2.2有理数的加减运算(2) 同步练习2026-2027学年数学七年级上册北师大版

**基本信息** 初中数学有理数加减运算同步练，采用三级达标分层设计，通过基础运算→能力提升→综合应用的路径巩固知识，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级双基过手|有理数加减运算律直接应用|含基础计算题（如1+3+(-5)）、生活应用题（存储卡存取），强化运算准确性| |B级能力提升|运算律与绝对值、平均数结合|设置绝对值条件下的运算（|a|=3,|b|=4求a+b）、平均数计算（面粉抽检），发展推理意识| |C级综合拓展|实际情境中的复杂问题解决|以盲盒销售收益分析、促销方案比较为载体，体现数学语言表达现实世界，提升应用能力|

第二章 有理数及其运算 第二节 有理数的加减运算(2) 今日复习 1.加法交换律:a+b= . 2.加法结合律:(a+b)+c= . 3.运用加法运算律可以简化计算. 名师点拨 1.运用加法交换律、结合律简化运算，可考虑： (1)抵消：互为相反数的加数放在一起相加； (2)正加正、负加负：同号的加数放在一起相加； (3)凑整：和为整数的加数放在一起相加. 2. n个数相加，如果每个加数都与a相近，就用每个加数减去a，把相减得到的尾数相加，假设尾数的和为b，则原 n个数的和为(na+b). 课时三级达标 A级双基过手 1.(1)(2026·编写)计算:1+3+(-5)= (2)(2026·编写)计算:-27+(-32)+(-8)+72= . 2.(2026·编写)计算: (1)(-23)+(+58)+(-17)= ; (2)(-2.8)+(-3.6)+3.6= ; 3.(2026·编写)计算: 4.(2026·编写)李老师的存储卡中有 5500元，取出 1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时李老师的存储卡中的钱为 元. 5.(2026·编写)下列运算中正确的是( ) A.8+[14+(-9)]=15 B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5 D.3.14+[(-8)+3.14]=-8 6.(2026·编写)下列说法正确的是( ) A.根据加法交换律有4-5-1=-5+1+4 B.(-6)+5与|(-6)+5|的结果相同 C.[(+7)+(-4)]+(-3)=7+[(-4)-3] D.根据加法结合律有24-4-3=24-(4-3) 7.下列算式正确的是( ) A.0-(-3)=3 B.(-14)-5=-9 C.(-3)-(-3)=-6 D.|5-3|=-(5-3) 8.(2026·编写)计算: (1)9+(-7)+10+(-3)+(-9); (2)12+(-14)+6+(-7); (4)-4.2+5.7+(-8.7)+4.2; 9.(2026·编写)某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从A 地出发到收工时所走的路线(单位：千米)为:+10,-3, +4,-2,-8,+13,-7,+12,+7,+5.问:收工时距离 A 地多远? 10.(2026·编写)8筐白菜,以每筐 25 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5,这8筐白菜的总质量是多少? B级 能力提升 11.(2026·编写)若|a|=3,|b|=4,且a>b,则a+b= . 12.(1)(2026·编写)计算:2+(-4)+2.5+3+(-0.5) +1.5 +3+(-1) +(-2.5)= . (2)(2024·锦江)面粉厂生产一种面粉，每袋以5kg 为标准，现抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如表所示:(超过5kg记为“+”,不足5kg记为“-”) 袋数 2 2 3 3 差值/ kg -0.15 -0.10 0 0.10 这 10袋面粉的平均质量是 kg. 13.(2026·编写)计算 的值为 . 14.(2026·编写)计算: C级综合拓展 15.(2025·东部新区)盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场.某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15 元为标准，超出 15元的部分记为正，不足15 元的部分记为负.该店第一周盲盒的售出单价和售出情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售出单价相对于标准价格/元 +1 -2 +3 -1 +5 -4 -3 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 ；最高单价是 元. (2)第一周该店出售这批盲盒的收益如何?(盈利或亏损的总价) (3)为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式. 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折； 方式二：每个盲盒售价都是 13元. 某学校七年级(3)班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算. 【今日复习】 1. b+a 2. a+(b+c) 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.(1)-1 (2)5 2.(1)18 (2)-2.8 3.- 4.3000 5. C 6. C 7. A 8.(1)【解】原式=[9+(-9)]+[(-7)+(-3)+10]=0+0=0. (2)【解】原式=(12+6)+[(-14)+(-7)]=18-21=-3. (3)【解】原式 (4)【解】原式=(-4.2+4.2)+[5.7+(-8.7)]=0-3=-3. (5)【解】原式 6=4. (6)【解】原式 (-100)=0+0+(-100)=-100. 9.【解】(+10)+(-3)+(+4)+(-2)+(-8)+(+13)+(-7)+(+12)+(+7)+(+5)=31(千米). 即收工时距离A 地31千米. 10.【解】1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克), 25×8+(-5.5)=194.5(千克). 即这8筐白菜的总质量是194.5千克. B级(能力提升) 11.-1或-7 12.(1)4 (2)4.98 13. 14.(1)【解】原式 =1+1+1+1 =4. (2)【解】原式=(1+2+3+4+5+6+7)+ C级(综合拓展) 15.【解】(1)∵卖出时每个以 15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，∴第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期五，最高单价是15+5=20(元)，故答案为五,20. (2)1×20-2×35+3×10-1×30+5×5-4×55-3×45 =20-70+30-30+25-220-135 =-380(元), (15-10)×(20+35+10+30+5+55+45) =5×200 =1000(元), (-380)+1000 =620(元). 即第一周该店出售这批盲盒盈利620元. (3)方式一:20×15+(45-20)×0.7×15 =300+262.5 =562.5(元), 方式二:45×13=585(元). ∵562.5<585, ∴选择方式一购买更划算. 学科网（北京）股份有限公司 $