第6单元多边形的面积提优卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 2026-2027学年人教版五年级上册第6单元“多边形的面积”提优卷，通过选择、填空、判断、计算及解答题，系统考查面积公式应用与图形转化，适配单元复习，提升空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|直角三角形面积、平行四边形面积计算条件|通过图形对比（如3个平行四边形面积判断），强化几何直观| |填空题|6题/18分|等底等高图形面积关系、数对与三角形分类|结合方程思想（如第12题用h列方程），渗透代数推理| |判断题|5题/10分|面积概念辨析（如长方形拉成平行四边形面积变化）|聚焦易混点，培养批判性思维| |计算题|1题/10分|组合图形面积（拆分为正方形与三角形等）|考查图形分割能力，体现转化思想| |解答题|6题/50分|实际应用（玻璃面积、梯形菜地、指示牌面积等）|第21题要求画图表示思路并多角度计算，发展创新意识与应用能力|

第6单元多边形的面积提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题（共12分） 1．一个直角三角形的三条边分别是3cm，4cm，5cm，它的面积是（    ）。 A．15 B．12 C．6 2．下面的三个平行四边形，根据已知条件，（    ）的面积可以算出来。 A． B． C． 3．已知一个梯形的面积是40.6平方米，它的上底是3米，下底是11米，求它的高是多少米，下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大 B．甲中阴影部分的面积最大 C．乙中阴影部分的面积最大 5．一个三角形的面积是38.5平方分米，底是11分米，则高是（    ）分米。 A．7 B．3.5 C．4.8 6．图形ABCDE是一个花圃的示意图，小丽要计算这个花圃的占地面积，她在示意图上画自己的想法并列出了算式，能够表达小丽思考过程的算式是（    ）。 A．6×8＋（2＋6）×（11－8）÷2B．6×11－（11－8）×（6－2）÷2 C．（8＋11）×6÷2＋2×（11－8）÷2 二、填空题（共18分） 7．一个平行四边形的底是8m，高是5m，面积是( )m2，与它等底等高的三角形的面积是( )m2。 8．一个三角形的三个顶点用数对表示分别是，，，这个三角形是( )（按角分类），三角形的面积是( )。 9．一个平行四边形的面积是，高是10cm，它的底是( )cm。 10．一个平行四边形的两条邻边分别是6cm和4cm，其中一条边上的高是4.8cm，则另一条边上的高是( )cm；与该图形周长相等的正方形的面积是( )。 11．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5，这个三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 12．如图，把平行四边形分为A、B、C三部分，已知A部分的面积比B部分的面积少8平方厘米，设这个平行四边形的高为h厘米，则h的值为( )。 三、判断题（共10分） 13．三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。( ) 14．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 15．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积一定变小。( ) 16．图中，三角形①和②的面积相等。( ) 17．梯形的高不变，当上底减少5cm，下底增加5cm时，梯形的面积不变。( ) 四、计算题（共10分） 18．计算下面图形的面积。（单位：分米） 五、解答题（共50分） 19．一块三角形玻璃的底是12.5分米，高是4分米，每平方米玻璃的价钱是20元。买这块玻璃要用多少元钱？ 20．李叔叔用90米长的篱笆在墙边围了一块一面靠墙的梯形白菜地（如图）。这块菜地的面积有多少平方米？ 21．学校分给六年级一块实践基地，形状如图所示。（单位：米） (1)小兰列出算式“4×6＋（9＋6）×（8－4）÷2”计算实践基地面积。请你在图中画一画，表示出她的解题思路。 (2)请你用与小兰不同的方法求出这块实践基地的面积。 22．如下图，平行四边形ABCD被分成三角形ABC和三角形ACD两部分，这两个三角形的面积都是270平方米。平行四边形ABCD的周长是多少米？ 23．聪聪要做一个指示牌，计划用木条做下边的支架，用KT板做上面的箭头，形状和尺寸如图，请你算一算KT板的面积是多少平方厘米。 24．学校要在一块长9米、宽5.5米的长方形宣传栏上贴装饰贴纸，其中阴影部分需要贴荧光贴纸，空白三角形区域的底为3.5米。请问这块荧光贴纸的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元多边形的面积提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A A B 1．C 【分析】直角三角形的两条直角边都比斜边的长度短，可知题中直角三角形的两条直角边的长度分别为3cm和4cm。直角三角形的两条直角边可以分别看作它的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，所以，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，即可求出它的面积。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 所以，它的面积是6cm2。 2．A 【分析】平行四边形的面积＝底×对应的高，需要同时知道一组对应的底和高才能计算面积。 【详解】A．底6cm和高5cm是对应一组，可计算，面积＝6×5＝30（cm²）； B．只有底和邻边，无对应高，无法计算； C．高45cm和邻边50cm不对应，无对应底，无法计算。 3．C 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数值即可解答。 【详解】A．没有乘2，不符合公式变形，错误。 B．相当于面积除以上下底和之后再除以2，结果会偏小，错误。 C．符合梯形面积公式的逆运算，正确。 求它的高是多少米，下面算式正确的是。 4．A 【分析】根据题意可知，甲、乙、丙三个图形中，空白部分都是三角形，空白部分的面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，即三角形都是等底等高，说明它们的面积相等，然后再用直角梯形的面积各自减去空白部分的面积，就等于阴影部分的面积，因为甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，也就可以得出这三个图形的阴影部分的面积相等。 【详解】根据分析可知：甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大。 5．A 【分析】三角形的高＝面积×2÷底，据此计算。 【详解】38.5×2÷11 ＝77÷11 ＝7（分米） 高是7分米。 6．B 【分析】由小丽画的示意图可知，她想用大长方形的面积减去小三角形的面积求出花圃的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。 长方形的面积：6×11 三角形的面积：（11－8）×（6－2）÷2 花圃的面积：6×11－（11－8）×（6－2）÷2 【详解】A．6×8＋（2＋6）×（11－8）÷2 如图，这种列式的方法是用小长方形面积加上梯形的面积。不符合小丽的想法。 B．6×11－（11－8）×（6－2）÷2 这种列式的方法是大长方形的面积减去小三角形的面积。符合小丽的想法。     C．（8＋11）×6÷2＋2×（11－8）÷2 （8＋11）×6÷2这部分算式不符合图形面积的计算公式，列式错误。整个算式不符合小丽的想法。 7． 40 20 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算得出平行四边形的面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2，即可求出与它等底等高的三角形的面积。 【详解】平行四边形的面积：8×5＝40（m2） 与它等底等高的三角形的面积：40÷2＝20（m2） 8． 钝角 3 【分析】三角形按照角分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。数对的第一个数字表示列， 第二个数字表示行，根据题目的要求画出数对图，再描点，最后将点与点连接起来。再判断是什么三角形。三角形的面积＝底×高÷2，代入计算即可。 【详解】 如图： 这是一个钝角三角形，3×2÷2＝6÷2＝3，三角形的面积是3。 9．6.4 【分析】平行四边形的面积＝底×高，因此底＝面积÷高。用面积64cm2除以高10cm，即可求出底。 【详解】64÷10＝6.4（cm） 所以这个平行四边形的底是6.4cm。 10． 3.2 25 【分析】求另一条边的高平行四边形的高一定比对应底边的邻边短（从顶点向对边作高，高是直角边，邻边是斜边，直角边比斜边短）。已知两条邻边是6cm和4cm，给出的高是4.8cm，4.8cm比6cm短、比4cm长，所以这条4.8cm的高对应的底边只能是4cm。先算平行四边形面积，再用面积除以另一条6cm的底边，得到它对应的高。 求等周长正方形的面积先算平行四边形的周长，用邻边和乘2，这也是正方形的周长。再根据正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长求出正方形的面积即可。 【详解】平行四边形的面积： 平行四边形的高： 正方形的周长： 正方形的边长： 正方形的面积： 11． 12.5 25 【分析】①因为等底等高时平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以可先确定二者的面积倍数关系。结合二者面积差的条件，因为平行四边形面积比三角形面积多1倍，且已知多的面积为，所以可直接得到三角形的面积。 ②根据得到的三角形面积，利用二者的面积倍数关系，计算得到平行四边形的面积。 【详解】①若三角形和平行四边形等底等高，设三角形面积为S，则平行四边形面积为，即三角形面积比平行四边形面积少，三角形面积比等底等高的平行四边形面积少，因此三角形的面积为。 ②因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，因此平行四边形的面积为： （）。 12．8 【分析】分别用含h的式子表示A、B两部分的面积，二者高都和平行四边形的高h相等，A是底为4cm的三角形，B是底为6cm的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”，分别表示出A和B的面积，再结合A的面积比B少8平方厘米，所以可列关于h的方程，求解方程得到h的值。 【详解】A的面积：4h÷2＝2h（平方厘米） B的面积：6h÷2＝3h（平方厘米） 根据题意列方程如下： 3h−2h＝8 h＝8 因此h的值为8。 13．× 【分析】三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半，题干缺少等底等高的前提条件，说法不成立。 【详解】三角形面积：底×高÷2，平行四边形面积：底×高，仅当三角形与平行四边形的底和高分别相等时，三角形的面积才等于平行四边形面积的一半，题干未说明等底等高的前提，表述错误。 故答案为：× 14．× 【分析】只有两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，面积相等的两个三角形形状不一定相同，不一定满足拼接要求。 【详解】两个三角形能拼成平行四边形的前提是两个三角形完全相同。面积相等的两个三角形，底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。例如：底为4厘米、高为3厘米的三角形，面积是（平方厘米）；底为6厘米、高为2厘米的三角形，面积是（平方厘米）。两个三角形面积相等，但形状不同，无法拼成平行四边形。 故答案为：× 15．√ 【分析】长方形拉成平行四边形后，底和原长方形的长相等，高小于原长方形的宽，根据面积公式，底不变，高变小，面积随之变小。 【详解】长方形面积＝长×宽，拉成平行四边形后，底＝长，平行四边形的高＜长方形的宽，底不变，高变小，面积比原长方形小，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】两个大三角形是同底等高，面积相等，它们同时减去中间同一个空白小三角形，剩下部分的面积就相等，也就是三角形①和②面积相等。 【详解】图中，三角形①和②的面积相等。 故答案为：√ 17．√ 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。当上底减少5cm，下底增加5cm时，上底＋下底不变，梯形的面积也就不变。 【详解】根据梯形面积公式，高不变，上底减少5cm，下底增加5cm，则上底与下底的和不变，因此梯形的面积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 18． （1）63平方分米 （2）600平方分米 【分析】（1） 把图形拆成正方形和三角形两部分，分别计算面积后相加。从图片可知，正方形的边长是6分米，三角形的底是9分米，高是6分米，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算。 （2） 把图形拆成平行四边形和梯形两部分，分别计算面积后相加。从图片可知，平行四边形的底是25分米，高是13分米，梯形的上底是10分米，下底是12分米，高是平行四边形的底，即25分米，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。 【详解】（1）6×6＋6×9÷2 ＝36＋27 ＝63（平方分米） （2）13×25＋（10＋12）×25÷2 ＝13×25＋22×25÷2 ＝325＋550÷2 ＝325＋275 ＝600（平方分米） 19． 5元 【分析】根据三角形的面积公式，先计算出三角形玻璃的面积，注意此时面积单位是平方分米；因为玻璃的单价是按平方米计算的，所以需要将面积单位换算成平方米；最后根据总价＝单价×面积，计算出买这块玻璃需要的钱数。 【详解】12.5×4÷2 ＝50÷2 ＝25（平方分米） 25平方分米＝0.25平方米 0.25×20＝5（元） 答：买这块玻璃要用5元钱。 20． 300平方米 【分析】图形是直角梯形，高为8米，先算出梯形上底＋下底的和：篱笆总长减去斜边15米。 ，代入公式求解即可。 【详解】（米） （平方米） 答：这块菜地的面积有300平方米？ 21．(1) (2)54 m² 【分析】（1）算式4×6表示右边长方形的面积，（9＋6）×（8－4）÷2表示左边梯形的面积，所以应过上方水平线段左端点作一条竖直虚线，把图形分成一个长方形和一个梯形。 （2）可以把原图补成长8米、宽9米的长方形，先求长方形面积，再减去上面空缺部分的面积。 【详解】（1）过上方水平线段左端点向下作垂线，垂线与下边相交；这条线是辅助线，用虚线表示，把原图分成右边的长方形和左边的梯形，两个图形的面积相加等于实践基地的面积。图略。 （2）作辅助线，把原图补成长8米、宽9米的长方形，如下图所示。 8×9＝72（平方米） 9－6＝3（米） （8＋4）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方米） 72－18＝54（平方米） 答：这块实践基地的面积是54 m²。（方法不唯一） 22．108米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此可算出两个三角形的底，也就是BC和CD的长度，因为平行四边形的对边相等，平行四边形的周长＝（BC＋CD）×2。 【详解】BC＝270×2÷22.5 ＝540÷22.5 ＝24（米） CD＝270×2÷18 ＝540÷18 ＝30（米） （24＋30）×2 ＝54×2 ＝108（米） 答：平行四边形ABCD的周长是108米。 23．300平方厘米 【分析】指示牌由一个长方形和一个三角形组成，其中长方形的长为20厘米、宽为10厘米；三角形的底为20厘米、高为10厘米； 长方形面积等于长乘宽，三角形面积等于底乘高除以2，将两部分面积相加得到KT板总面积。 【详解】长方形面积：20×10＝200（平方厘米） 三角形面积：20×10÷2＝100（平方厘米） KT板总面积：200＋100＝300（平方厘米） 答：KT板的面积是300平方厘米。 24．39.875平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形宣传栏的面积；从图中可以看出，空白三角形的高等于长方形的宽，根据三角形的面积＝底×高÷2，可求出空白三角形的面积；再根据长方形的面积－空白三角形的面积＝荧光贴纸的面积；即可解答。 【详解】9×5.5＝49.5（平方米） 3.5×5.5÷2 ＝19.25÷2 ＝9.625（平方米） 49.5－9.625＝39.875（平方米） 答：这块荧光贴纸的面积是39.875平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $