四川省成都市第七中学初中学2026-2027学年九年级上学期开学数学收心练习

2026一2027学年上期2027届入学检测 数 学 (命题人：任晓审题人：曹桂萍) (满分140分，120分钟完成)姓名 班级 A卷（满分100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.“二十四节气”作为农耕社会生产生活的时间指南，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智 慧的结晶，是中华民族悠久历史的重要组成部分.下列有关节气的图标，其文字上方的图案既是 轴对称图形又是中心对称图形的是() 芒种 B 谷雨 立秋 D 大雪 2.不等式x-1<-2的解集在数轴上表示正确的是（ A.-2-101B.-2-101 C.-2-101D.-2-101 3.若m>n,则下列不等式正确的是（) A.-8m-8n B.m-2n-2 C.6m 6n D 4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（) A.y0y-6)=y2-6y B.x2-3x=x(x-2)-x C.16-a2=(4+a)(4-a) D.x+5=x+马) 5.下列命题的逆命题是假命题的是() A.等腰三角形的两底角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 D.三个角都是60°的三角形是等边三角形 6.如图，·ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是AD的中点，连结OE,AC=8,BC=10,若 AC⊥CD,则OE等于() A D A.2 B.3 C.4 B D.5 7.某文创商店推出甲、乙两款书签，已知乙书签的单价是甲书签的1.5倍，且用100元购买甲书 签的数量比用126元购买乙书签的数量多4个，求甲、乙两款书签的单价.若设甲书签的单价为x 元，则可列方程为.（) A100+4=126 B.100-126 c.100_126=4 D. 126_100=4 1.5x x+41.5x x1.5x 1.5xx 8.如图，在△ABC中，以点A,B为圆心，大于】AB的长为半径画弧，两弧相交于点P,9, 直线PQ交BC于点D,点M为CD的中点，连接AM,若AM⊥BC,∠CAM=28°，则∠B的度 数为() A.32° B.31° C.29° D.28° 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.分解因式：3a3-6a2b+3ab 10.若分式-1的值为0，则x的值为 x-1 1L.如图，将△ABC沿BC方向平移8cm得到△DEF,若BF=7CE,则BC的长为cm. C 12.如图，OMNP的顶点P的坐标是(2,3)，顶点M的坐标是(3,0)，则顶点N的坐标是 y不 0 2 13.将正五边形ABCDE和正五边形BFGH按如图方式摆放，顶点A、B、F在一条直线上，则 ∠IBC的度数为 三、解答题（共48分) 14.（10分)计算下列各题 [x+3>6(x-2) (1)解不等式组： 5±34 (2)解方程：红-1=3 x-2 3 - 5.(10分)(1)先化简，再求值：1-1 。其=6 (2)已知二次三项式2x2+3x万k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值. 16.（8分)如图，在平面直角坐标系中，A(-4,2),B(-1,4),C(-2,0). y (1)将△4BC向右平移4个单位，得到△AB,C, 6 将△AB,C绕着点C顺时针旋转90°，得到△ B 5 4 AB2C1,画出△ABC1和△AB2C1; 3 2 (2)请直接写出A,和B2的坐标，并求四边形 A4B,B的面积. 6-5-4一3-2一1 56 6 3 17.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,0F=,0A,OE=,0C, D 连接BE,BF,DE,DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若BE⊥AC,CE=12,DF=8,求BD的长 B 18.(10分)在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边 且在CD的下方作等边△CDE,连接BE. (1)填空：若D与M重合时（如图1)∠CBE= (2)如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合)，请判断（1)中结论是否成立？ 并说明理由； (3)如图3，若点P在射线BE上，CP=4W5,AB=6N5,求BP的长。 M(D) B 图1 图2 图3 B卷（满分40分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.若上+=2，则2a+3ab+2b的值是 a b a-ab+b 20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A,B,C,D,F均为格点，点E在BC上， A D M,N分别为AE,EF与格线的交点，则线段MN的长为 B 21.如图，一次函数y=kx+b和y=+b的图象分别与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),则关于x y 的不等式(x+b)(kx+b)≤0的解集是 y=k x+b B y=ka+b 22如图，在△ABC中、AC=4,∠BAC=60°，∠ABC=45°，AD平分∠CAB交BC于点D, 则AD的长为，若P为直线AB上一动点，以DP、BD为邻 边构造平行四边形DPQB,连接CQ,则CQ的最小值为 23.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D是边BC上一动点(BD>CD),连接AD,将AD 绕点A逆时针旋转60°到AE上，连接CE,BE,取BE中点G, 若DE1CE,则4C的值为 CE 二、解答题（共20分） 24.（8分)某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进，A,B两款充 电桩，已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款 充电桩的数量的2倍. (1)分别求A,B两款充电桩的单价； (2)该商场调研发现，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多 于9.58万元的资金购进A,B两款充电桩共20个，求此次可购进A款充电桩的数量的最大值. 5 25.（12分)如图，在平面直角坐标系xO中，直线l:y=x+2与x轴，y轴分别交于点A,B, 点A关于y轴的对称点为C,过点C作x轴的垂线交直线I于点D,E是线段AB上一点，且满足 三角形CBE与三角形O吧的面积相等. (1)求点D、E的坐标： (2)点F在直线CE上，x轴上是否存在一点M,使得以F,M,B,C为顶点的四边形为平 行四边形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； (3)直线CE交y轴于点G、点F在线段CG上（不与C,G重合)，作射线BF,交x轴于点P, 将射线BF绕点B逆时针旋转45°交直线CD于点Q,连接PQ,△CP2的周长是否为定值？若是， 请求出△CPQ的周长；若不是，请说明理由 D B B E 备用图 6