第二十五章 一元二次方程 选择合适的方法解二次方程、二次方程为背景的新定义问题、解二次方程时的常见错误专项训练-2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 聚焦二次方程解法选择、新定义应用及错误分析，通过分层例题构建“解法-应用-深化”的完整训练体系，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择合适方法解二次方程|例3+变式3|四种解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）选择技巧|从基础解法到方法优化，形成解法选择的系统性思维| |二次方程新定义问题|例3+变式3|新定义转化、根的性质推理、韦达定理应用|以“倒方程”“邻根方程”等载体，训练数学抽象与模型意识| |解二次方程常见错误|例3+变式3|错因分析（漏根、配方错误等）及避错策略|通过错误案例反思，深化对解法原理的理解|

选择合适的方法解二次方程、二次方程为背景的新定义问题、解二次方程时的常见错误专项训练 选择合适的方法解二次方程、二次方程为背景的新定义问题、解二次方程时的常见错误专项训练 考点目录 选择合适的方法解二次方程 二次方程为背景的新定义问题 解二次方程时的常见错误 考点一 选择合适的方法解二次方程 例1．（26-27九年级上·黑龙江大庆·开学考试）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， 或， 解得； （2）解：， ， ， ∴， ∴． 例2．（26-27九年级上·北京东城·开学考试）解方程： (1)（配方法） (2)． 【答案】(1) ， (2) ， 【分析】（1）把常数项移到等号的右边，把等号左边凑成完全平方式，可得：，再两边同时开方即可求出方程的解； （2）用因式分解法解一元二次方程． 【详解】（1）解：， 移项得：， 方程两边同时加上可得：， 配方可得：， 两边同时开平方得：， 解得：， 方程的解为，； （2）解：， 整理得：， 分解因式得：， 可得：或， 当时，可得：， 当时，可得：， 方程的解为，． 例3．（26-27九年级上·陕西西安·开学考试）用公式法解下列方程： (1) (2) 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）用公式法解一元二次方程即可； （2）用公式法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解：即， ∴， ， ∴，. （2）解：， ∴， ， ∴，． 变式1．（26-27九年级上·广东深圳·开学考试）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) ， (2) ， 【分析】（1）用直接开方法解方程即可； （2）利用公式法解方程即可． 【详解】（1）解：， ， ， 或， ∴，； （2）解：， ， ， 方程有两个不相等的实数根， ， ∴，． 变式2．（26-27九年级上·山东青岛·开学考试）解方程： (1)（直接开平方法） (2)（配方法） (3)（公式法） (4)（因式分解法） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：， ， ∴， 解得； （2）解：， ， ， ∴， ∴， 解得； （3）解：， ∵， ∴， ∴， 解得； （4）解：， ， ， 整理得，即或， 解得． 变式3．（25-26九年级上·甘肃酒泉·期中）解方程： (1) (2) (3) 【答案】(1) ， (2) ， (3) ， 【详解】（1）解：方程中，，，， ∴， ∴， 解得； （2）解：方程中，，，， ∴， ∴， 解得； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得． 考点二 二次方程为背景的新定义问题 例1．（24-25九年级上·辽宁丹东·期末）定义：方程是一元二次方程的倒方程，其中a，b，c为常数（且，）．根据此定义解决下列问题： (1)一元二次方程的“倒方程”是 ； (2)若是一元二次方程的“倒方程”的解，求出的值； (3)若是一元二次方程的“倒方程”的一个实数根，则的值为 ． 【答案】(1) (2) (3)2025 【分析】此题考查了新定义——倒方程、一元二次方程的根的概念．理解新定义，一元二次方程根的概念以及根与系数关系，是解题的关键． （1）根据新定义的含义可得答案； （2）根据题意得到方程的倒方程为，把代入即可得到c的值； （3）根据题意得到方程的倒方程为，再结合方程根的定义得到，得到，然后整体代入求解即可． 【详解】（1）解：根据新定义，方程的倒方程是：； （2）解： 由题知，方程的倒方程为， 将代入此方程得，， 解得； （3）解：由题知，一元二次方程的倒方程是， ∵是此方程的一个实数根， ∴， ∴， ∴． 例2．（25-26八年级下·浙江绍兴·期末）定义：如果关于的一元二次方程（，，均为常数，）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，则称这样的方程为“邻根方程”． (1)下列方程中，按上述定义 （填序号）是“邻根方程”． ①；②；③． (2)若是“邻根方程”，求的值． (3)若一元二次方程（，，均为常数，）为“邻根方程”，求出，，应满足的数量关系． 【答案】(1)①③ (2)或 (3) 【分析】（1）分别求得①②③中方程的两个根，再根据“邻根方程”的定义判断即可； （2）先求出方程的两个根，再根据“邻根方程”的定义列出关于的一元一次方程，求解即可； （3）设方程的两个根为、，根据“邻根方程”的定义得，利用根与系数的关系，结合完全平方公式即可得到，，的数量关系． 【详解】（1）解：①解方程得，， ， 方程是“邻根方程”； ②解方程得， ， 方程不是“邻根方程”； ③解方程得，， ， 方程是“邻根方程”． 综上可知，“邻根方程”为：①③． （2）解：解方程得：，， 该方程是“邻根方程”， 或， 解得：或． （3）解：一元二次方程为“邻根方程”， ∴， 设方程的两个根为、，则，，， ∴， ∴， ∴． 例3．（25-26九年级上·安徽淮北·阶段检测）定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同一根方程”．例如和有且只有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同一根方程”． (1)根据以上定义，下列方程属于“同一根方程”的是__________；（填序号） ①；②；③． (2)若关于的一元二次方程．与为“同一根方程”，求的值； (3)若关于的一元二次方程同时满足和，且与为“同一根方程”，求的值． 【答案】(1)①③ (2)1或 (3)1或 【分析】本题考查了一元二次方程的解、因式分解法解一元二次方程，新定义“同一根方程”． （1）分别求出三个方程的解，根据“同一根方程”的定义进行判断即可； （2）先求出一元二次方程的解，，根据一元二次方程与为“同一根方程”，分情况求解即可； （3）一元二次方程（）同时满足和，可知方程的解为，，分情况求出值即可． 【详解】（1）解：解方程， 可得：，； 解方程， ∴ 可得：，； 解方程， 可得：，； 其中方程和方程有且只有一个相同的实数根， 方程是“同一根方程”； （2）解：解方程， 可得：，， 当相同的根是时， 把代入方程， 可得：， 解得：； 此时方程为，可得：，，符合题意； 当相同的根是时， 把代入方程， 可得：， 解得：， 此时方程为，可得：，，符合题意； 的值是或； （3）解：关于x的一元二次方程同时满足和， 方程的解是，， 方程的解为，， 方程与方程是“同一根方程”， 或， 当时，两方程的根分别为和，只有一个相同实数根1，符合题意； 当时，两方程的根分别为和，只有一个相同实数根，符合题意。 变式1．（25-26九年级上·甘肃兰州·期中）阅读与思考 定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如和有且只有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”． (1)根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有______；（只填写序号即可） ①；②；③ (2)关于x的一元二次方程与为“同伴方程”，求m的值； (3)若关于x的一元二次方程（）同时满足和，且与互为“同伴方程”，求n的值． 【答案】(1)①③ (2) 或 (3) 或 【分析】本题考查了一元二次方程的解、新定义“同伴方程”． 分别求出三个方程的解，根据“同伴方程”的定义进行判断即可； 先求出一元二次方程的解，，根据一元二次方程与为“同伴方程”，分情况求解即可； 一元二次方程（）同时满足和，可知方程的解为，，分情况求出值即可． 【详解】（1）解：解方程， 可得：，； 解方程， 可得：； 解方程， 可得：，； 其中方程和方程有且只有一个相同的实数根， 方程是“同伴方程”； （2）解：解方程， 可得：，， 当相同的根是时， 把代入方程， 可得：， 解得：； 此时方程为，可得：，，符合题意； 当相同的根是时， 把代入方程， 可得：， 解得：， 此时方程为，可得：，，符合题意； 的值是或； （3）解：关于x的一元二次方程同时满足和， 方程的解是，， 方程的解为，， 方程与方程是“同伴方程”， 或， 或． 变式2．（25-26九年级上·江苏泰州·阶段检测）定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“根差2方程”；例如：一元二次方程的两个根是，则方程是“根差2方程”． (1)根据上述定义，下列方程是“根差2方程”的是______（填序号）； ①，②，③； (2)已知关于x的方程（a是常数）是“根差2方程”，求a的值； (3)若关于x的一元二次方程和都是“根差2方程”，（）试求m、n间的数量关系． 【答案】(1)①② (2)7或 (3) 【分析】本题主要考查了解一元二次方程、根与系数的关系、完全平方公式等知识点，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键． （1）分别求出各方程的解，然后进行判断即可； （2）由根与系数的关系可得，再根据“根差2方程”的定义可得，即，然后根据完全平方公式得到关于a的方程求解即可； （3）根据（2）可得：、，即，然后化简即可解答 【详解】（1）解：①的解为，，则该方程为“根差2方程”； ②的解为，，则该方程为“根差2方程”； ③的解为，，则该方程不是“根差2方程”； 故答案为：①②． （2）解：设关于x的方程的解为，则， ∵关于x的方程（a是常数）是“根差2方程”， ∴，即， ∴，解得：或． （3）解：∵关于x的一元二次方程和都是“根差2方程”， ∴，， ∴， ∵ ∴． 变式3．（25-26九年级上·广东佛山·阶段检测）请认真阅读材料 材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次方程的两根，有如下的关系：，； 材料2：如果实数、满足、，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个不相等的实数根； 材料3：如果实数、满足、，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个不相等的实数根； 材料4：如果实数、满足、，则可利用韦达定理构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个实数根，且此方程一定有、两个实数根． 请根据上述材料解决下面问题： (1)已知实数、满足、，且，求的值． (2)已知实数、满足、，且，求的值． (3)已知实数、、满足、，求的最大值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，同时涉及方程的构造、代数式的恒等变形，识别 材料中的“同型结构”，构造对应方程是解题关键． （1）根据根与系数的关系可得，，进而根据完全公式变形即可得出； （2）首先把方程进行变形可得出，结合，可得出和为的两个不相等实数根，进而根据根与系数的关系可得出，，进一步即可得出； （3）首先根据已知条件进行变形，可得出，，即可得出和为方程的两个实数根，进一步根据根的判别式可得出，解得，即可得出的最大值． 【详解】（1）解：由题意得：、为的两个不相等实数根， 可得，， 故． 答：． （2）解：， ， ， ，，， 和为的两个不相等实数根， ，， ． 答：． （3）解：由 ，， 可构造，和是方程的两个实数根， ， ， 可得的最大值为2． 答：2． 考点三 解二次方程时的常见错误 例1．（25-26九年级上·广东深圳·期末）习题课上老师给了一道方程：． 洋洋的解法 方程可化为：    …第一步     …第二步         …第三步     …第四步 ∴，        …第五步 融融的解法 方程可化为：    …第一步 两边都除以    …第二步 ∴    …第三步 (1)她们的解法都是错误的，洋洋从第______步开始错误，错因是______；融融从第______步开始错误，错因是______； (2)请你正确解出该方程． 【答案】(1)二，违反了等式的基本性质1，右边漏加1，二，违反了等式的基本性质2，可能为0 (2)， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）根据等式的基本性质回答即可． （2）利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：洋洋从第二步开始错误，违反了等式的基本性质1，右边漏加1 融融从第二步开始错误，违反了等式的基本性质2，可能为0． 故答案为：二，违反了等式的基本性质1，右边漏加1，二，违反了等式的基本性质2，可能为0 （2）解：方程可化为， ， ， 或． ，． 例2．（25-26九年级上·河南许昌·阶段检测）按要求解答下列问题： 小华与小芳两位同学解方程的过程如下框： 小华： 解：两边同时除以，得， ． 小芳： 解：， ， 或， 解得：，． 任务： (1)小华的解法是________________（填“正确”或“错误”）． 小芳的解法是________________（填“正确”或“错误”）． (2)如果小华或小芳的解法正确，请写出用配方法或公式法求解原方程的过程； 如果小华和小芳的解法都错误，请写出原方程正确的解答过程． 【答案】(1)错误；错误 (2) 解：， 移项得：， 提公因式得：， 即：或， 解得：或． 【分析】本题考查解一元二次方程． （1）根据题意可知小华没有考虑的情况，即错误，小芳在提公因式时没有变号，即错误； （2）根据解一元二次方程知识可知，利用提公因式解方程即可． 【详解】（1）解：∵小华没有考虑的情况， ∴小华计算错误， ∵小芳在提公因式时没有变号，应为， ∴小芳的解法错误， 故答案为：错误；错误； （2）略 例3．（25-26九年级上·河南南阳·期末）下面是聪聪同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：，…………………………………第一步 ，……………………………………………第二步 ，即，………………第三步 ，………………………………………………第四步 ．………………………………………………第五步 (1)任务一： 填空：①以上解方程的步骤中，第______步利用完全平方公式配方． ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (2)任务二：请直接写出该一元二次方程的正确解． (3)任务三：除上述错误外，请你根据平时的学习经验，写出一条利用配方法解一元二次方程时要注意的事项． 【答案】(1)①三；②四，开平方时有两个平方根，过程中只写出了一个； (2)，； (3)答案不唯一，如移项要变号． 【分析】（1）①根据完全平方公式即可得出答案，②由一个正数有两个平方根，从而得出答案； （2）根据配方法求解一元二次方程即可得出答案； （3）根据配方法解一元二次方程的步骤即可得出配方时的注意事项． 【详解】（1）解：①由完全平方公式 可得，， 第三步利用完全平方公式配方； ② 一个正数有两个平方根，过程中只写出了一个平方根， 第四步开始出现错误，这一步错误的原因是开平方时有两个平方根，过程中只写出了一个； 故答案为：①三；②四，开平方时有两个平方根，过程中只写出了一个； （2）解：． ， ， ， 即， ， ，， （3）解：因为利用配方法求解一元二次方程的步骤为：①把原方程化为一般形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1 ，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； .⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一-对共轭虚根． 所以利用配方法解一元二次方程时要注意的事项不唯一，可以是移项时要变号，也可以是开平方时有两个平方根等． 【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 变式1．（25-26九年级上·江西宜春·阶段检测）小明同学解一元二次方程：的过程如下： 解：原方程可化简为： ① ∴ ② 解得： ③ (1)小明的求解过程从第　　　　步开始出现错误，错误的原因是　　　　　　　　； (2)写出这个方程的正确解答过程． 【答案】(1)②，如果则两边不能同时除以 (2)， 【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． （1）依据等式的基本性质判断即可得； （2）利用因式分解法求解可得． 【详解】（1）解：小明的解答过程是从第②步开始出错的，其错误原因是如果则两边不能同时除以， 故答案为：②，如果则两边不能同时除以； （2）解：， ∴， ， 则或， 解得，． 变式2．（25-26九年级上·宁夏吴忠·期中）解方程：． 小明是这样解答的： 将方程左边分解因式，得．……第一步 方程两边同时除以，得．……第二步 解得．……第三步 (1)小明的解法从第________步开始出现错误；错误原因是 ； (2)写出正确的解答过程． 【答案】(1)二，错误运用等式的性质； (2)过程如下： ∴， ∴， ∴， 解得：． 【分析】本题考查了用因式分解法解一元二次方程： （1）首先判定小明的解法从第二步开始出现错误； （2）利用因式分解的方法与步骤求得方程的解即可． 【详解】（1）解：小明的解法从第二步开始出现错误；错误原因是错误运用等式的性质； 故答案为：二，错误运用等式的性质； （2）解：略． 变式3．（25-26九年级上·广东清远·期中）下面是小明解一元二次方程的过程： 解：方程右边提公因式得，……第一步 方程两边同除以得，…………第二步 系数化为1得，…………第三步 小明的解答过程从第几步开始出现错误？错误的原因是什么？请给出这道题的正确解答过程． 【答案】 解：第二步开始出现的错误， 错误原因是方程两边都除以时没有考虑的情况 正确的解答过程如下： 解： 或 ∴，． 【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．依据等式的基本性质判断错误原因；利用因式分解法求解可得． 【详解】略 2 学科网（北京）股份有限公司 $选择合适的方法解二次方程、二次方程为背景的新定义问题、解二次方程时的常见错误专项训练 选择合适的方法解二次方程、二次方程为背景的新定义问题、解二次方程时的常见错误专项训练 考点目录 选择合适的方法解二次方程 二次方程为背景的新定义问题 解二次方程时的常见错误 考点一 选择合适的方法解二次方程 例1．（26-27九年级上·黑龙江大庆·开学考试）解方程： (1)； (2)． 例2．（26-27九年级上·北京东城·开学考试）解方程： (1)（配方法） (2)． 例3．（26-27九年级上·陕西西安·开学考试）用公式法解下列方程： (1) (2) 变式1．（26-27九年级上·广东深圳·开学考试）解方程： (1)； (2)． 变式2．（26-27九年级上·山东青岛·开学考试）解方程： (1)（直接开平方法） (2)（配方法） (3)（公式法） (4)（因式分解法） 变式3．（25-26九年级上·甘肃酒泉·期中）解方程： (1) (2) (3) 考点二 二次方程为背景的新定义问题 例1．（24-25九年级上·辽宁丹东·期末）定义：方程是一元二次方程的倒方程，其中a，b，c为常数（且，）．根据此定义解决下列问题： (1)一元二次方程的“倒方程”是 ； (2)若是一元二次方程的“倒方程”的解，求出的值； (3)若是一元二次方程的“倒方程”的一个实数根，则的值为 ． 例2．（25-26八年级下·浙江绍兴·期末）定义：如果关于的一元二次方程（，，均为常数，）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，则称这样的方程为“邻根方程”． (1)下列方程中，按上述定义 （填序号）是“邻根方程”． ①；②；③． (2)若是“邻根方程”，求的值． (3)若一元二次方程（，，均为常数，）为“邻根方程”，求出，，应满足的数量关系． 例3．（25-26九年级上·安徽淮北·阶段检测）定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同一根方程”．例如和有且只有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同一根方程”． (1)根据以上定义，下列方程属于“同一根方程”的是__________；（填序号） ①；②；③． (2)若关于的一元二次方程．与为“同一根方程”，求的值； (3)若关于的一元二次方程同时满足和，且与为“同一根方程”，求的值． 变式1．（25-26九年级上·甘肃兰州·期中）阅读与思考 定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如和有且只有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”． (1)根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有______；（只填写序号即可） ①；②；③ (2)关于x的一元二次方程与为“同伴方程”，求m的值； (3)若关于x的一元二次方程（）同时满足和，且与互为“同伴方程”，求n的值． 变式2．（25-26九年级上·江苏泰州·阶段检测）定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“根差2方程”；例如：一元二次方程的两个根是，则方程是“根差2方程”． (1)根据上述定义，下列方程是“根差2方程”的是______（填序号）； ①，②，③； (2)已知关于x的方程（a是常数）是“根差2方程”，求a的值； (3)若关于x的一元二次方程和都是“根差2方程”，（）试求m、n间的数量关系． 变式3．（25-26九年级上·广东佛山·阶段检测）请认真阅读材料 材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次方程的两根，有如下的关系：，； 材料2：如果实数、满足、，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个不相等的实数根； 材料3：如果实数、满足、，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个不相等的实数根； 材料4：如果实数、满足、，则可利用韦达定理构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个实数根，且此方程一定有、两个实数根． 请根据上述材料解决下面问题： (1)已知实数、满足、，且，求的值． (2)已知实数、满足、，且，求的值． (3)已知实数、、满足、，求的最大值． 考点三 解二次方程时的常见错误 例1．（25-26九年级上·广东深圳·期末）习题课上老师给了一道方程：． 洋洋的解法 方程可化为：    …第一步     …第二步         …第三步     …第四步 ∴，        …第五步 融融的解法 方程可化为：    …第一步 两边都除以    …第二步 ∴    …第三步 (1)她们的解法都是错误的，洋洋从第______步开始错误，错因是______；融融从第______步开始错误，错因是______； (2)请你正确解出该方程． 例2．（25-26九年级上·河南许昌·阶段检测）按要求解答下列问题： 小华与小芳两位同学解方程的过程如下框： 小华： 解：两边同时除以，得， ． 小芳： 解：， ， 或， 解得：，． 任务： (1)小华的解法是________________（填“正确”或“错误”）． 小芳的解法是________________（填“正确”或“错误”）． (2)如果小华或小芳的解法正确，请写出用配方法或公式法求解原方程的过程； 如果小华和小芳的解法都错误，请写出原方程正确的解答过程． 例3．（25-26九年级上·河南南阳·期末）下面是聪聪同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：，…………………………………第一步 ，……………………………………………第二步 ，即，………………第三步 ，………………………………………………第四步 ．………………………………………………第五步 (1)任务一： 填空：①以上解方程的步骤中，第______步利用完全平方公式配方． ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (2)任务二：请直接写出该一元二次方程的正确解． (3)任务三：除上述错误外，请你根据平时的学习经验，写出一条利用配方法解一元二次方程时要注意的事项． 变式1．（25-26九年级上·江西宜春·阶段检测）小明同学解一元二次方程：的过程如下： 解：原方程可化简为： ① ∴ ② 解得： ③ (1)小明的求解过程从第　　　　步开始出现错误，错误的原因是　　　　　　　　； (2)写出这个方程的正确解答过程． 变式2．（25-26九年级上·宁夏吴忠·期中）解方程：． 小明是这样解答的： 将方程左边分解因式，得．……第一步 方程两边同时除以，得．……第二步 解得．……第三步 (1)小明的解法从第________步开始出现错误；错误原因是 ； (2)写出正确的解答过程． 变式3．（25-26九年级上·广东清远·期中）下面是小明解一元二次方程的过程： 解：方程右边提公因式得，……第一步 方程两边同除以得，…………第二步 系数化为1得，…………第三步 小明的解答过程从第几步开始出现错误？错误的原因是什么？请给出这道题的正确解答过程． 2 学科网（北京）股份有限公司 $