1.11 有理数的混合运算 同步练习 2026-2027学年冀教版数学 七年级上册

【课时学习目标】

1．掌握有理数混合运算的顺序，能正确进行加、减、乘、除、乘方的混合运算．

2．会处理含有多重括号的算式，能按"由内向外"的顺序去括号．

3．能灵活运用运算律使计算简便，提高运算的准确性与速度．

4．能用有理数的混合运算解决分段计费、盈亏核算等简单的实际问题．

知识点1　有理数混合运算的顺序

有理数的混合运算，按下面的顺序进行：

① 先算乘方（三级运算）；

② 再算乘除（二级运算）；

③ 最后算加减（一级运算）；

④ 如果有括号，先算括号里面的；有多重括号时，一般按小括号、中括号、大括号的顺序，由内向外逐层计算；

⑤ 同级运算按照从左到右的顺序进行．

知识点2　混合运算中的常见变形

① 除法化乘法：（），把乘除统一成乘法后只需定一次符号；

② 带分数化假分数、小数化分数（或分数化小数），使运算形式统一；

③ 乘方先算出结果再参与其他运算，注意 与 的区别；

④ 分数线具有括号的作用，如 表示 ．

例如：．

知识点3　运用运算律进行简便计算

① 分配律的正用：，常用于括号内是几个分数的和且括号外的数能整除的情形；

② 分配律的逆用：，常用于几项含有公因数的情形；

③ 凑整与结合：把互为相反数、互为倒数或相加（相乘）得整数的项结合在一起；

④ 除以一个数时，可先求出整个括号的倒数再取倒数，避免通分．

知识点4　含绝对值的混合运算

含绝对值的算式，绝对值符号相当于括号：要先算出绝对值符号里面的结果，再化简绝对值，最后按混合运算顺序计算．

例如：．

判断绝对值内式子的符号是关键：当 时 ；当 时 ．

易错提醒

① 不能"见到乘除就从左往右不看括号"，也不能"先加减后乘除"，顺序不可颠倒；

② 应先算 再取相反数，结果是 ；

③ 去多重括号时，括号前是""号，括号内各项都要变号；

④ 不能算成 ，乘除同级，必须从左到右；

⑤ 用分配律时不要漏乘括号内的某一项，尤其是常数项．