4。理由：ax+y+(-2x+by)+2x-5y= 第7次结果为号=1，第8次结果为3x1+1=4。(2)由 (ax-2x+2x)+(y+by-5y)=ax+(b-4)y。根据题意，得a+ b-4=0,即a+b与-4互为相反数。..a+b=4.14.-3x (1)运算结果归纳得到的规律为：从第5次开始，结 果就只是1,4两个数循环出现，且当次数是偶数次 15.答案不唯一，如10b16.A17.B18.B 时，结果为4：当次数是奇数次时，结果为1。(3) 2整式的加减（第2课时） 2026为偶数，.第2026次“F”运算的结果为4。 1.-2m+4n2.m+5n3.D4.C5.B6.(1) 9.310.5011.A 6a-7b (2)y(3)3心9：7.解：D原 2 数学 七年级上册（北师大版） 式=8x2+6x,当x=-2时，原式=8×(-2)2+6×(-2)=20。 -2,3)(2)依题意，得有序实数对(a,2,-1)的 (2原式=-，当3,1时，原式-3 附属多项式为a2+2-1,有序实数对(-3，-2,4)的 附属多项式为-3x2-2x+4,则(ax2+2x-1)-(-3x2-2x+4) (-12子。8解：原式=-62-，当=-2.-3时。 =ax2+2x-1+3x2+2x-4=(a+3)x2+4x-5。两个多项式的差 中不含二次项，∴.a+3=0,即a=-3.15.解：第1次 原式=-6×(-2)2-(-2)×(-3)2=-6.9.解：原式=-92， 操作后得到整式串m,n,n-m；第2次操作后得到整 .2=(-2)2,.计算结果仍然正确。10.解：(x2-2x- 式串m,n,n-m,-m;第3次操作后得到整式串m, 15)-(x2-2x-8)=x2-2x-15-x2+2x+8=-7<0,.∴x2-2x-15< n,n-m,-m,-n;第4次操作后得到整式串m,n, x2-2x-8.11.解：(1)s=700(a-1)+(881a+2309)= n-m,-m,-n,-n+m;第5次操作后得到整式串m 1581a+1609。(2)a=11时，s=19000.12.解：由 n,n-m,-m,-n,-n+m,m;第6次操作后得到整式 题意得m+n=2.mn=-3.原式=6(m+n)-11mn=45。 串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n;第7次操作 13.解：B公司。理由：第一年年薪：A公司为50000 后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n, 元，B公司为25000+25250=50250（元）；第二年 n-m。归纳得以上整式串每6次一循环，而每6个整 年薪：A公司为51000元，B公司为25500+25750= 式和为m+n+(n-m)+(-m)+(-n)+(-n+m)=0。第2025次 51250(元)；第n年年薪：A公司为[50000+ 操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,… 1000(n-1)]元，B公司为[25000+500(m-1)]+ m,n,n-m,共2027个整式。2027÷6=337…5， [25000+500(n-1)+250]=[50250+1000(n-1)] .第2025次操作后得到的整式串之和等于最后五项 (元)。.[50250+1000(n-1)]-[50000+1000(n-1)] 之和，即m+n+(n-m)+(-m)+(-n)=n-m。16.3456 =250(元)，B公司的年薪永远比A公司多250元。 17.解：【理解定义】不是【建模推理】(1)b 14.解：(1)根据题意，得这套住房的总面积是 c=a(2)能被11整除。设一个“极差数”为abc (2+4+5)xa+(5-1+1)×劝+(3+2)×(4-1)=(11a+5b+15)m2。 (a,b,c为正整数)，b-c=a,b=a+c。.abc=l00a+ 答：这套住房的总面积是(11a+5b+15)m。(2)当 10b+c=100a+10(a+c)+c=100a+10a+10c+c=110a+11c= a=5,b=4时，11a+5b+15=11×5+5×4+15=55+20+15=90 11(10a+c)。a,b,c为正整数，.l0a+c为正整数， (m2)。答：小王家这套住房的具体面积为90m。(3) :.11(10a+c)能被11整除。 选择乙公司比较合算。理由：甲公司的总费用：4ax 3探索与表达规律（第1课时）】 240+(5a+5b)×220+9x220+2ax180+6x150=960a+1100a+ 1100b+1980+360a+900=(2420a+1100b+2880)元： 1.2n+3 2.2025.205y20m3.(n+1)2-1=n(n+2） 乙公司的总费用：(11a+5b+15)×210=(2310a+1050b 4.(4n+2)5.1586.B7.D8.C9.解：(1) +3150)元。2420a+1100b+2880-(2310a+1050b+ 观察所给图形可知，第1个图案中正方形的个数为1， 3150)=110a+50b-270,.a>b>2,.50b>100,110a> 等边三角形的个数为4=1×3+1；第2个图案中正方形 220.110a+506-270>0。∴.选择乙公司比较合算。 的个数为2，等边三角形的个数为7=2×3+1；第3个图 15.y2-116.1617.C提示：x-y-a-m-n=x-y-z-m- 案中正方形的个数为3，等边三角形的个数为10=3× n,故说法①正确。要使其运算结果与原多项式之和为 3+1；…；∴第n个图案中正方形的个数为n,等边三 0,则运算结果应为-x+y+z+m+n,由x>y>z>m>n可知， 角形的个数为(3n+1)。(2)当n=2026时，n+3n+1= 无论怎样添加绝对值符号，结果都不可能出现-x+y+z+ 4×2026+1=8105(个)。(3)：正方形和等边三角形 m+n,故说法②正确。当添加一个绝对值时，共有4 的边长为1，根据图形的变化规律，我们可以推出各 种情况：lx-yl-z-m-n=x-y-a-m-n,x-y-z-m-n=x-y+ 个图形的长度如下：第1个图形中线段的长度之和为 z-m-n,x-y-k-ml-n=x-y-z+m-n;x-y-z-lm-nl=x-y- 1×8+4=12;第2个图形中线段的长度之和为2×8+4= a-m+n;当添加两个绝对值时，共有3种情况：x-y-k- 20:第3个图形中线段的长度之和为3×8+4=28：…： ml-n=x-y-z+m-n,lx-yl-z-lm-nl=x-y-z-m+n,x-ly-zl- .第n个图形中线段的长度之和为(8n+4)。当n=10 lm-nl=x-y+z-m+n。以上7种情况中，有两对运算结果 时.8n+4=8×10+4=84.10.2x11.H=h+am 相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不正确。 12.C13.B14.B 2整式的加减（第3课时）】 3探索与表达规律（第2课时） L2252.53+4d-383子y462 1.5n+2(n为正整数)2.999000253.34. 91 提示：排列规律为2.8+(2.8-1)(n-1)。5.C6. 7x+25.-16.C7.B8.D9.C10.C11.解： 解：(1)OE(2)射线OA上数字的排列规律：6 原式=-6ab+3a-3b=-6ab+3(a-b),当ab=-1,a-b=4时， 5;射线0B上数字的排列规律：6n-4;射线OC上数 原式=18.12.解：任务1：①乘法对加法的分配律 字的排列规律：6n-3;射线OD上数字的排列规律： ②第二步开始出现错误，原因是去掉括号时，括号 6m-2;射线0E上数字的排列规律：6n-1;射线0F上 里的第二项没有变号。任务2：原式=15xy+4o2- (4y2+12y)=15xy+4y2-4xy2-12xy=3xy。当x=-2,y= 数字的排列规律：6n。(3)在六条射线上的数字规律 中，2026÷6=337…4，则“2026”在射线0D上。 3时，原式=3×(-2)2×3=36.13.解：(1)依题意， 得(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=(a+4b)m。(2)护栏 ；·当6n-2=2026时，n=(2026+2)÷6=338,2026 在射线OD上的第338个位置上。7.解：设这个三 的总长度为2(a+4b)+(2a+3b)=(4a+11b)m。答：护档 位数与两位数分别为100x+10y+z和10m+n,则由图2， 的总长度是(4a+11b)m。(3)由(2)知，护栏的 总长度是4a+11b,当a=30,b=10时，所需费用为 得mz=20,nz=5,y=2,nx=0,由此推出z=5,n=1, m=4,3y=2,=。20左边的数是8,20右边的“口”表 80(4a+11b)=(4×30+11×10)×80=18400(元)。答：建 示4，.a上面的数应为4a。.运算结果是(4a+1)a25, 此车场所需的费用是18400元。14.解：(1)(1， 且这个运算结果用代数式可以表示为1000(4a+1)+100a+