2026-2027学年广东省汕尾市海丰县七年级上学期第一次月考数学模拟练习1

**基本信息** 2026-2027广东汕尾海丰县七年级上第一次月考数学模拟卷，以有理数、数轴等核心知识为载体，融合《九章算术》负数引入、《周易》二进制等文化情境与物理压强单位换算等科学应用，梯度设计适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数意义、科学记数法、数轴上数的关系|第8题以《周易》八卦二进制转化考查数感，体现文化传承| |填空题|5/15|相反数、倒数、非负数性质|第15题差倒数规律探究，培养推理意识| |解答题|7/60|数轴运动、绝对值化简、新定义运算|23题结合数轴动态变化与绝对值化简，发展空间观念与运算能力|

2026-2027广东省汕尾市海丰县七年级（上） 第一次月考数学模拟练习1 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作﹣1000元，那么+1080元表示（　　） A．支出80元 B．收入80元 C．支出1080元 D．收入1080元 2．（3分）下列各选项中计算结果正确的是（　　） A．﹣32＝9 B．（﹣2）2＝﹣4 C．﹣（﹣4）＝4 D．|﹣27|＝﹣27 3．（3分）物理学中的压强单位“兆帕”，1帕是指1牛顿的力均匀作用在1平方米的面积上所产生的压强，1兆帕＝1000000帕，那么“150兆帕”换算成“帕”为单位，结果用科学记数法表示正确的是（　　） A．15×107 B．1.5×107 C．15×108 D．1.5×108 4．（3分）在有理数，﹣0.7，，，0中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣0.7 D． 5．（3分）若m的相反数是5，|n|＝8，且满足m+n＜0，则m﹣n的值为（　　） A．3 B．3 或﹣13 C．﹣3 或﹣13 D．﹣13 6．（3分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|m|＞2 B．m＞﹣1 C．m+n＞0 D．mn＞0 7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　） A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b| 8．（3分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 艮 001 1 坎 010 2 巽 011 3 例如：“艮”卦所表示二进制数为001，转化为十进制数是0×22+0×21+1×20＝1，“巽”卦所表示二进制数为011，转化为十进制数是0×22+1×21+1×20＝3．（规定20＝1）依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是（　　） A．33 B．34 C．35 D．36 9．已知|x|≤π，则x的值不可能是（　　） A．﹣4 B．﹣3.14 C． D．0 10．（3分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2第三次将点A2，向左移动9个单位长度到达点A3…按照这种移动规律进行下去，第53次移动到点A53，那么点A53所表示的数为（　　） A．﹣74 B．﹣77 C．﹣83 D．﹣80 二．填空题（共5小题，满分15分） 11．（3分）|﹣5|﹣（﹣2）＝　 　 ． 12．（3分）已知a与b互为相反数，c，d互为倒数，且（x+3）2+|y﹣2|＝0，则2（a+b）﹣2（cd）4+（x+y）2025＝　 　 ． 13．（3分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为　 　 元． 14．（3分）请列举两个有理数，使它们的积为负数，和为负数，这两个有理数可以是　 　 ．（写出一组即可） 15．若a是不为1的有理数，我们把上称为a的差倒数，已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数…以此类推，a201的差倒数a202＝　 　 ． 三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 16．（7分）计算： （1）； （2）． 17．（7分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）下列结论中：①a﹣b＜0，②b﹣c＞0，③a+c﹣b＞0，④a+b+c＜0，正确的结论有　 　 ；（只填序号） （2）化简|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a+c﹣b|． 18．（7分）对于任意有理数m，n定义一种新运算：m⊕n＝（m﹣n）﹣|m+n|． （1）若m＝﹣2，n＝3，求m⊕n的值； （2）求（﹣2⊕4）⊕（﹣1）的值． 四．解答题（共3小题，满分18分） 19．（9分）阅读理解： 在求1+21+22+23+…+2100的值时，小林发现：后面的数时前面数的2倍，于是他设：S＝1+21+22+23+…+2100①，然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝21+22+23+…+2101②，②﹣①得，S＝2101﹣1，得出答案． 仿照例题求： （1）1+31+32+33+…+32024的值； （2）直接写出1+a1+a2+a3+…+a2024的值 　 　 ． 20．（9分）中考当天，出租车司机小王在东西方向的街道上免费接送学生，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：km）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6． （1）将最后一名学生送到目的地时，小王距出发地多少千米？方向如何？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km，则当天耗油多少升？ （3）若汽油价格为6.2元/L，则小王共花费了多少元钱？ 21．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|． （1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 　 　 ； （2）数轴上表示a和﹣5的两点A和B之间的距离是 　 　 ； （3）若数轴上三个有理数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为 　 　 ； （4）当a＝　 　 时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　 　 ． 五．解答题（共2小题，满分27分） 22．（13分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将各数进行排列． 3，﹣4，4，﹣（0.5），0，，﹣1． 23．（14分）已知a为最大的负整数，|b|＝1，|c|＝5，且bc＞0，b+c＞0，请解决下列问题： （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ． （2）在数轴上，a，b，c所对应的点分别为点A，B，C，点P为数轴上点A，B之间一点（不包括点A，B），其对应的数为x，化简：|x+1|﹣3|x﹣1|﹣2|x﹣5|． （3）在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t秒，则BC﹣AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值． 2026-2027广东省汕尾市海丰县七年级（上） 第一次月考数学模拟练习1 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作﹣1000元，那么+1080元表示（　　） A．支出80元 B．收入80元 C．支出1080元 D．收入1080元 【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别． 【解答】解：∵支出1000元记作﹣1000元， ∴+1080元表示表示收入1080元， 故选：D． 【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 2．（3分）下列各选项中计算结果正确的是（　　） A．﹣32＝9 B．（﹣2）2＝﹣4 C．﹣（﹣4）＝4 D．|﹣27|＝﹣27 【分析】根据有理数的乘方的计算方法以及绝对值的定义逐项进行判断即可． 【解答】解：A．﹣32＝﹣9，因此选项A不符合题意； B． （﹣2）2＝4，因此选项B不符合题意； C．﹣（﹣4）＝4，因此选项C符合题意； D．|﹣27|＝27，因此选项D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查绝对值，有理数的乘方，理解绝对值的定义，掌握有理数乘方的计算方法是正确解答的关键． 3．（3分）物理学中的压强单位“兆帕”，1帕是指1牛顿的力均匀作用在1平方米的面积上所产生的压强，1兆帕＝1000000帕，那么“150兆帕”换算成“帕”为单位，结果用科学记数法表示正确的是（　　） A．15×107 B．1.5×107 C．15×108 D．1.5×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1兆帕＝1000000帕， 150兆帕＝150000000帕＝1.5×108帕． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）在有理数，﹣0.7，，，0中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣0.7 D． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵， ∴﹣0.70， ∴﹣0.70， ∴最小的数是：﹣0.7． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 5．（3分）若m的相反数是5，|n|＝8，且满足m+n＜0，则m﹣n的值为（　　） A．3 B．3 或﹣13 C．﹣3 或﹣13 D．﹣13 【分析】根据相反数和绝对值得到m＝﹣5，n＝±8，根据m+n＜0求出m、n的值，然后代入m﹣n计算即可． 【解答】解：由题意可得：m＝﹣5，n＝±8， 又m+n＜0， ∴m＝﹣5，n＝﹣8， ∴m﹣n＝﹣5﹣（﹣8）＝3． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值、相反数、求代数式的值，正确进行计算是解题关键． 6．（3分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|m|＞2 B．m＞﹣1 C．m+n＞0 D．mn＞0 【分析】观察数轴得|m|＜2，m＜﹣1，m+n＞0，mn＜0，即可得答案． 【解答】解：观察数轴得|m|＜2，m＜﹣1，m+n＞0，mn＜0， 故ABD错误，C正确， 故选：C． 【点评】本题主要考查了数轴，解题关键是正确判断． 7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　） A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b| 【分析】依题意，根据数轴得到b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数四则运算法则求解即可． 【解答】解：观察数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a+b＜0，b﹣a＜0，ab＜0，|b|＞|a|， ∴四个选项中A选项正确，B，C，D选项错误． 故选：A． 【点评】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，做题的关键是仔细运算． 8．（3分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 艮 001 1 坎 010 2 巽 011 3 例如：“艮”卦所表示二进制数为001，转化为十进制数是0×22+0×21+1×20＝1，“巽”卦所表示二进制数为011，转化为十进制数是0×22+1×21+1×20＝3．（规定20＝1）依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是（　　） A．33 B．34 C．35 D．36 【分析】根据题意，可知符号为“”，表示的二进制数为100010，然后转化为十进制数即可． 【解答】解：由题意可得， 符号为“”，表示的二进制数为100010， 二进制数为100010转化为十进制数为：1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+0×20＝34， 故选：B． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确二进制数转化为十进制数的方法． 9．已知|x|≤π，则x的值不可能是（　　） A．﹣4 B．﹣3.14 C． D．0 【分析】根据绝对值的定义进行计算即可． 【解答】解：∵|x|≤π， ∴﹣π≤x≤π， 即﹣3.14≤x≤3.14，而﹣4不在这个范围， 故选：A． 【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键． 10．（3分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2第三次将点A2，向左移动9个单位长度到达点A3…按照这种移动规律进行下去，第53次移动到点A53，那么点A53所表示的数为（　　） A．﹣74 B．﹣77 C．﹣83 D．﹣80 【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答． 【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2； 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4； 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5； 第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7； 第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8； …； 则点A53表示：27×（﹣3）+1＝﹣81+1＝﹣80． 故选：D． 【点评】本题考查数轴，解题的关键是写出前几次运动后对应的数据，发现其中的规律，然后解答本题． 二．填空题（共5小题，满分15分） 11．（3分）|﹣5|﹣（﹣2）＝　7　 ． 【分析】根据绝对值的意义，有理数的减法计算可得答案． 【解答】解：|﹣5|﹣（﹣2） ＝5+2 ＝7． 故答案为：7． 【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．先化简绝对值，然后计算减法即可． 12．（3分）已知a与b互为相反数，c，d互为倒数，且（x+3）2+|y﹣2|＝0，则2（a+b）﹣2（cd）4+（x+y）2025＝　﹣3　 ． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵a和b互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c和d互为倒数， ∴cd＝1， ∵（x+3）2+|y﹣2|＝0， ∴x+3＝0，y﹣2＝0， ∴x＝﹣3，y＝2， ∴2（a+b）﹣2（cd）4+（x+y）2025＝2×0﹣2×14+（﹣3+2）2025＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 13．（3分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为　2.6324×1010 元． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：263.24亿＝26324000000＝2.6324×1010． 故答案为：2.6324×1010． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14．（3分）请列举两个有理数，使它们的积为负数，和为负数，这两个有理数可以是　﹣5与3　 ．（写出一组即可） 【分析】根据题意直接作答即可． 【解答】解：﹣5×3＝﹣15， ﹣5+3＝﹣2． 故答案为：﹣5与3． 【点评】本题主要考查有理数的乘法、有理数的加法，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 15．若a是不为1的有理数，我们把上称为a的差倒数，已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数…以此类推，a201的差倒数a202＝　　 ． 【分析】由题意知，，，，…，即每3个数循环一次，由202＝67...1，即可求解． 【解答】解：由题意知，，，，…， ∴每3个数循环一次，分别是， ∵202÷3＝67...1， ∴， 故答案为：． 【点评】本题考查了数字类的规律探究．解题的关键在于根据题意推导一般性规律． 三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 16．（7分）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）将减法统一成加法，然后利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可； （2）利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝﹣3+5 ＝2． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键． 17．（7分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）下列结论中：①a﹣b＜0，②b﹣c＞0，③a+c﹣b＞0，④a+b+c＜0，正确的结论有　①②④　 ；（只填序号） （2）化简|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a+c﹣b|． 【分析】（1）根据数轴比较a，b，c的大小后即可判断； （2）由（1）中的结论，进行绝对值化简，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）由数轴可得|c|＞|b|＞|a|，c＜a＜0＜b， 所以a+c﹣b＜0，a+b+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＞0， 所以正确的结论为①②④． 故答案为：①②④； （2）由（1）得a+c﹣b＜0，a﹣b＜0，b﹣c＞0， 所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a+c﹣b| ＝﹣（a﹣b）+（b﹣c）+（a+c﹣b） ＝﹣a+b+b﹣c+a+c﹣b ＝b． 【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减，数的大小比较等知识． 18．（7分）对于任意有理数m，n定义一种新运算：m⊕n＝（m﹣n）﹣|m+n|． （1）若m＝﹣2，n＝3，求m⊕n的值； （2）求（﹣2⊕4）⊕（﹣1）的值． 【分析】（1）根据m＝﹣2，n＝3，m⊕n＝（m﹣n）﹣|m+n|，可以计算出所求式子的值； （2）根据题目中的新定义，可以计算出所求式子的值． 【解答】解：（1）m＝﹣2，n＝3，m⊕n＝（m﹣n）﹣|m+n|， ∴m⊕n ＝（﹣2﹣3）﹣|﹣2+3| ＝（﹣5）﹣1 ＝﹣6； （2）（﹣2⊕4）⊕（﹣1） ＝[（﹣2﹣4）﹣|﹣2+4|]⊕（﹣1） ＝（﹣6﹣2）⊕（﹣1） ＝（﹣8）⊕（﹣1） ＝[（﹣8）﹣（﹣1）]﹣|﹣8+（﹣1）| ＝（﹣8+1）﹣9 ＝﹣7﹣9 ＝﹣16． 【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 四．解答题（共3小题，满分18分） 19．（9分）阅读理解： 在求1+21+22+23+…+2100的值时，小林发现：后面的数时前面数的2倍，于是他设：S＝1+21+22+23+…+2100①，然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝21+22+23+…+2101②，②﹣①得，S＝2101﹣1，得出答案． 仿照例题求： （1）1+31+32+33+…+32024的值； （2）直接写出1+a1+a2+a3+…+a2024的值 　　 ． 【分析】（1）设S＝1+31+32+33+…+32024①，得到3S＝31+32+33+…+32024+32025②，②﹣①得，2S＝32025﹣1，即可求出答案； （2）设T＝1+a1+a2+a3+…+a2024①，则aT＝a1+a2+a3+…+a2025②，②﹣①得，（a﹣1）T＝a2025﹣1，即可求出答案． 【解答】解：（1）设S＝1+31+32+33+…+32024①， 则3S＝31+32+33+…+32024+32025②， ②﹣①得，2S＝32025﹣1， 解得； 即1+31+32+33+…+32024的值为； （2）设T＝1+a1+a2+a3+…+a2024①， 则aT＝a1+a2+a3+…+a2025②， ②﹣①得，（a﹣1）T＝a2025﹣1， ∴． 故答案为：． 【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的运算过程，灵活应用该方法求和是解题的关键． 20．（9分）中考当天，出租车司机小王在东西方向的街道上免费接送学生，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：km）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6． （1）将最后一名学生送到目的地时，小王距出发地多少千米？方向如何？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km，则当天耗油多少升？ （3）若汽油价格为6.2元/L，则小王共花费了多少元钱？ 【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断； （2）求出汽车行驶的路程即可解决． （3）根据题意列出式子再进行计算即可． 【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6＝0，则回到原位置； （2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6＝36（千米）， 则耗油是36×0.2＝7.2（升）． 答：当天耗油7.2升． （3）7.2×6.2＝44.64（元）． 答：小王共花费44.64元． 【点评】本题考查正负数和有理数的混合运算，能够根据题意列出式子是解题的关键． 21．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|． （1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 　5　 ； （2）数轴上表示a和﹣5的两点A和B之间的距离是 　|a+5|　 ； （3）若数轴上三个有理数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为 　6或8　 ； （4）当a＝　1　 时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　7　 ． 【分析】（1）根据数轴上的A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|求解即可． （2）根据数轴上的A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|求解即可． （3）根据A，B，C三点位置，分类讨论求解|b﹣c|的值即可． （4）使中间一项为0，转化成两个绝对值相加求最小值问题即可． 【解答】解：（1）2﹣（﹣3）＝5， 故答案为：5； （2）|AB|＝|a﹣（﹣5）|＝|a+5|， 故答案为：|a+5|； （3）当a＞b＞c时，|b﹣c|＝|a﹣c|﹣|a﹣b|＝7﹣1＝6； 当b＞a＞c时，|b﹣c|＝|a﹣c|+|a﹣b|＝7+1＝8； C点在A，B两点之间时不符合题意， 综上|b﹣c|的值为6或8， 故答案为：6或8； （4）∵当﹣3≤a≤4时，|a+3|+|a﹣4|的最小值为7， ∴只需要|a﹣1|的值最小即可， 此时a＝1，|a﹣1|＝0， ∴当a＝1时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是7． 故答案为：1；7． 【点评】本题主要考查数轴，理解数轴上两点间的距离的意义是解题的关键． 五．解答题（共2小题，满分27分） 22．（13分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将各数进行排列． 3，﹣4，4，﹣（0.5），0，，﹣1． 【分析】根据题意画出数轴，再按要求用数轴上二的点表示出所给各数并用“＜”将它们连接起来即可． 【解答】解：如图所示， ﹣41＜﹣（0.5）＜0＜3＜4． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律、数轴及有理数的大小比较，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 23．（14分）已知a为最大的负整数，|b|＝1，|c|＝5，且bc＞0，b+c＞0，请解决下列问题： （1）a＝　﹣1　 ，b＝　1　 ，c＝　5　 ． （2）在数轴上，a，b，c所对应的点分别为点A，B，C，点P为数轴上点A，B之间一点（不包括点A，B），其对应的数为x，化简：|x+1|﹣3|x﹣1|﹣2|x﹣5|． （3）在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t秒，则BC﹣AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值． 【分析】（1）利用负整数的意义，绝对值的意义解答即可； （2）利用绝对值的几何意义化简运算即可； （3）结合数轴，用含t的代数式表示出线段BC，AB，通过计算BC﹣AB即可得出结论． 【解答】解：（1）∵a为最大的负整数， ∴a＝﹣1． ∵bc＞0，b+c＞0， ∴b＞0，c＞0． ∵|b|＝1，|c|＝5， ∴b＝1，c＝5． 故答案为：﹣1；1；5； （2）∵点P为数轴上点A，B之间一点（不包括点A，B），其对应的数为x， ∴﹣1＜x＜1， ∴x+1＞0，x﹣1＜0，x﹣5＜0． ∴|x+1|﹣3|x﹣1|﹣2|x﹣5| ＝x+1﹣3（1﹣x）﹣2（5﹣x） ＝x+1﹣3+3x﹣10+2x ＝6x﹣12． （3）BC﹣AB的值不随时间t的变化而变化，理由： 由题意得：运动t秒后，BC＝（5+5t）﹣（1+2t）＝4+3t，AB＝t+1+1+2t＝3t+2， ∴BC﹣AB＝（4+3t）﹣（3t+2） ＝4+3t﹣3t﹣2 ＝2， ∴BC﹣AB的值不随时间t的变化而变化． 【点评】本题主要考查了数轴，绝对值的意义，正负数，熟练掌握数轴上的点的几何意义是解题的关键 学科网（北京）股份有限公司 $