第7单元可能性提优卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本卷为五年级上册人教版“可能性”单元提优卷，通过生活情境（如转盘抽奖、考古盲盒）、数据推理（摸球次数统计）及游戏设计（公平性规则），覆盖可能性大小比较、事件确定性分析等核心知识点，适配单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|可能性大小比较、成语与可能性排序|结合转盘、摸球等直观情境，考查基础概念| |填空题|6题/18分|交通信号灯时长、三角形三边关系与可能性|通过数据统计（如50人考古盲盒）推测数量| |判断题|5题/10分|事件确定性、独立重复试验|辨析生活现象（如导航时间、掷硬币）的可能性| |解答题|6题/60分|卡片数字设计、抽奖劝说、游戏公平性|综合生活实际（如商场摸奖），设计公平规则，培养理性思维与表达能力|

第7单元可能性提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题（共12分） 1．转盘平均分成9份：3份“立减10元”，2份“优惠券”，4份“谢谢参与”，转动一次，可能性最大的是（    ）。 A．立减10元 B．优惠券 C．谢谢参与 2．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生可能性的大小，例如：①微乎其微②百发百中③平分秋色④十拿九稳，将它们按可能性从大到小排列为（    ）。 A．①③④② B．②④③① C．②④①③ 3．笑笑做摸球游戏，她摸了20次，其中摸到红球7次，黄球13次，根据数据推测，她最有可能是在下面（    ）盒子里摸出。 A．8个红球，2个黄球 B．8个黄球，2个红球 C．5个红球，5个黄球 4．盒子里有8张红色卡片，3张黄色卡片和1张绿色卡片（这12张卡片除颜色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1张卡片，摸到（    ）卡片的可能性最大。 A．黄色 B．红色 C．绿色 5．等边三角形（    ）是锐角三角形，等腰三角形（    ）是直角三角形。 A．一定，有可能 B．有可能，不可能 C．不可能，一定 6．“减法”不仅可以帮我们进行计算，有时候还可以帮我们进行日常问题的解答：爸爸买回三个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对背坐好，然后给哥哥一个红球，给妹妹一个黄球，剩下的一个球藏在自己的背后，然后爸爸对哥哥和妹妹说：“猜一猜我手中的是什么颜色的球？谁猜对了球就给谁。”那么谁一定能够猜对呢？（    ） A．哥哥 B．妹妹 C．两人都能猜对 二、填空题（共18分） 7．某路口某个方向上的交通信号灯设置时长为：红灯45秒，绿灯30秒，黄灯3秒。如果一辆车自然经过该路口，遇见的信号灯最有可能是( )。 8．有4根小棒，长度分别是2cm、6cm、8cm、10cm。从中任取3根围三角形，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性( )。（括号里填“大”或“小”） 9．口袋里有5个白球和4个黄球，要使摸出的红球和白球的可能性相同，可以( )。 10．老师在数学课上进行摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。 摸球的顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 红 根据上面摸球的情况推测，袋子里( )色球的个数可能较少。 11．五（1）班同学参观河南博物院，下面是50位同学从“考古盲盒”中挖出“宝物”的情况。 “宝物” 杜岭方鼎 武则天金简 鹅颈瓶 人次 36 8 6 (1)根据表中数据推测，盲盒中( )“宝物”可能最多。 (2)如果再摸一次，那么最有可能摸到的是( )。 12．欢欢和天天玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸30次，摸到红球欢欢得1分，摸到蓝球天天得1分，摸到黄球两人都不得分。下面3个盒子中，从( )号盒子中摸球，欢欢获胜的可能性大；从( )号盒子中摸球，天天获胜的可能性大；从( )号盒子中摸球，两人获胜的可能性相等。 三、判断题（共10分） 13．同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。( ) 14．实际出行时间一定比导航预计时间长。( ) 15．小明掷硬币时，连续10次掷出正面，下一次一定是反面。( ) 16．袋子里有2个红球和7个蓝球，第一次摸出的是红球，第二次摸出的一定是蓝球。( ) 17．在一个盒子中有除颜色外其他完全相同的红球和绿球若干个，妙妙摸了30次，摸到红球21次，绿球9次，则根据数据推测盒子中可能红球比绿球多。( ) 四、解答题（共60分） 18．把10张大小、形状都相同的卡片放入箱子里，随意摸一张，可能摸出数字“1” “2” “3”或“4”，并且摸出数字“1”的可能性比摸出数字“2”的可能性大，卡片上可以填什么数字？请你填一填。 19．不少小学周边有文具店、小卖店，店里除了零食、文具外，还有一些印着精美的卡通形象用来抽奖的商品。记者发现，在某店的66枚金蛋里，只有7枚设置了现金奖，其中5枚金蛋1元、2枚金蛋5元。请结合数据与生活实际，尝试劝说想要参与抽奖的同学。 20．国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 21．淘气和笑笑玩摸牌游戏。他们选出点数为1—8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，随机抽一张。 (1)这个游戏规则公平吗？请说明理由。 (2)请利用这8张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。 22．摸球游戏（球除颜色外其余均相同）。 (1)从甲盒中任意摸出1个球，摸出球的颜色有( )种可能，摸出( )球的可能性最小。 (2)从乙盒中任意摸出1个球，( )摸出红球。（填“一定”“可能”或“不可能”） (3)丙盒中白球和黄球一共有10个，请你设计丙盒中白球和黄球的数量，使其从中任意摸出1个球，摸出白球和黄球的可能性相等。 23．淘淘和乐乐做小数乘、除法的计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用淘淘手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算淘淘赢。 (1)认为这个游戏公平吗？请说明理由。 这个游戏( )。我是这样想的：( )。 (2)如果不公平，我把上面的卡片( )改成( )，这个游戏就公平了。（提示：任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第7单元可能性提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B A B 1．C 【分析】转动转盘时，哪种奖项对应的份数越多，转到该奖项的可能性就越大。 【详解】三类奖项对应的份数分别为：立减10元3份，优惠券2份，谢谢参与4份，4＞3＞2，“谢谢参与”的份数最多，因此转到的可能性最大。 2．B 【分析】先明确每个成语代表的可能性大小，再按从大到小的顺序排序。 【详解】②百发百中：形容每次都能命中，可能性最大；④十拿九稳：比喻非常有把握，可能性次之；③平分秋色：指双方机会均等，可能性大小均等；①微乎其微：表示可能性极小，几乎不可能，接近0，最小。 因此按可能性从大到小排列为：②④③①。 3．B 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【详解】因为13＞7，所以盒子里黄球的数量应该比红球多。 A．红球数量比黄球数量多，不符合题意； B．黄球数量比红球数量多，符合题意； C．黄球数量与红球数量相同，不符合题意。 4．B 【分析】任意摸1张卡片，哪种颜色的卡片数量最多，摸到该颜色卡片的可能性就最大，只需比较三种颜色卡片的数量即可。 【详解】红色卡片8张，黄色卡片3张，绿色卡片1张，，所以摸到红色卡片的可能性最大。 5．A 【分析】根据等边三角形、等腰三角形的角的特征判断即可：等边三角形三个内角相等，都是锐角，必然属于锐角三角形；等腰三角形仅要求两条边相等，内角可以有直角，存在是直角三角形的情况。 【详解】等边三角形每个内角度数：，三个角都小于，都是锐角，因此等边三角形一定是锐角三角形。当等腰三角形有一个内角为时，剩余两个内角度数为，满足等腰三角形的特征，因此等腰三角形有可能是直角三角形。 6．B 【分析】黄球只有1个，妹妹拿到唯一的黄球后，剩余的球全是红球，能直接确定爸爸手里的球颜色；哥哥拿到红球，剩余的球还有红、黄两种可能，无法确定爸爸手里的球颜色。 【详解】已知球的总数：红球2个，黄球1个。 妹妹拿到的是黄球，黄球仅1个，因此剩下的球只能是红球，妹妹能确定爸爸手里的是红球。 哥哥拿到的是红球，此时剩余的球还有1个红球、1个黄球两种可能，哥哥不知道妹妹拿到的球颜色，无法确定爸爸手里的球颜色。 所以妹妹一定能够猜对。 7．红灯 【分析】哪个信号灯的时间越长，遇到的可能性越大，据此分析。 【详解】45秒＞30秒＞3秒 所以如果一辆车自然经过该路口，遇见的信号灯最有可能是红灯。 8．小 【分析】依据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断是否能围成三角形，确定能围成三角形和不能围成三角形的情况，进行比较，哪种情况比较多，哪种情况的可能性就大。 【详解】先列出从4根小棒里任取3根的所有组合： 组合1：2cm、6cm、8cm 组合2：2cm、6cm、10cm 组合3：2cm、8cm、10cm 组合4：6cm、8cm、10cm 前3种组合里，都存在两边之和等于或小于第三边的情况：2＋6＝8、2＋6＜10、2＋8＝10，都围不成三角形； 只有6＋8＞10、6＋10＞8、8＋10＞6的第4种组合能围成三角形。 能围成的情况只有1种，不能围成的有3种。 因此，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。 9．放入5个红球 【分析】根据题意，要使摸出的红球和白球的可能性相同，说明红球和白球的数量一样多，因此让口袋中红球和白球数量同样多即可。 【详解】口袋里有5个白球和4个黄球，要使摸出的红球和白球的可能性相同，可以放入5个红球。 10．红 【分析】先统计10次摸球中两种颜色球分别出现的次数，因为摸出后放回的重复试验中，某颜色球被摸到的频率可反映其数量的相对多少，所以先完成摸出各个颜色的球次数的统计；对比两种颜色球的出现频率，如果某颜色球数量越少，那么在随机摸球试验中被摸到的频率就越低，所以根据摸出的频率的大小，即可推测对应颜色球的数量多少。 【详解】黄球摸出的次数：（次） 红球摸出的次数：（次） 次＜次 所以袋子里红色球的个数可能较少。 11．(1)杜岭方鼎 (2)杜岭方鼎 【分析】在随机摸取试验中：物品数量越多，被摸到的可能性越大；物品数量越少，被摸到的可能性越小。 【详解】（1）36＞8＞6，杜岭方鼎被挖出的次数远高于另外两种，所以，根据表中数据推测，盲盒中杜岭方鼎“宝物”可能最多。 （2）数量最多的宝物，被摸到可能性最大，所以最有可能摸到杜岭方鼎。 12． ③ ① ② 【分析】判断游戏获胜可能性大小，黄球不计分，只需要对比红球、蓝球的数量。红球数量越多，欢欢获胜的可能性越大；蓝球数量越多，天天获胜的可能性越大；红球和蓝球数量相等时，两人获胜的可能性相等。 【详解】①号盒子：红球4个，蓝球11个，4＜11，蓝球数量多，天天获胜可能性大。 ②号盒子：红球5个，蓝球5个，5＝5，红球与蓝球数量相同，两人获胜可能性相等。 ③号盒子：红球10个，蓝球5个，10＞5，红球数量多，欢欢获胜可能性大。 13．√ 【分析】先分别求出两个点数都是双数、一单一双的情况数，比较两种情况数的大小即可判断。 【详解】每个数点块的点数为1，2，3，4，5，6，其中单数有1，3，5共3种；双数有2，4，6共3种。 第一个数点块掷出双数有3种可能，第二个数点块掷出双数也有3种可能，总数为3×3＝9（种） 点数一单一双的情况： 分两种情况： 第一种是第一个数点块为单数，第二个为双数，有3×3＝9（种）； 第二种是第一个数点块为双数，第二个为单数，有3×3＝9（种）； 9＋9＝18（种） 9＜18，所以同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。 故答案为：√ 14．× 【分析】导航预计时间是参考值，实际出行受路况、驾驶速度等因素影响，时间可能短于、等于或长于预计时间，并非一定更长。 【详解】实际出行时间有三种可能：①比导航预计时间长；②和导航预计时间相等；③比导航预计时间短，因此“实际出行时间一定比导航预计时间长”的表述错误。 故答案为：× 15．× 【分析】一枚硬币有正反两个面，因此抛出后，出现正面和反面的可能性一样。 【详解】小明掷硬币时，连续10次掷出正面，下一次可能是反面，原题说法错误。 故答案为：×。 16．× 【分析】第一次摸出红球后，袋子里还有剩余的红球和蓝球，第二次摸球两种颜色都有可能，不是一定摸到蓝球。 【详解】第一次摸出1个红球后，剩余红球数量：（个） 此时袋子里有1个红球、7个蓝球，第二次摸球可能摸到红球，也可能摸到蓝球，不是一定摸到蓝球。 故答案为：× 17．√ 【分析】同种类物体的数量越多，被摸到的可能性越大，摸到的次数通常也越多。 【详解】比较摸到两种球的次数：21＞9，可知摸到红球的次数多于绿球，说明摸到红球的可能性更大，因此推测盒子中红球的数量可能比绿球多。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（答案不唯一） 【分析】可能性的大小和对应物体的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；要保证能摸到1、2、3、4，卡片上必须四个数字都存在，同时要让摸到数字1的可能性大于数字2，就要让写数字1的卡片数量比数字2的卡片数量多。 【详解】略 19． 示例：同学们别参与这个抽奖啦：66枚金蛋里只有7枚有奖，剩下59枚都没奖，中奖机会特别小；就算中奖，大部分也只能中1元，最多才中5元，我们花的抽奖钱大概率比拿到的奖金多，完全不划算，还不如把钱用来买需要的文具或者存起来更实在。 【分析】首先计算中奖的总概率，因为总共有66枚金蛋，其中有奖的只有7枚，所以可以先明确参与抽奖时能中奖的概率水平。 计算如果参与抽奖，获得奖金的期望，因为有5枚1元奖、2枚5元奖，所以可以结合不同奖项的金额和对应的概率，算出单次抽奖的平均收益。 结合抽奖的参与成本，对比平均收益和参与成本的差距，再联系生活实际说明这类抽奖的收益特征，完成劝说逻辑的搭建。 【详解】没奖的金蛋数量：枚，没奖的蛋比有奖的多很多，中奖概率很低； 再看奖金设置：7个奖里5个都是1元小奖，大奖只有2个，很难抽到； 结合生活实际，抽奖肯定要先花钱买抽奖资格，最后基本都是店家赚钱，我们很容易白白浪费零花钱。 20．不容易赢得大奖。根据调查结果可知，摸到“快”字的次数最少，可以推测：在摸奖箱中，“快”字奖券有可能最少，被摸到的可能性也很小。所以不容易凑齐“国庆节快乐”这5个字，即不容易赢得大奖。（理由合理即可） 【分析】要判断是否容易赢大奖，需看集齐5个字的难度。赢大奖必须集齐5个字，摸到次数最少的字最难获得，是集齐的关键。据此分析。“快”字摸到次数极少，因此很难集齐。 【详解】根据题意可知，5个字的总摸到次数是450次，对比每个字的摸到次数：“国”“庆”“节”“乐”被摸到的次数都很多，只有“快”字总共只被摸到2次，出现的次数特别少，大家很难摸到“快”字，自然很难集齐“国庆节快乐”5个字，所以不容易赢大奖。 21．(1)不公平；理由：小于4的牌有3张，大于4的牌有4张，两人赢的可能性不一样。 (2)摸到奇数笑笑赢，摸到偶数淘气赢。（合理即可，答案不唯一） 【分析】（1）先找出1到8中点数小于4和点数大于4的扑克牌数量，再对比两人获胜的牌数是否相同，相同则游戏公平，反之则游戏不公平。 （2）把8张扑克牌平均分成两组，保证两人赢牌的数量一致，据此设计游戏规则。 【详解】（1）扑克牌点数为1～8，一共8张。 点数小于4：1、2、3，一共3张； 点数大于4：5、6、7、8，一共4张。 3≠4，两人获胜对应的牌数量不相等，获胜可能性不一样，游戏规则不公平。 （2）要使游戏公平，必须使双方获胜的可能性相等。一共8张牌，要使可能性相等，双方对应的牌数必须都是8÷2＝4（张）。如：摸到奇数笑笑赢，摸到偶数淘气赢。 1～8中奇数有1、3、5、7共4张，偶数有2、4、6、8共4张，两人赢牌数量相同，游戏公平。（合理即可，答案不唯一） 22．(1) 3/三 黄 (2)不可能 (3) 【分析】球的数量越多，被摸到的可能性越大；反之，球的数量越少，被摸到的可能性就越小。球的数量相等，摸到的可能性一样大。盒子里没有这种球就不可能摸到，盒子里全是这种球就一定摸到。 【详解】（1）甲盒一共有3种颜色的球，所以摸出球的颜色就有3种可能，其中黄球个数最少所以摸到的可能性也最小。 （2）乙盒只有白球，所以不可能摸出红球。 （3）题目要求设计盒中白球和黄球一共10个，且任意摸出1个球，白球和黄球的可能性相等，那么黄球和白球的数量必须一样，将10平均分，黄球5个，白球5个。 23．(1) 不公平 乐乐赢的情况有5种，淘淘赢的情况有3种，数量不同，游戏不公平。 (2) ÷0.1 ÷2.0 【分析】（1）根据因数和积、商和除数的关系，分别判断8张卡片运算后结果与2.8的大小关系，统计乐乐赢和淘淘赢的情况数量，数量不同则游戏不公平； （2）调整卡片，使乐乐赢和淘淘赢的情况数量相等，游戏就公平。 【详解】（1）÷0.1：2.8÷0.1＝28＞2.8（乐乐赢）； ×3.5：2.8×3.5＞2.8（乐乐赢）； ×0.58：2.8×0.58＜2.8（淘淘赢）； ÷1.2：2.8÷1.2＜2.8（淘淘赢）； ÷2.7：2.8÷2.7＜2.8（淘淘赢）； ×1.3：2.8×1.3＞2.8（乐乐赢）； ×4.7：2.8×4.7＞2.8（乐乐赢）； ÷0.7：2.8÷0.7＞2.8（乐乐赢）。 乐乐赢的情况有5种，淘淘赢的情况有3种，数量不同，游戏不公平。 （2）例如：把÷0.1改成÷2.0，这个游戏就公平了。（答案不唯一） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $