1.3全等三角形的判定（知识梳理+同步练习）2026-2027学年苏科版八年级上册数学
知识梳理
一、全等判定总原则
判定两个三角形全等，必须具备三组对应元素，且至少有一条边，角角角、边边角不能判定全等。
三边对应相等的两个三角形全等。
适用：已知三条边、周长相等、等边三角形判定。
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
关键：角必须是两边夹角，非夹角不能判定（禁止SSA）。
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
推论：只要两组角相等，再加任意一条对应边相等，即可全等。
HL（斜边直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
注意：HL只适用于直角三角形，不需要找角，是特殊判定。
直角三角形也可使用 SSS、SAS、ASA、AAS 通用判定。
1. AAA（角角角）：三个角相等，只能证明相似，大小不一定相等，不能全等。
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2. SSA（边边角）：两边和其中一边对角相等，不能判定全等。
1. 公共边：同一图形中共用边相等。
2. 公共角：同一图形中共用角相等。
3. 对顶角：对顶角相等。
4. 平行线：内错角相等、同位角相等。
5. 中点：平分线段，得两条边相等。
6. 角平分线：分出两个等角。
1. 准备条件：利用已知、定义、性质推出所需边角相等。
2. 摆齐三组条件：按判定定理顺序罗列。
3. 下结论：写出“∴△×××≌△×××（判定依据）”。
4. 证边相等、角相等：先证全等，再用全等性质得对应边角相等。
同步练习
一、单选题
1．（25-26七年级下·福建泉州·期末）如图，工人师傅经常站在人字梯上安全地工作，这里面蕴含的数学道理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短
C．三角形的稳定性 D．两点确定一条直线
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2．（25-26七年级下·陕西咸阳·期中）如图，已知
，则下列条件中，不能使
成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（25-26七年级下·内蒙古包头·期末）如图，综合实践小组的甲、乙两名同学分别站在地面上的点
和点
处，甲看向地面上点
处的视线与他自己身体的夹角为
，乙看向地面上点
处的视线与他自己身体的夹角为
，已知
于点，
于点，图中所有的点都在同一平面内．当
，
时，根据全等三角形的知识可得到
，这里直接判定
和
全等的依据是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（25-26七年级下·山西运城·期末）如图，
平分
，
，
于点，
，则
的长度为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
5．（25-26七年级下·陕西西安·期末）如图所示，这是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，点A，C，F，D在同一直线上，
，
，
．若
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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