精品解析：安徽六安市金安区六安皋城中学2026-2027学年九年级 上学期阶段性目标检测（一）数学试卷

初三阶段性目标检测（一）数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 3. 若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（ ）． A. 13 B. C. 7或17 D. 13或 4. 4月我校初二年级举行了篮球比赛，甲、乙、丙三个班各选8名运动员参加比赛．若三个班级参赛运动员的平均身高都是1.65米，方差分别是，，，则参赛同学身高比较整齐的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 同样整齐 5. 每一个外角都是的正多边形是（ ） A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 6. 在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，给出四个条件：①；②；③；④．从所给的四个条件中任意选择两个为一组，能判定是正方形的有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 8. 如图，在中，于点，于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在中，，，P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），则的最小值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则m=______． 12. 对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 13. 如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形，直角三角形的两直角边分别为，若，小正方形的面积是2，则大正方形的边长是____． 14. 如图，在矩形中，，，E为边的中点，点F在的延长线上，且． （1）线段的长为________； （2）连接，若G，H分别为线段的中点，则线段的长为________． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 已知，在数轴上的位置如下图所示，试化简． 17. 已知方程是关于x的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根． 18. 如图，在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为、、的三角形，并求出此三角形的面积． 19. 观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题， （1）在计算结果中找出规律 （n表示大于0的自然数） （2）通过上述化简过程，比较与大小； （3）利用你发现的规律计算下列式子的值： 20. 如图，在中，分别为的中点，，延长交的延长线于点N，连接． （1）证明：四边形是菱形； （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 21. 八（1）班要从小鹏与小航两位同学中选拔一人参加学校组织的“强国有我”主题演讲比赛，决定按图表中所示的项目得分和权数对选手进行考评，如表是小鹏与小航同学的得分情况： 项目选手 仪容仪表 普通话 演讲内容 演讲技巧 小鹏 85 75 80 85 小航 90 70 85 80 结合以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中___________； （2）直接写出小鹏考评中四个项目所得分数的众数和中位数； （3）得分高者参加学校的主题演讲比赛，请你根据所学的知识，通过计算说明小鹏，小航两人中应该选谁参加“强国有我”主题演讲比赛，并说明理由． 22. 根据以下素材，完成下列任务． 背景素材 背景 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的，在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升． 素材 某品牌新能源汽车月份销售量为万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，月份的销售量达到万辆． 素材 某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆，售价每降低万元，平均每周多售出辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为万元． 问题解决 （1）任务1：根据素材，求从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率． （2）任务2：根据素材，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价． 23. 如图正方形的边、在坐标轴上，已知点．将正方形绕点顺时针旋转一定的角度（小于），得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连接、． （1）求的度数． （2）当时，求点的坐标． （3）在（2）的条件下，直线上是否存在点，使以、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初三阶段性目标检测（一）数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式的应用，当时，一元二次方程有两个不相等的实数根，当时，一元二次方程有两个相等的实数根，当时，一元二次方程无实数根．计算出该方程的根的判别式，再结合判别式的判断一元二次方程根的情况即可． 【详解】解：∵ ∴，，， ∴， 所以该方程无实数根． 故选：． 3. 若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（ ）． A. 13 B. C. 7或17 D. 13或 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用勾股定理即可得出斜边的长． 【详解】解：由题意得：斜边长=＝13， 故选：A． 【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是牢记勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方． 4. 4月我校初二年级举行了篮球比赛，甲、乙、丙三个班各选8名运动员参加比赛．若三个班级参赛运动员的平均身高都是1.65米，方差分别是，，，则参赛同学身高比较整齐的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 同样整齐 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方差的意义，方差是各数据值离差的平方和的平均数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．根据方差的定义解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴参赛学生身高比较整齐的班级是甲班． 故选：A． 5. 每一个外角都是的正多边形是（ ） A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正多边形的外角及外角和．根据正多边形的每个外角相等，且外角和为，即可求解． 【详解】解：（边） ∴这个正多边形是正六边形． 故选：D 6. 在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据余田的面积为468列出方程即可． 【详解】解：设入口的宽度为x m，由题意得： （30-2x）（20-x）=468． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． 7. 如图，中，给出四个条件：①；②；③；④．从所给的四个条件中任意选择两个为一组，能判定是正方形的有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的判定定理逐一验证即可求解． 【详解】解：选择：有一个角是直角的平行四边形是矩形，邻边相等的矩形是正方形；故选择符合题意； 选择：∵平行四边形对角线互相平分， ∴， ∵， ∴， ∴是矩形， ∵， ∴矩形是正方形；故选择①③符合题意； 选择：邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形也是菱形，故选择不符合题意； 选择：同理∵， ∴是矩形， 而有一个直角的平行四边形也是矩形， 故选择不符合题意； 选择：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的菱形是正方形，故选择符合题意； 选择：同理∵， ∴是矩形， 又对角线互相垂直的矩形是正方形，故选择③④符合题意； 综上，能判定是正方形的有，共组． 8. 如图，在中，于点，于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了四边形的内角和，平行四边形的性质，先根据四边形的内角和为求出的度数，然后根据平行四边形的性质得出，最后根据平行四边形的性质求解即可． 【详解】解：∵，．， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故选：C． 9. 如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由勾股定理求出，由中位线定理得到，，再由角平分线和平行线的性质得到，则，即可得到的长． 【详解】解：在中，，， ∴， ∵D、E分别为的中点， ∴，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：A 【点睛】此题考查了中位线定理、勾股定理、等角对等边等知识，熟练掌握中位线定理是解题的关键． 10. 如图，在中，，，P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），则的最小值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】以A为顶点，为一边，在下方作，过B作于D，交于P，由是等腰直角三角形可得，即，故取最小值即是取最小值，此时B、P、D共线，且，的最小值即是的长，根据，，可得，即可得答案． 【详解】解：以A为顶点，为一边，在下方作，过B作于D，交于P，如图： 由作图可知：是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴取最小值即是取最小值，此时B、P、D共线，且，的最小值即是的长， ∵，， ∴， ∴， ∴，， ∴的最小值是． 故选：A． 【点睛】本题考查三角形中的最小路径，解题的关键是作辅助线，把的最小值转化为求的最小值． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则m=______． 【答案】4 【解析】 【分析】先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得到m-1＝3，然后解方程即可． 【详解】∵， ∴m-1＝3， ∴m＝4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式，掌握知识点是解题关键． 12. 对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 【答案】或2 【解析】 【分析】根据新定义的运算得到，整理并求解一元二次方程即可． 【详解】解：根据新定义内容可得：， 整理可得， 解得，， 故答案为：或2． 【点睛】本题考查新定义运算、解一元二次方程，根据题意理解新定义运算是解题的关键． 13. 如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形，直角三角形的两直角边分别为，若，小正方形的面积是2，则大正方形的边长是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理与几何图形和完全平方公式的变形应用，设较长的直角边为b，较短的直角边为a，得到小正方行的边长，根据小正方的面积建立等式，再根据完全平方公式进行变形即可求出直角三角形斜边得长度，从而得到答案． 【详解】解：设直角边较长的为b，较短的为a， 小正方形的边长为：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴大正方形的边长等于直角三角形的斜边，即， 故答案为：． 14. 如图，在矩形中，，，E为边的中点，点F在的延长线上，且． （1）线段的长为________； （2）连接，若G，H分别为线段的中点，则线段的长为________． 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线、特殊角的三角函数值等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 根据矩形的性质、线段的中点以及勾股定理可得，即是等边三角形；再跟特殊角的三角函数值说明，易得是等边三角形则，然后根据线段的和差可求得线段的长；再根据中点的定义可得，即；如图：过A作于K，易得、，则；易得是的中位线，最后根据中位线的性质即可解答． 【详解】解：∵在矩形ABCD中，，， ∴， ∵E为边BC的中点， ∴， ∴，， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵点F在DE的延长线上， ∴； ∵G，H分别为线段，的中点， ∴， ∴， 如图：过A作于K， ∴，， ∴， ∴， ∵H分别为线段的中点， ∴是的中位线， ∴． 故答案为：6，． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1），； （2），． 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法和步骤． （1）将看作一个整体，利用因式分解法即可解题． （2）将方程两边同时加上7，用配方法即可解题． 【小问1详解】 解：， ， ， 或， ，； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ，． 16. 已知，在数轴上的位置如下图所示，试化简． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式的化简以及数轴与实数，得出各项符号是解题关键． 根据数轴可得，从而得到，根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：由数轴可得： ∴ ∴ ． 17. 已知方程是关于x的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根． 【答案】（1） 证明：中，，，， ， ， ， 对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）k的值为1，方程的另一个根是 【解析】 【分析】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根，解一元二次方程： （1）通过计算判别式，从而得到根的判别式为非负数，可判断方程根的情况； （2）将代入方程求出k的值，然后根据解方程的方法得出另一个根． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：将代入， 得：， 解得， ，即， ， 或， 解得，， 即k的值为1，方程的另一个根是． 18. 如图，在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为、、的三角形，并求出此三角形的面积． 【答案】如图所示见解析；3. 【解析】 【分析】直接利用网格结合勾股定理求出答案． 【详解】解：如图所示：△ABC即为所求． 【点睛】考查勾股定理以及三角形的面积公式，掌握勾股定理是解题的关键. 19. 观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题， （1）在计算结果中找出规律 （n表示大于0的自然数） （2）通过上述化简过程，比较与大小； （3）利用你发现的规律计算下列式子的值： 【答案】（1）；（2）；（3）9 【解析】 【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题； （2）根据分子有理化可以解答本题； （3）根据（1）的规律，分母有理化可以解答本题． 【详解】（1）解:, 故答案为：； （2）因为,, 所以； （3） . 【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算、分母有理化,解决本题的关键是明确题意,利用分母有理化解答本题． 20. 如图，在中，分别为的中点，，延长交的延长线于点N，连接． （1）证明：四边形是菱形； （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵E为中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵，M为的中点， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 四边形是正方形，理由如下： ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∴菱形是正方形． 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质可得，可得，可证，可得，可证四边形是平行四边形，由直角三角形的性质可得，可得四边形是菱形； （2）由菱形的性质可得，可得，则四边形是正方形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，正方形的判定，直角三角形斜边中线的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键． 21. 八（1）班要从小鹏与小航两位同学中选拔一人参加学校组织的“强国有我”主题演讲比赛，决定按图表中所示的项目得分和权数对选手进行考评，如表是小鹏与小航同学的得分情况： 项目选手 仪容仪表 普通话 演讲内容 演讲技巧 小鹏 85 75 80 85 小航 90 70 85 80 结合以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中___________； （2）直接写出小鹏考评中四个项目所得分数的众数和中位数； （3）得分高者参加学校的主题演讲比赛，请你根据所学的知识，通过计算说明小鹏，小航两人中应该选谁参加“强国有我”主题演讲比赛，并说明理由． 【答案】（1）10 （2）85分；分 （3）解：应该选择小鹏去参加比赛． 根据题意，得（分）， （分）， 故应该选择小鹏去参加比赛． 【解析】 【分析】（1）根据，求解n的值即可； （2）根据中位数，众数的定义解答即可； （3）计算两人得分的加权平均数，比较后决策即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得， 故． 【小问2详解】 解：数据85出现的次数最多， 故小鹏考评中四个项目所得分数的众数为：85（分）； 将数据从小到大排列为：， 故小鹏考评中四个项目所得分数的中位数为：（分）． 【小问3详解】 解：略． 22. 根据以下素材，完成下列任务． 背景素材 背景 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的，在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升． 素材 某品牌新能源汽车月份销售量为万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，月份的销售量达到万辆． 素材 某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆，售价每降低万元，平均每周多售出辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为万元． 问题解决 （1）任务1：根据素材，求从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率． （2）任务2：根据素材，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价． 【答案】（1）从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为 （2）下调后每辆汽车的售价为万元 【解析】 【分析】（1）设从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为,根据某品牌新能源汽车月份销售量为万辆，月份的销售量达到万辆，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可； （2）设下调后每辆汽车的售价为万元，则每辆汽车的销售利润为万元，平均每周可售出辆，根据使平均每周的销售利润为万元，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可． 【小问1详解】 解：设从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为, 根据题意得： ， 解得：，（舍去）， 答：从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为； 【小问2详解】 解：设下调后每辆汽车的售价为万元．则每辆汽车的销售利润为万元，平均每周可售出辆， 根据题意得： ， 解得：，， 此次销售尽量让利于顾客， ， 答：下调后每辆汽车的售价为万元． 23. 如图正方形的边、在坐标轴上，已知点．将正方形绕点顺时针旋转一定的角度（小于），得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连接、． （1）求的度数． （2）当时，求点的坐标． （3）在（2）的条件下，直线上是否存在点，使以、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）∠PAG =45°（2）P点坐标为：（3， ）；（3）M1（0，-3）、M2（，3）． 【解析】 【分析】（1）由AD=AB，AP=AP，根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，易证Rt△ADP≌Rt△ABP，同理易证Rt△AOG≌Rt△ADG，继而可得∠DAP=∠BAP，∠OAG=∠DAG；然后根据∠OAG+∠DAG+∠DAP+∠BAP=90°，求出∠PAG的度数； （2）根据题意易得：∠OAG＋∠AGO＝90°， ∠CPG+∠PGC=90°，继而可得∠AGO+∠AGD+∠PGC=180°，∠AGO=∠AGD=∠PGC=60°，∠OAG =∠CPG=30°，在Rt△AOG中，，，CG=3﹣，在Rt△CPG中，可得，继而即可求解； (3)根据题意，分两种情况：①当点M在为直线PE与y轴交点时；②当点M为直线EP与直线AB的交点时；根据以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形，求出M点坐标即可． 【详解】（1）在Rt△ADP和Rt△ABP中， ∴Rt△ADP≌Rt△ABP（HL）， ∴∠DAP=∠BAP； 在Rt△AOG和Rt△ADG中， ∴Rt△AOG≌Rt△ADG（HL）． ∴∠OAG=∠DAG； 又∵∠OAG+∠DAG+∠DAP+∠BAP=90°， ∴2∠DAG+2∠DAP=90°， ∴∠DAG+∠DAP=45°， ∴∠PAG=∠DAG+∠DAP =45°； （2）∵∠OAG＋∠AGO＝90°， ∠CPG+∠PGC=90°，∠OAG =∠CPG， ∴∠AGO＝∠PGC， 又∵∠AGO=∠AGD， ∴∠AGO=∠AGD=∠PGC， 又∵∠AGO+∠AGD+∠PGC=180°， ∴∠AGO=∠AGD=∠PGC=180°÷3=60°， ∴∠OAG =∠CPG=90°﹣60°=30°， 在Rt△AOG中，AO=3， 设OG=x，AG＝2x， 由勾股定理可得：，即 解得：（负数舍去） ∴， ∴G点坐标为（，0），CG=3﹣， ， ∴P点坐标为：（3， ）， （3）①如图1，当点M在为直线PE与y轴交点时， ∵∠OGM=∠PGC=60°，∠AGO=60°， ∴∠AGO=∠MGO， 又∵∠AOG=∠MOG=90°，OG=OG， ∴△AOG≌△MOG， ∴AG=MG，OM=OA=3， ∴点M坐标为（0，﹣3）． ②如图2，当点M为直线EP与直线AB的交点时， ∵AB//CO， ∴∠AMG=∠PGC=60°， 又∵∠AGP=60°， ∴∠AMG=∠AGP=60°， ∴△AGM是等边三角形， ∴AM=AG=， ∴M的横坐标是，纵坐标是3， ∴点M坐标为（，3）． 综上，可得 点M坐标为（0，﹣3）或（，3）． 【点睛】本题考查几何变换综合题，涉及到全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定及其性质，解直角三角形，解题的关键是综合运用所学知识，利用数形结合的思想，学会分类讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $