第二章 有理数及其运算 作业-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第二章作业 第二章作业 一、选择题 1.根据第七次全国人口普查的统计，截至2020年11月1日，辽宁省常住人口约为 4259.1万，将数据4259.1万用科学记数法表示应为() A.4259.1×104 B.42.591×10 C.4.2591×10 D.0.42591×108 2.下列说法正确的是（) A.一个数前面加上“-”，这个数就是负数 B.非负数就是正数 C.正数和负数统称为有理数 D.0既不是正数也不是负数 3.如果-ad=-a,下列式子成立的是（) A.a<0 B.a≤0 C.a>0 D.a≥0 4.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数() A.互为相反数 B.相等 C.积为0 D.相等或互为相反数 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg, (25±0.3)kg的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差( A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg 二、填空题 6.在数轴上与表示-3的点的距离等于4的点表示的数是 7.若△表示最小的正偶数，☆表示最大的负整数，口表示绝对值最小的有理数，则 (口+☆)：△的值为 8.比6小-5的数为 9.某中学数学实践小组测量北普陀山的实际高度时，他们在若干个观测点中测量每 两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度。下表是测量数 据的部分记录(A~C表示观测点A相对观测点C的高度，依次类推)，根据测量的数据， 可得观测点A相对观测点B的高度是 m. A-C C-D E-D F-E G-F B-G 90m 80m -60m 50m -70m 40m 145 数学 七年级上册（北师大版） 10.已知数a,b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，数x,y 互为倒数，那么2la+b-2xy的值等于 三、计算题 1)-子名 (2)-35+31-1925 812812 8)2号x-号(-08)-x-:4)}-2-8x-1-052x 5+03x9+3s4: (6)-24(-21-3127 (7)(-98)x(-0.125)+(-98)x8-98×-号) (用简便方法)： (8)-3-5)x-号户-18(-3月 14© 第二章作业 四、解答题 12.在解放路上，有文化宫、百货商场、体育场、妇婴医院四家公共场所。已知妇婴 医院在百货商场西500m,文化宫在百货商场东300m,体育场在百货商场东800m。若 将解放路近似地看成一条直线，以百货商场为原点，向东为正方向，用1个单位长度 表示100m,请解答下列问题： (1)用数轴表示出四家公共场所的位置。 (2)列式计算妇婴医院与文化宫的距离。 13.十一期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示 比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日 期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 (1)若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数的记录表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 游客人数万人 4.6 (2)7天内游客人数最多的是哪一天？最多人数为多少？游客人数最少的是哪一天？ 最少人数是多少？ ④ 数学 七年级上册（北师大版） 14.一辆货车从货站出发，向东走了3km到达小杨家，继续向东走了1.5km到达小 李家，然后向西走了9.5km到达小赵家，最后回到货站。 (1)如果以货站为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,你能 在数轴上表示出小赵家、小杨家和小李家的位置吗？ (2)小赵家距小杨家多远？ (3)如果货车耗油量是每千米0.2L,那么在上述过程中共耗油多少升？ 15已知品++1，求m ac ab 的值。 lal 161'lel lacl labl Ibel 伞数学 七年级上册（北师大版） 14.(1)长方形 (2)圆(3)梯形(4)长方 形15.如图所示。 16.如图所示。17.如图所示。 -x,112.1613.号a14.815.(n+22-m2-4n+ 18.解：(1)这样的几何体不唯一；最少需要7个 1) 小立方块：最多需要9个小立方块。(2)从左面看有 16(1)5h-6-6（2)子号g21.解： 四种，情况如图所示。 原式-5的46gy-5。当-2，时，原式-21.18 (a+b)2或㎡+b2+2ab。19.解：(1)所列代数式为 (a-1)+2(a-1)-3+3[(a-1)+2(a-1)-3]=4n-8。(2) 872台。20.解：(x+2x2+1)-(x4+x2+1)=x2>0(x≠ 第15题答图 0),x+2x2+1>x+x2+1.21.解：(1)13个。(2) (3n+1)个。(3)6076个。(4)存在。3n+1=2026 .∴n=(2026-1)÷3=675.22.解：(1)当停靠点在A 小区时，s=6x+15×(150+x)+8×(2x+150)=(37x+3450)m; 从正面看从左面看从上面看 从正面看从左面看 当停靠点在B小区时，sB=20x+15×150+8×(x+150)= 第16题答图 第17题答图 (28x+3450)m;当停靠点在C小区时，sc=20×(x+ 150)+6×150+8x=(28x+3900)m:当停靠点在D小区 时，sD=20x(2x+150)+6×(x+150)+15x=(61x+3900)m。 (2)停靠点的位置应该设在B小区。x>0,28x+ 3450<28.x+3900<61x+3900,28x+3450<37x+3450。 第18题答图 当停靠点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程和 19.解：（1).f=5,e=9,v=6,∴f+w-e=2o 最小。23.解：(1)6,3,8,4,2,1。(2) (2)如题图，底面△ABC中，BC=3,AC=4,AB=5, (2026-2)6=337…2,.第2026次得到的结果为3。 .至少需要铁丝2x(5+3+4)+3×8=48(cm)。(3)该直 第四章作业 棱柱的侧面展开图是一组邻边分别为8cm、12cm的 1.D2.A3.B4.D5.C6.C7.经过两点 长方形，显然在糊出侧面为8cm×12cm的长方形后， 有且只有一条直线8.954075°9.∠1=∠310. 剩下3cm×8cm的长方形中，可以裁出两个直角边分 123°17'28"8°38'11.∠A0B,∠B0C,∠A0C 别为3cm、4cm的直角三角形，.能糊出这个三棱柱 ∠AB0,∠ABE,∠CBE,∠CB012.90°13.6 模型。20.解：9×6-6+4×6=72。 14.1015.3cm或5cm16.根据两点之间，线段最 第二章作业 短，示意图如图所示。17.如图所示。18.解：作 射线AO,在射线AO上顺次截取AD=DC=m,CB=n, 1.C2D3B4D5B6-7或17.- 则线段AB=2m+n即为所求。作图如图所示。19. 8.119.21010.-211.(1)-14(2)-5 (1)如图所示。(2)∠OBC=75°。 3)(④含5)46)-号56 (8)-4912.(1)略(2)800m。13.解： (1)2-7日人数分别为5.4,5.8,5.4,4.6,4.8,3.6 (2)3日游客人数最多，为5.8万人：7日游客人 数最少，为3.6万人。14.解：(1)数轴表示略。 小杨家距原点+3km,小李家距原点+4.5km,小赵家 第16题答图 第17题答图 距原点-5km。(2)小赵家距小杨家8km。(3)货 4北 车行走路程为l3+1.51+H-9.5+5I=3+1.5+9.5+5=19(km), cm 609 则耗油量为1902-38L,15.解：由合+怡+号 C B =1,可知a,b,c是不为0的有理数。因此，当三个 22.5 cm 0 有理数同号时，日+治+合=3：当a,6,c有一个为 第18题答图 第19题答图 正数，另两个为负数时，品+前+后=-1：当a,6,c 20.解：(1)0B是∠A0C的平分线，∠AOB= 有两个为正数，另一个为负数时，日+品+后山，由此 40°，.∠BOC=∠AOB=40°。.OD是∠COE的平分线， ∠DOE=30°，.∠COD=∠DOE=30°。∴.∠BOD=∠COB+ 得c0.则wc,严气高骑】 ∠COD=70°。(2).OD是∠COE的平分线，∠COD= 30°，∠COE=2∠C0D=60°。·.：∠AOC=∠A0E-∠COE= 密高上11 140°-60°=80°。又0B是∠A0C的平分线，∠A0B= 1 第三章作业 2 ∠A0C=40°。 21.解：AB=号5C,AB=2cm, 1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.B8. .BC=3cm.又.BC=2CD,.∴.CD=1.5cm。.∴AD=AB+BC+ 2+19.(1-49%)a或0.9610.-号1.三22， CD=6.5cm。∴.N是BD的中点，BD=BC+CD=4.5cm