安徽六安市金安区六安皋城中学2026-2027学年九年级 上学期阶段性目标检测（一）数学试卷

初三阶段性目标检测（一）数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 3. 若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（ ）． A. 13 B. C. 7或17 D. 13或 4. 4月我校初二年级举行了篮球比赛，甲、乙、丙三个班各选8名运动员参加比赛．若三个班级参赛运动员的平均身高都是1.65米，方差分别是，，，则参赛同学身高比较整齐的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 同样整齐 5. 每一个外角都是的正多边形是（ ） A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 6. 在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，给出四个条件：①；②；③；④．从所给的四个条件中任意选择两个为一组，能判定是正方形的有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 8. 如图，在中，于点，于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在中，，，P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），则的最小值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则m=______． 12. 对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 13. 如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形，直角三角形的两直角边分别为，若，小正方形的面积是2，则大正方形的边长是____． 14. 如图，在矩形中，，，E为边的中点，点F在的延长线上，且． （1）线段的长为________； （2）连接，若G，H分别为线段的中点，则线段的长为________． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 已知，在数轴上的位置如下图所示，试化简． 17. 已知方程是关于x的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根． 18. 如图，在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为、、的三角形，并求出此三角形的面积． 19. 观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题， （1）在计算结果中找出规律 （n表示大于0的自然数） （2）通过上述化简过程，比较与大小； （3）利用你发现的规律计算下列式子的值： 20. 如图，在中，分别为的中点，，延长交的延长线于点N，连接． （1）证明：四边形是菱形； （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 21. 八（1）班要从小鹏与小航两位同学中选拔一人参加学校组织的“强国有我”主题演讲比赛，决定按图表中所示的项目得分和权数对选手进行考评，如表是小鹏与小航同学的得分情况： 项目选手 仪容仪表 普通话 演讲内容 演讲技巧 小鹏 85 75 80 85 小航 90 70 85 80 结合以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中___________； （2）直接写出小鹏考评中四个项目所得分数的众数和中位数； （3）得分高者参加学校的主题演讲比赛，请你根据所学的知识，通过计算说明小鹏，小航两人中应该选谁参加“强国有我”主题演讲比赛，并说明理由． 22. 根据以下素材，完成下列任务． 背景素材 背景 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的，在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升． 素材 某品牌新能源汽车月份销售量为万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，月份的销售量达到万辆． 素材 某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆，售价每降低万元，平均每周多售出辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为万元． 问题解决 （1）任务1：根据素材，求从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率． （2）任务2：根据素材，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价． 23. 如图正方形的边、在坐标轴上，已知点．将正方形绕点顺时针旋转一定的角度（小于），得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连接、． （1）求的度数． （2）当时，求点的坐标． （3）在（2）的条件下，直线上是否存在点，使以、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 初三阶段性目标检测（一）数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】或2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），； （2），． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 证明：中，，，， ， ， ， 对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）k的值为1，方程的另一个根是 【18题答案】 【答案】如图所示见解析；3. 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）9 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵E为中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵，M为的中点， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 四边形是正方形，理由如下： ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∴菱形是正方形． 【21题答案】 【答案】（1）10 （2）85分；分 （3）解：应该选择小鹏去参加比赛． 根据题意，得（分）， （分）， 故应该选择小鹏去参加比赛． 【22题答案】 【答案】（1）从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为 （2）下调后每辆汽车的售价为万元 【23题答案】 【答案】（1）∠PAG =45°（2）P点坐标为：（3， ）；（3）M1（0，-3）、M2（，3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $