广东省惠州市2026--2027学年人教版七年级上册第一次月考模拟测试卷（范围：人教版第1-2章）

**基本信息** 聚焦有理数核心内容，融合北斗卫星导航、服装厂生产等真实情境，通过基础概念辨析、运算应用及规律探究的梯度设计，检测抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法（21500000表示）、有理数分类、数轴应用|结合科技情境（北斗卫星），考查符号意识| |填空题|5/15|倒数、绝对值非负性、7ⁿ个位规律|设计规律探究题（7⁰到7²⁰²⁴和的个位），培养推理意识| |解答题|8/75|数轴动点（电子蚂蚁运动）、实际生产计算（服装厂产量）|综合题融合几何直观（数轴距离）与模型意识（产量核算），贴近生活应用|

广东省惠州市2026年七年级上册第一次月考模拟测试卷 满分120分 时间120分钟 考查范围：第1-2章内容 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如果+3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米8吨表示为（　　） A．﹣8吨 B．+8吨 C．﹣3吨 D．+3吨 2．2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000m．将数21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×109 C．2.15×108 D．21.5×107 4．下列说法正确的是（　　） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数 5．下列各组数相等的有（　　） A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|与0.3 D．|a|与a 6．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　　） A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9 7．下列说法正确的是（　　） A．3.14159精确到十分位为3.14 B．近似数3.14×103精确到十位 C．近似数30万精确到千位 D．3.10和3.1的精确度相同 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）①b＜0＜a；②|a|﹣|b|＞0；③a＞﹣b；④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．①③ 9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　） A．﹣2 π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π 10．若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则的值为（　　） A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．的倒数是 　 　 ． 12．比较大小： 　 　 填“＞”“＜”或“＝”）． 13．若|x﹣2|+|3﹣y|＝0，则x﹣y的值为 　 　 ． 14．如图，在数轴上点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，已知AB＝5，则点B表示的数为 　 　 ． 15．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…根据其中的规律可得70+71+72+…+72024的结果的个位数字是　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①2025，②﹣3，③﹣15%，④，⑤3.14，⑥0，⑦． （1）正数集合：{　 　 …}； （2）分数集合：{　 　 …}； （3）非负整数集合：{　 　 …}． 17．（8分）计算： （1）； （2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13． 18．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3， （1）填空：a+b＝ 　 　 ；cd＝ 　 　 ；m＝ 　 　 ． （2）求的值． 19．（9分）计算： （1）（﹣4）2÷（）； （2）（﹣2）4÷4×（﹣1）100×5． 20．（9分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是　 　 ． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为　 　 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来． 21．（9分）若|a|＝6，|b|＝2． （1）若a＜b，求a+b的值； （2）若|a﹣b|＝a﹣b，求a﹣b的值． 22．（12分）某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“﹣”，如表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 +15 ﹣5 +21 +16 ﹣7 ﹣8 +80 （1）根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？ （3）该服装厂工资结算方式如下： ①每人每天基本工资200元． ②以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？ 23．（12分）【数学实验室】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是　 　 ． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为　 　 ． （3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值＝　 　 ． （4）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣99|的最小值为　 　 ． （5）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出8吨大米表示为﹣8吨． 故选：A． 2．解：2026的相反数是﹣2026． 故选：A． 3．解：21500000＝2.15×107． 故选：A． 4．解：A、所有的整数不一定都是正数，整数包括正整数，负整数和0，故A不符合题意； B、整数和分数统称有理数，故B符合题意； C、有理数没有最小值，负有理数小于0，故C不符合题意； D、一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数或0，故D不符合题意， 故选：B． 5．解：A．∵（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，﹣22＝﹣2×2＝﹣4，∴﹣4≠4，故此选项不符合题意； B．∵（﹣1）3＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，﹣（﹣1）2＝﹣（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，∴（﹣1）3＝﹣（﹣1）2，故此选项符合题意； C．∵﹣|﹣0.3|＝﹣0.3，﹣0.3≠0.3，故此选项不符合题意； D．∵当a≥0时，|a|＝a，当a＜0时，|a|＝﹣a，故此选项不符合题意； 故选：B． 6．解：﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9） ＝﹣6﹣7﹣2+9， 故选：C． 7．解：A.3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题意； B．近似数3.14×103精确到十位，故本选项符合题意； C．近似数30万精确到万位，故本选项不符合题意； D.3.10和3.1的精确度不相同，故本选项不符合题意； 故选：B． 8．解：根据数轴得到b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a＜﹣b，a﹣b＞a+b，|a|﹣|b|＜0， ∴①④正确， 故选：B． 9．解：∵直径为单位1的圆的周长为π，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点， ∴A点表示的数是﹣π． 故选：D． 10．解：∵|abc|＝﹣abc，且abc≠0， ∴a，b，c中有两正一负或者三负， ∴的值为1或﹣3， 故选：A． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．解：， ∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 12．解：∵， ∴． 故答案为：＜． 13．解：∵|x﹣2|+|3﹣y|＝0， ∴x﹣2＝0，3﹣y＝0， ∴x＝2，y＝3， ∴x﹣y＝2﹣3＝﹣1． 故答案为：﹣1． 14．解：3﹣5＝﹣2， ∴点B表示的数为﹣2． 故答案为：﹣2． 15．解：因为70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…， 所以个位数字是以1，7，9，3为一循环，且1+7+9+3＝20， 又因为2024+1＝4×506+1，506×20+1＝10121， 所以70+71+72+…+72024的结果的个位数字是1， 故答案为：1． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．解：（1）正数集合：{2025，3.14…}； 故答案为：①⑤； （2）分数集合：{﹣15%，，3.14，}； 故答案为：③④⑤⑦； （3）非负整数集合：{2025，0…}． 故答案为：①⑥． 17．解：（1）原式 ； （2）原式＝﹣20+18+（﹣14）+（﹣13） ＝﹣47+18 ＝﹣29． 18．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3， ∴a+b＝0；cd＝1；m＝±3． 故答案为：0，1，±3． （2）解：∵a+b＝0；cd＝1；m＝±3， ∴m2＝9， ∴ ＝0﹣1+17 ＝16． 19．解：（1）（﹣4）2÷（） ； （2）（﹣2）4÷4×（﹣1）100×5 ＝16÷4×1×5 ＝4×1×5 ＝20． 20．解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4， 故答案为：4； （2）∵点B所表示的数是4，点C与点B的距离为2个单位长度， ∴点C表示的数为：4﹣2＝2或4+2＝6， 即点C表示的数为：2或6， 故答案为：2或6； （3）|﹣1.5|＝1.5，﹣（+1.6）＝﹣1.6， 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：． 21．解：（1）∵|a|＝6，|b|＝2， ∴a＝±6，b＝±2， 又∵a＜b， ∴a＝﹣6，b＝±2； ①当a＝﹣6，b＝﹣2时，a+b＝﹣8； ②当a＝﹣6，b＝2时，a+b＝﹣4． 综上，a+b的值为﹣8或﹣4． （2）∵|a﹣b|＝a﹣b， ∴a﹣b＞0， ∴a＞b， ∴a＝6，b＝±2； ①当a＝6，b＝﹣2时，a﹣b＝8； ②当a＝6，b＝2时，a﹣b＝4． 综上，a+b的值为8或4． 22．解：（1）依题意得：80﹣15﹣（﹣5）﹣21﹣16﹣（﹣7）﹣（﹣8）＝48， ∴周六超出计划生产48套运动服， ∴48+400＝448； 答：星期六生产了448套运动服； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产的运动服数量是：48﹣（﹣8）＝56（套）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产56多少套运动服． （3）200×7+[（15+21+16+48）×10﹣（5+7+8）×15]÷20＝1435（元）． 答：需付给每名工人1435元． 23．解：（1）数轴上表示4和8两点之间的距离是|8﹣4|＝4， 故答案为：4； （2）数轴上表示x和7两点之间的距离是|x﹣7|， 故答案为：|x﹣7|； （3）∵在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|， |∴x+4|＝|x﹣（﹣4）|指数轴上表示x和﹣4两点之间的距离，|x﹣2|指数轴上表示x和2两点之间的距离； 则|x﹣2|+|x+4|指数轴上表示x的动点到2及﹣4两个点之间的距离和， ∴当﹣4≤x≤2时，|x﹣2|+|x+4|有最小值，为|﹣4﹣2|＝6 故答案为：6； （4）由（3）可知，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣99|指数轴上表示x的动点到1，2，3，⋯99这99点之间的距离和， 由于有奇数个点，则当x＝50（即动点在正中间位置上时），|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣99|有最小值， ∴当x＝50时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣99| ＝|50﹣1|+|50﹣2|+|50﹣3|+⋯+|50﹣99| ＝49+48+⋯+0+1+2+⋯49 ＝2×（1+2+⋯+49） ＝2450； （5）当运动时间为t秒时， 则电子蚂蚁P对应的数为90﹣3t，电子蚂蚁Q对应的数为﹣10+2t， 根据题意得：|90﹣3t﹣（﹣10+2t）|＝40， 即100﹣5t＝40或5t﹣100＝40， 解得：t＝12或t＝28， 答：经过12或28秒两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度． 学科网（北京）股份有限公司 $