第3章代数式分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第3章代数式分层练习

基础达标

 

一．选择题（共10小题）

1．（2026•二道区校级模拟）下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　）

A． B．m÷3 C．m×3 D．

2．（2025秋•仪征市期末）下列式子中：2，2（x+y），，，x+3＞x，1+y＝0，代数式有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．（2025秋•开鲁县期末）下列各式中，表示m和n成反比例的是（　　）

A．m+n＝5 B．n＝5m C．mn＝5 D．m＝n﹣5

4．（2025秋•竞秀区期末）某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，现价是（　　）

A．a元 B．0.9a元 C．0.99a元 D．1.01a元

5．（2025秋•宁江区校级期末）下列选项中，能用2a+6表示的是（　　）

A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： 

C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：

6．（2025秋•大理州期末）“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8（x﹣15）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　）

A．在原价的基础上打8折后再减去15元 

B．在原价的基础上打2折后再减去12元 

C．在原价的基础上减去15元后再打8折 

D．在原价的基础上减去12元后再打8折

7．（2025秋•关岭县期末）若3x﹣4y﹣7＝0，则整式﹣9x+12y+12的值是（　　）

A．9 B．﹣9 C．12 D．﹣12

8．（2026•无为市二模）某中学七年级学生人数为x，八年级比七年级多10%，九年级比八年级少10%，则该中学的学生总人数为（　　）

A．x+（x+10%）x+（x﹣10%） 

B．x+（1+10%）（1﹣10%）x 

C．x+（1+10%）x+（1﹣10%）x 

D．x+（1+10%）x+（1+10%）（1﹣10%）x

9．（2026春•乐平市期末）沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入n的值为3，则最后输出的结果y是（　　）

A．63 B．3 C．64 D．8

10．（2025秋•江北区期末）按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个★，第②个图中有5个★，第③个图中有8个★，第④个图中有13个★…按照这一规律，则第⑧个图中★的个数是（　　）

A．52 B．53 C．68 D．69

二．填空题（共6小题）

11．（2025秋•马边县校级期末）x的一半与3的差，可列式表示为　                  　 ．

12．（2026•福田区校级开学）某钟表的分针长6厘米，如果分针针尖走过8π厘米，那么分针扫过的面积为　      　 平方厘米．（用含π的式子表示）

13．（2026•九龙县模拟）已知m+2n+1＝0，则代数式3m+6n﹣5的值为 　     　 ．

14．（2025秋•三水区期末）2025年秋季学期开始实施的佛山市中小学秋假广受好评．三水区某景点的成人票价是每张30元，儿童票价是每张18元．某旅行团有x名成人和y名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为　            　 元．

15．（2026春•渠县校级期末）当x＝1时，代数式mx3﹣nx﹣5的值为﹣2025，当x＝﹣1时，代数式mx3﹣nx﹣5的值为　       　 ．

16．（2026•南阳一模）按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点…按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数

是　     　 ．

三．解答题（共6小题）

17．（2025秋•汉阳区期末）用代数式表示：

（1）比a的2倍大1的数　       　 ；

（2）a的相反数与b的一半的差　                  　 ；

（3）a的平方除以b的商　       　 ；

（4）a的平方的2倍减去b的平方4倍的差　          　 ．

18．（2025秋•青县期末）如图，正方形ABCD的边长为a．

（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．

19．（2025秋•永吉县期末）清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

已知该学校要购买足球30个，跳绳x条（x＞30）．

（1）若在A网店购买，需付款 　             　 元，若在B网店购买，需付款 　             　 元；（用含x的代数式表示）

（2）当x＝100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？

（3）当x＝100时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？

思维达标