2.3.2 科学记数法【教学设计】 2026-2027学年人教版数学七年级上册

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2.3.2 科学记数法

教材版本

人教版

课  型

新授课

教学目标

1. 掌握科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数,会用科学记数法表示的数进行简单的运算.

2. 通过对科学记数法的探究与练习，培养学生的分析、归纳能力，提升逻辑思维和运算思维.

3. 在自主探究与合作交流中，让学生感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心.

4. 在学习过程中，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力.

教学重点

掌握科学记数法的概念及用科学记数法表示大数的方法.

教学难点

正确确定科学记数法中指数的值，以及将科学记数法还原为原数.

教法学法

启发式、学生自主探究与合作交流相结合.

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学环节

师生活动

设计意图

一、情境引入

生活中常常遇到比100万还大的数，如：太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒等等，这些大数书写起来非常不便，也容易写错.

提问：

请同学们想一想，有使这些大数易写易读的方法吗？

师生活动：

教师展示图片和数据，引导学生观察思考，学生认真观察数据，感受大数书写的困难，积极思考老师提出的问题，小组内交流想法.

设计意图：

从生活实际出发，让学生感受大数带来的书写和阅读困难，激发学生探究欲望，为引入科学记数法做好铺垫，同时让学生体会数学与生活的紧密联系.

二、合作探究

探究：科学记数法

（1）你知道102，103，104 分别等于多少吗？

102=100.

103=1 000.

104=10 000.

（2）观察1后面0的个数与指数之间的关系？

观察10的乘方，有如下特点：

      一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数.

师生活动：

学生计算 10 的乘方结果，观察并思考教师提出的问题，尝试总结规律.教师引导学生逐步分析，帮助学生理解如何利用 10 的乘方表示大数，并给出科学记数法的概念.同时强调用科学记数

设计意图：

通过具体计算和实例分析，让学生经历从特殊到一般的归纳过程，自主探究出科学记数法的表示方法，培养学生观察、归纳和抽象概括能力.

科学记数法：

    像上面这样，把一个大于10的数表示成  a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.

    用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

典例分析：

用科学记数法表示下列各数：

1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，

10 100 000.

解：1 000 000 =1×106， 

300 000 000 =3×108 ，

8 000 000 000 =8 × 109， 

10 100 000=1.01×107.

归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n - 1.

法也可以表示一个小于－10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

师生活动：

教师先示范第一个例子的解题过程，强调如何确定a和n的值.然后让学生独立完成其余题目，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题并进行个别辅导.完成后，请几位学生上台板演，其他同学进行评价和纠错.教师最后进行总结归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n - 1.

设计意图：

通过对教材例题的分析讲解，让学生进一步熟悉科学记数法的应用，规范解题步骤，同时通过归纳总结，强化学生对科学记数法中 10 的指数确定方法的理解.