河北省衡水市河北冀州中学2025-2026学年高三上学期单元过关检测（一）（9月月考）数学试题

数学单元过关检测（一） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 3．下面结论正确的是（ ） A．不等式与成立的条件是相同的 B．函数的最小值是2 C．函数，的最小值是4 D．“且”是“”的充分条件 4．设集合，，则使成立的的值是（ ） A． B．0 C．1 D．或1 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远；若，，，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 7．记锐角三角形的内角，，所对的边分别为，，，已知，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数（），若在区间上有且仅有3个零点和2条对称轴，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．不等式成立的充分不必要条件为（ ） A． B． C．或 D． 10．已知复数，，，是的共轭复数，则下列说法正确的是（ ） A． B．若，则 C． D．若，则的最小值为1 11．已知函数（）的图象关于直线对称，则（ ） A．的图像关于点对称 B．在区间上单调递减 C．在区间内有两个极值点 D．将的图象向下平移1个单位长度即可得到的图象 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．集合，．若，则实数的取值范围为__________． 13．函数的最小值为__________． 14．记的内角，，的对边分别为，，，已知，则__________． 四、解答题：本题共3小题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合，． （1）若，求，； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16．（15分）已知函数，． （1）当时，解不等式； （2）若，使得，求实数的取值范围． 17．（15分）已知函数（其中为常数） （1）求的单调递减区间； （2）若时，的最大值为4，求的值； （3）在（2）的条件下方程在上有两个不相等的实数解，，求的取值范围． 18．在中，内角，，所对的边分别为，，，其外接圆的半径为，且． （1）求角； （2）若的角平分线交于点，，点在线段上，，求的面积． 19．已知的面积为，，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $