天津市第四十一中学2026-2027学年高三上学期开学考数学试卷

天津市第四十一中学2026-2027学年高三上学期开学考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共60分）

1. 已知集合，集合，则集合C的子集个数为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 下列条件中，使得“”成立的充分不必要条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（    ）

A. ， B. ，

C. ， D.

4. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的图象如图所示，则的解析式可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若复数满足，则复平面内表示的点在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

7. 已知，则（    ）

A. 25 B. 5 C.  D.

8. 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是

A.  B.  C.  D.

11. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

12. 若，当时，，则下列说法正确的是（   ）

A. 函数为奇函数 B. 函数在上单调递增

C.  D. 函数在上单调递减

二、填空题（每小题5分，共45分）

13. 命题“”的否定是___________．

14. 设，，若是的必要条件，则实数m的取值范围是________．

15. 的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的系数是___________．（请用数字作答）

16. 随机变量的分布列如表所示，且，则______．

	a	0	3
P			b

 

17. －的值为　________　.

18. 若，，则________________．

19. 若抛物线y＝x2－x＋c上的一点P的横坐标是－2，抛物线在点P处的切线恰好过坐标原点，则实数c的值为________．

20. 若，且，则的最小值为___________．

21. 已知函数若方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是___________.

三、解答题：（每小题15分，共45分）

22. 设函数的定义域为

（1）求集合；

（2）已知函数，不等式的解集为

（i）求实数a，b的值；

（ii）若对，恒成立，求实数k的取值范围.

23. 已知．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

24. 已知函数，（为自然对数的底数）.