1.1三角形中的线段和角（知识梳理+同步练习）2026-2027学年苏科版数学八年级上册
知识梳理
一、三角形的定义
由三条不在同一直线上的线段首尾依次相接组成的封闭图形叫做三角形。
表示方法：三角形ABC记作
。
组成：3个顶点、3条边、3个内角。
不等边三角形、等腰三角形（包含等边三角形）。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个直角）、钝角三角形（有一个钝角）。
1. 三角形任意两边之和大于第三边。
2. 三角形任意两边之差小于第三边。
快速判定：较短两边之和 > 最长边，即可构成三角形。
取值范围：第三边取值在「两边之差」与「两边之和」之间。
从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。
锐角三角形：三条高都在三角形内部；
直角三角形：两条高与直角边重合；
钝角三角形：两条高在三角形外部。
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连接顶点与对边中点的线段叫做中线。
性质：一条中线将三角形分成面积相等的两个小三角形。
三条中线交于一点，叫做三角形的重心。
平分三角形内角且与对边相交的线段叫做角平分线。
注意：是线段，不是射线。
三角形的三个内角和为
。
推论1：直角三角形两锐角互余。
推论2：三角形中最多1个直角或1个钝角，至少两个锐角。
1. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
2. 三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角。
3. 三角形外角和为
。
同步练习
一、单选题
1．（25-26七年级下·福建泉州·期末）已知三角形的三边长分别为2，7，x，则
可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（26-27八年级上·四川眉山·开学考试）下列说法正确的有（ ）
①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；
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③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（26-27九年级上·广西南宁·开学考试）根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的
是
的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）如图，在中，点
在
边上，连接．若的面积为
，
的面积为
，则是的（ ）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线
5．（25-26七年级下·甘肃白银·期中）如图，
是的中线，
，若的周长比
的周长多
，则的长为．（ ）
A．
B．
C．
D．
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