2.3.3 近似数 教案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该教案聚焦“近似数”核心知识，涵盖准确数与近似数区分、精确度含义及四舍五入法。通过校园运动会报道对比导入，结合长江长度等生活实例拓展，以圆周率分层精度学习四舍五入，构建从实例到方法的学习支架。 特色在于以生活情境培养数学眼光，通过1.8与1.80的辨析发展数学思维，用5.6万等实例提升数学语言表达。采用探究法与合作交流，帮助学生建立严谨数据意识，为教师提供清晰的重难点突破路径。

2.3.3 近似数 教学设计 课题 2.3.3 近似数 学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版（2024） 课时 第1课时 课型 新授课 教学目标 1.结合现实生活的事例，能准确区分准确数与近似数，理解两类数的概念与意义，判断实际情境中各数的类型。 2.理解精确度的含义，掌握按指定精确度用四舍五入法求取近似数的方法，规范完成近似数的运算与书写。 3.能正确辨析不同近似数所对应的精确度，辨识带单位、科学记数法形式等特殊近似数的精确度，提升严谨的数据意识与应用能力。 教学重点 准确数与近似数的区分方法，以及按指定精确度用四舍五入法求取近似数的操作。 教学难点 理解精确度的不同表述形式，正确判断带单位、科学记数法形式近似数所对应的精确度，把握近似数末尾 0 的含义。 教学方法 讲授法、探究法、合作交流、练习巩固 教学准备 多媒体课件 课后练习 完成课本第2.3节随堂练习及课后巩固练习 板书设计 见板书设计部分 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入 教师出示两则关于学校田径运动会开幕式的报道： 报道一：秩序册统计，参加开幕式巡游的运动员共有 216 人； 报道二：家长在朋友圈转发说，参加巡游的大约有二百人。 教师提问：只看两则报道，你们能发现对同一件事的描述有什么不同吗？216 和“约二百”分别是什么类型的数？ 【学生活动】学生自主观察、尝试表述：216 这个数能如实反映实际人数，是一个准确数；“约二百”只是接近实际人数，跟实际还有差距，是一个近似数。 教师归纳：完全符合实际的数叫作准确数；与实际接近、但存在误差的数叫作近似数。 教师追问：生活中还有哪些情形会用到近似数？为什么通常不用准确数？ 【学生活动】学生举例：称体重、量身高、体温测量、路程估算等都会出现近似数。 教师小结：有些数据无法测出绝对准确值，有些场合不必那么精确，用近似数更简洁实用，今天我们就来研究近似数。 对比秩序册统计 216 人与报道“约二百人”的差异，体会准确数与近似数的区别并举例说明。 以贴近校园生活的运动会表格为切入点，让学生先对比、再归纳，直观感知准确数与近似数的差异，体会近似数的实用价值，自然引出课题。 二、新知探究 探究1 近似数与精确度的含义 探究：近似数与精确度的含义。 教师借助课件出示三组生活实例：长江长约 6300 km；宇宙的年龄约 138 亿年；圆周率 π≈3.14。 教师提问：这三组数据为什么都是用近似数来表示，不用绝对准确的数字呢？ 【学生活动】小组交流后汇报：有的数据本身难以测出绝对准确值，有的日常场景并不需要十分精确，用近似数来表达更简便。 教师规范给出近似数与精确度的概念： 近似数是与实际接近的数；近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示。 教师举例说明：前面“约二百”就是精确到百位的近似数，它与准确数 216 相差 16。 结合长江、宇宙年龄、圆周率等实例，交流为何常用近似数，并理解近似数与精确度的概念。 借助多个贴近生活的实例拓展认知，帮助学生体会近似数的必要性与广泛性，从而引出“精确度”这一核心概念，为下一环节做好铺垫。 三、新知探究 探究2 精确度与四舍五入法 探究：精确到哪一位与四舍五入法。 教师出示圆周率 π，依次展示不同精度的取值： 【学生活动】学生顺序口读以下四档取值，观察末尾数字所在的数位： （精确到个位）； （精确到 0.1，也叫精确到十分位）； （精确到 0.01，也叫精确到百分位）； （精确到 0.001，也叫精确到千分位）。 教师提问：同样是圆周率，为什么取出的近似数不一样？它们之间的区别主要体现在哪里？ 【师生活动】学生观察数据末端所在数位后总结：四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 教师归纳四舍五入的取法口诀：看清指定数位，看紧挨在后的一位数字——大于或等于 5 就向前进 1，小于 5 就直接舍去。 口读 π 的四档不同精度取值，观察末尾数位并用四舍五入规则说明取法。 借助 π 分层呈现不同精度，把抽象的“精确度”直观化，让学生在比较中理解精确到哪一位，并掌握四舍五入的基本取法。 四、典型例题 例6 按精确度取近似数 例6　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到 0.001）；（2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到 0.1）；（4）1.804（精确到百分位）。 解：（1）； 　　（2）； 　　（3）； 　　（4）。 教师提问：这里的 1.8 和 1.80 精确度相同吗？表示近似数时，能否把 1.80 末尾的 0 随意去掉？ 【师生活动】学生分组讨论、代表发言。 教师梳理讲解：1.8 的最后一位在十分位，精确到 0.1；1.80 的最后一位在百分位，精确到 0.01，所以 1.80 比 1.8 更精确。 教师强调：近似数末尾的“0”并非没有意义，它用来标明精确到的位置；一旦去掉，精确度就会由百分位降为十分位，改变数据所含的精度信息，所以不能随意去掉。 小结：凡是用科学记数法或带单位表示近似数，其书写同样要严格遵守精确度要求。 按四舍五入规则独立完成四道取近似数练习，并讨论 1.8 与 1.80 精确度的差异及其原因。 梯度设置四道取舍题，完整示范四舍五入的书写步骤，规范近似数的表示格式；借 1.804 的两种取值制造认知冲突，为重难点辨析提供素材。 五、概念拓展 精确度的三种表达形式 概念拓展：精确度的三种表达形式。 教师：一般来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；一个近似数的精确度有三种表达方法： ① 用数位表示，如“精确到千位”或“精确到千分位”等； ② 用小数点表示，如“精确到 0.1”或“精确到 0.01”等； ③ 对带有单位的数，用单位表示，如“精确到 1 kg”“精确到 0.1 m”等。 教师提问：说说 5.6 万、4.3×10⁴ 各精确到哪一位？ 【学生活动】学生先把原数还原，再看末尾数字所对应的数位：5.6 万＝56000，万位后是 5.6，实际精确到千位；4.3×10⁴＝43000，也是精确到千位。 梳理精确度的三种表达方法，并把 5.6 万、4.3×10⁴ 还原成原数后判断其精确度。 完善精确度判断体系，拓展大数、科学记数法形式近似数的判断方法，帮助学生从容应对特殊形式的近似数。 六、当堂检测 通过课件当堂出示练习，教师带领学生即时巩固，进一步巩固近似数与精确度的新知。 检测围绕两个层面进行：① 判断给定各数是准确数还是近似数；② 按指定精确度用四舍五入法取近似数，并能判别带单位、科学记数法形式的近似数。 独立完成课件中的当堂练习，集体评议、订正，重点核对四舍五入的位数与末尾 0 的处理。 当堂检验学生对概念辨析与四舍五入取法的掌握情况，反馈矫正，巩固本节新知。 七、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.准确数与近似数：完全符合实际的数是准确数；接近实际、存在微小误差的数是近似数，生活中测量、估算类场景常用近似数。 2.精确度与四舍五入法：近似数用精确度描述；四舍五入到哪一位，就说近似数精确到该位；取舍时只看精确数位后一位，按四舍五入规则取值，规范使用约等号。 3.近似数末尾 0 的意义：1.8 精确到十分位，1.80 精确到百分位，二者精确度不同；近似数末尾的 0 用来确定精确数位，书写时不能随意去掉。 4.精确度三种表达：用数位、用小数点、用单位三种方式表达精确度，常用于大数与带单位近似数的判断。 回顾准确数与近似数、精确度与四舍五入、末尾 0 的意义以及精确度的三种表达。 系统梳理本节知识，帮助学生建构近似数概念、精确度判断与规范书写的完整认知结构。 板书设计 2.3.3 近似数 一、准确数与近似数 准确数：与实际完全相符的数 近似数：接近实际、有误差的数 二、精确度与四舍五入法 四舍五入到哪一位，就精确到哪一位 看紧挨在后一位：≥5 进 1，<5 舍去 三、精确度的三种表达 用数位 / 用小数点 / 用单位 5.6 万、4.3×10⁴ → 精确到千位 四、近似数末尾 0 的意义 1.8 精确到十分位，1.80 精确到百分位 末尾 0 用来确定精确数位，不能随意去掉 学生板演区 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $