2.3.3近似数教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦近似数的意义、四舍五入方法及精确度，通过生活实例（如买水果的数量与重量）导入，区分精确数与近似数，衔接学生已有的四舍五入知识，构建从具体到抽象的学习支架。 以“生活—数学—生活”为主线，实例归纳定义培养数学眼光，分层练习结合科学记数法强化数学思维，微课动画和智慧黑板提升互动性。例2确定近似数取值范围培养推理意识，助力学生抽象能力提升，为教师提供清晰教学流程与丰富资源。

教学设计 课题 近似数 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 (1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理教的大小。 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）。 (3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 (4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 (5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 教学内容分析 近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的联系。本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。 学情 分析 在学习本节内容之前，学生已经学过用四舍五入法取近似数，对精确度有一定的了解，本节学习的近似数比之前学习的内容更为具体。 资源环境分析 装有“智慧黑板”教学设备的教室 教学准备 教学 目标 1. 理解近似数的意义； 2. 掌握四舍五入的意义和方法； 3. 理解精确度的含义。 重点 难点 重点：四舍五入及精确度。 难点：理解四舍五入的应用情况和准确度的意义。 教法 学法 教法：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。 学法：据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。 教具 资源 ppt多媒体课件，微课动画视频 设计 思路 本节将从生活实际入手，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物收集一些数据引入近似数研究。通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为教师指导下的一种自主求知的活动过程，在解决问题的过程中获得新知。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 温故知新，引入课题 下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克。 2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家。 3．我国共有56个民族． 精确数：8，2，4，6，56；　 近似数：5，20，3.5和4.5． 请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数。 我国的陆地面积约为960万平方千米。 在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人。 小明家的房屋面积约为114平方米。 圆周率π约为3.14. 1．准确数：与实际完全符合的数。 2．近似数：与实际非常接近的数；它一般由测量、统计得到。 3．精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述 形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一等。 学生结合自己班级的情况及常识进行填空。 在教师的引导下总结前两组数与实际完全相符，后三组数与实际非常接近。 从日常生活中的实例入手，激发学生的求知欲望。 得出定义，揭示内涵 例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；(3)检查一双没洗过的手，发现带有 各种细菌约80 000万个；(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是 46.3 kg. 导引：根据近似数、准确数的定义解答。 解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数。 1.下列问题中出现的数，是近似数的是（　　） A.七（2）班有40人　 B.一星期有7天 C.一本书共有180页 D.小华的身高为1.6 m 2.下列数据中，是准确数的是（　　） A.王敏体重40.2 kg B.七（3）班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m D.太平洋最深处低于海平面11 023 m 例2 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是(　　) A．1.695≤x＜1.705 B．1.65≤x＜1.75 C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705 由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数 的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可。如a≈1.70，可取1.700，用1.700－0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意“含小不含大”，即1.695≤a＜1.705. 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3 (精确到个位）， π≈3. 1 (精确到0. 1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位）， π≈3.142 (精确到_____，或叫做精确到_______ )， π≈3. 141 6 (精确到______，或叫做精确到_______)， …… 例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.015 8 (精确到 0.001);(2)304.35 (精确到个位）; (3)1.804 (精确到 0.1); (4)1.804 (精确到 0.01). 解：(1) 0.015 8≈0.016; (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8； (4)1.804≈1.80. 例4 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)230； (2)18.3； (3)0.009 8； (4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104. 导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上。 总结： 对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再判断精确到哪一位。本题运用了逆向思维法。 学生尝试总结：准确数－－ 与实际完全符合的数； 近似数－－与实际非常接近的数； 精确度－－表示一个近似数近似的程度。 学生思考后回答，同学互相纠正。 通过实例总结归纳定义，让学生参与定义形成的整个过程，体验探究数学的快乐。 通过学生身边的数学去认识近似数，体验数学就在我们身边。 分层练习，形成能力 1.若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x（kg）的范围是（　　）A.40.5≤x＜41.5 B.40＜x＜42 C.40.5≤x≤41.5 D.40.5＜x＜41.5 2.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（　　） A.3.751 4 B.3.749 3 C.3.750 4 D.3.755 例5 用四舍五入法对下列各数取近似数。 (1)0.463 0(精确到百分位)； (2)0.029 66(精确到0.001)； (3)1.572 8(保留两位小数)； (4)5.649(精确到0.1)． 导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上为3，应舍去；(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，应向前一位进1； (3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去； (4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应舍去。 解：(1)0.463 0≈0.46.　　 (2)0.029 66≈0.030.　　 (3)1.572 8≈1.57.　　 (4)5.649≈5.6. 例6 (1)计算：(2×102)×(3×104)， (2×104)×(4×107)， (5×107)×(7×104)； (2)已知式子(a×10m)×(b×10n)＝c×10p(其中a，b，c均为大于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数)成立，请说出m，n，p之间存在的等量关系。 导引：(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×10m＋n，注意结果要用科学记数法表示。 解：(1)(2×102)×(3×104)＝6×106； (2×104)×(4×107)＝8×1011； (5×107)×(7×104)＝35×1011＝3.5×1012. (2) 当1≤ab＜10时，m＋n＝p；当ab≥10时，m＋n＋1＝p. (a×10m)×(b×10n)＝ab×10m＋n. 当1≤ab＜10时，用科学记数法表示为 ab×10m＋n； 当ab≥10时，用科学记数法表示为 ab×10m＋n＋1. 1.下列各对近似数中，精确度一样的是（　　） A.0.28与0.280 B.0.70与0.07 C.5百万与500万 D.1.1×103与1 100 2.（中考·黔南州）下列各数表示正确的是（　　） A.57 000 000＝57×106 B.0.015 8（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8 D.25 700＝2.57×105 学生独立完成，然后交流讨论，自主纠错。 通过随堂练习，巩固精度的概念，通过合作学习，取长补短。 回顾小结，突出重点 1．准确数——与实际完全符合的数。 2．近似数——与实际接近的数。 3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度。 学生回答，互相补充。 学生自主小结，有利于学生归纳能力的培养。 布置作业，复习巩固 必做: 完成教材P46练习，P47习题1.5 T6. 板书设计 近似数 1. 准确数与近似数 2. 精确度 教学反思 本节课从实际生活情境引入，让学生概括归纳出准确数、近似数、精确度的概念，然后用概念指导学生进行训练，并在练习中收获体会。整个过程以训练为主线，以学生为主体，重视发展学生的数学活动体验，教师以探究任务引导学生自主探究，在经历知识产生和发展的过程中，培养学生的探究、合作、归纳、概括能力。 学科网（北京）股份有限公司 $