第五单元用字母表示数和数量关系第5课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦等式性质，以“基础认知-理解应用-综合拓展”分层设计，通过概念辨析与问题解决，强化符号意识与推理能力，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等式基本性质（加减乘除）|填空题直接考查性质表述，如“等式两边同时加减同一个数”，夯实概念| |理解应用|性质辨析与直接应用|判断题（如“a=b则a+5=b+5”）、选择题（变形正确性判断），培养推理意识| |综合拓展|性质综合应用与解释|解决问题要求写出变形过程（如7x=63求x），结合实际情境说明等式性质，发展模型意识|

第五单元《用字母表示数和数量关系》第5课时同步练习（提升版） 2026-2027学年人教版数学五年级上册（新教材）　时间：40分钟　满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（每空2分，共20分） 1．等式两边同时加上或减去(　　　)的数，左右两边仍然相等。 2．等式两边同时乘(　　　)，或除以同一个(　　　)的数，左右两边仍然相等。 3．如果 2a＝b，那么 2a+5＝b+(　　　)。 4．如果 x-13＝y，那么 x-13+13＝y+(　　　)。 5．如果 a＝b，那么 a×2.5＝b×(　　　)。 6．如果 4m＝4n，那么 m＝n，这是根据等式两边同时(　　　)（填"加""减""乘"或"除以"，并写出所除的数）。 7．如果 7y＝42，那么 7y÷7＝42÷(　　　)。 8．如果 a+5＝b+5，那么 a(　　　)b（填"＞""＜"或"＝"）。 9．如果 3x＝15，那么 6x＝(　　　)。 二、判断题（每题2分，共10分） 10．等式两边同时除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。(　　) 11．如果 a＝b，那么 a+5＝b+5。(　　) 12．由 3x＝12 得 3x-3＝12。(　　) 13．如果 x÷4＝y÷4，那么 x＝y。(　　) 14．由 a×6＝b×3 得 a＝b。(　　) 三、选择题（每题2分，共10分） 15．如果 a＝b，下面变形正确的是（　　）。A．a+3＝b-3　　B．a-3＝b-3　　C．a÷0＝b÷0 16．由 x-7＝18 可以得到 x＝（　　）。A．11　　B．25　　C．18 17．已知 5m＝5n，下面说法正确的是（　　）。A．m＝n　　B．m＞n　　C．m+n＝10 18．如果 a+9＝b+9，那么（　　）。A．a＞b　　B．a＝b　　C．a＜b 19．要使等式 a＝b 仍然成立，下面做法正确的是（　　）。A．左边加 6，右边减 6　　B．左边乘 4，右边除以 4　　C．两边同时加 8 四、按要求做题（共40分） 1．根据等式的性质填空。（每题2分，共16分） 20．如果 a＝b，那么 a+15＝b+(　　)。　　21．如果 x＝y，那么 x-12＝y-(　　)。 22．如果 m＝n，那么 m×8＝n×(　　)。　　23．如果 c＝d，那么 c÷6＝d÷(　　)。 24．如果 9a＝9b，那么 a＝(　　)。　　　25．如果 x+4＝y+4，那么 x＝(　　)。 26．如果 2x＝16，那么 6x＝(　　)。　　　27．如果 a÷7＝b÷7，那么 a＝(　　)。 2．判断下面的变形是否正确，正确的画"√"，错误的画"×"。（每题4分，共16分） 28．由 6x＝24 得 6x÷6＝24÷6。（　　） 29．由 a＝b 得 a×0＝b。（　　） 30．由 m+8＝20 得 m+8-8＝20。（　　） 31．由 x＝y 得 x-2.5＝y-2.5。（　　） 3．在括号里填运算符号。（每题2分，共8分） 32．如果 x+9＝16，那么 x+9-9＝16(　　)9。 33．如果 x-7＝5，那么 x-7+7＝5(　　)7。 34．如果 8y＝56，那么 8y÷8＝56(　　)8。 35．如果 a÷5＝4，那么 a÷5×5＝4(　　)5。 五、解决问题。（每题5分，共20分） 36．已知 7x＝63，利用等式的性质求出 x 的值（写出两边同时做了什么变化）。 37．已知 x+13＝40，利用等式的性质求出 x 的值（写出两边同时做了什么变化）。 38．已知 5y＝45，先求出 y 的值，再利用等式的性质求出 3y 的值。 39．小华说："因为 12-5＝7，所以 (12-5)×2＝7×2；因为 12-5＝7，所以 (12-5)÷2＝7÷2 也成立。"请用等式的性质判断他的说法是否正确，并说明理由。 参考答案 一、填空题 1．同一个　2．同一个数；不为0　3．5　4．13　5．2.5 6．除以；4　7．7　8．＝　9．30（x＝15÷3＝5，6x＝30） 二、判断题 10．√　11．√　12．×（左边减 3，右边没有减） 13．√（两边同时乘 4）　14．×（两边除以的数不同，应两边同时除以 6 或同时除以 3） 三、选择题 15．B　16．B（两边同时加 7，x＝18+7＝25） 17．A（两边同时除以 5）　18．B（两边同时减 9）　19．C 四、按要求做题 20．15　21．12　22．8　23．6　24．b　25．y　26．48（x＝16÷2＝8，6x＝48）　27．b 28．√（两边同时除以 6）　29．×（右边没有乘 0）　30．×（右边没有减 8） 31．√（两边同时减 2.5） 32．-　33．+　34．÷　35．× 五、解决问题 36．两边同时除以 7：7x÷7＝63÷7，x＝9。 37．两边同时减 13：x+13-13＝40-13，x＝27。 38．两边同时除以 5：5y÷5＝45÷5，y＝9；3y＝9×3＝27。 39．都成立。因为 12-5＝7，等式两边同时乘 2 得 (12-5)×2＝7×2；两边同时除以 2（2 不为 0）得 (12-5)÷2＝7÷2，都符合等式的性质。 学科网（北京）股份有限公司 $