2.3.2 科学记数法【教学设计】 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“科学记数法”核心知识点，从太阳半径、光速等生活大数引入，引导学生感受书写困难，通过10的乘方实例观察指数与0的个数关系，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接数的表示与运算知识。 资料特色在于分层教学与核心素养融合，通过自主探究10的乘方规律培养抽象能力和推理意识，结合纽扣电池污染等实际问题发展模型意识和应用意识，中考链接提升应考能力，分层作业兼顾全体，助力教师高效教学，学生夯实基础并提升思维。

2.3.2 科学记数法 备课教师 单 位 备课时间 课 题 2.3.2 科学记数法 教材版本 人教版 课 型 新授课 教学目标 1. 掌握科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数,会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 2. 通过对科学记数法的探究与练习，培养学生的分析、归纳能力，提升逻辑思维和运算思维. 3. 在自主探究与合作交流中，让学生感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心. 4. 在学习过程中，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力. 教学重点 掌握科学记数法的概念及用科学记数法表示大数的方法. 教学难点 正确确定科学记数法中指数的值，以及将科学记数法还原为原数. 教法学法 启发式、学生自主探究与合作交流相结合. 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 一、情境引入 生活中常常遇到比100万还大的数，如：太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒等等，这些大数书写起来非常不便，也容易写错. 提问： 请同学们想一想，有使这些大数易写易读的方法吗？ 师生活动： 教师展示图片和数据，引导学生观察思考，学生认真观察数据，感受大数书写的困难，积极思考老师提出的问题，小组内交流想法. 设计意图： 从生活实际出发，让学生感受大数带来的书写和阅读困难，激发学生探究欲望，为引入科学记数法做好铺垫，同时让学生体会数学与生活的紧密联系. 二、合作探究 探究：科学记数法 （1）你知道102，103，104 分别等于多少吗？ 102=100. 103=1 000. 104=10 000. （2）观察1后面0的个数与指数之间的关系？ 观察10的乘方，有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数. 科学记数法： 像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 典例分析： 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000， 10 100 000. 解：1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n - 1. 小试牛刀： 1.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月，人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 解：（1）6×105=600 000； （2）1.7×107=17 000 000； （3）1.22×1011=122 000 000 000. 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 2.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_____立方米． 解析：根据题意，被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量为 600×50=30 000 (立方米) 用科学记数法表示为： 30 000=3×104(立方米) 师生活动： 学生计算 10 的乘方结果，观察并思考教师提出的问题，尝试总结规律.教师引导学生逐步分析，帮助学生理解如何利用 10 的乘方表示大数，并给出科学记数法的概念.同时强调用科学记数法也可以表示一个小于－10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 师生活动： 教师先示范第一个例子的解题过程，强调如何确定a和n的值.然后让学生独立完成其余题目，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题并进行个别辅导.完成后，请几位学生上台板演，其他同学进行评价和纠错.教师最后进行总结归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n - 1. 师生活动： 学生先自主完成题目，然后同桌之间相互交流答案和方法.教师选取部分学生的作业进行展示和点评，重点讲解易错点.最后引导学生归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n + 1位整数位. 设计意图： 通过具体计算和实例分析，让学生经历从特殊到一般的归纳过程，自主探究出科学记数法的表示方法，培养学生观察、归纳和抽象概括能力. 设计意图： 通过对教材例题的分析讲解，让学生进一步熟悉科学记数法的应用，规范解题步骤，同时通过归纳总结，强化学生对科学记数法中 10 的指数确定方法的理解. 设计意图： 通过正向和逆向的练习，加深学生对科学记数法的理解，让学生掌握科学记数法与原数之间的转换方法，同时培养学生运用所学知识解决实际问题的能力. 三、巩固练习 基础题： 1．用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 提升题： 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 拓展题： 已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值． 师生活动： 学生依次完成基础、提升和拓展练习，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导.完成后，小组内交流答案，教师选取部分题目进行讲解. 设计意图： 设计不同层次的练习，满足不同学生的学习需求.基础练习巩固科学记数法的基本表示方法；提升练习加深对科学记数法中指数与整数位数关系的理解；拓展练习培养学生综合运用知识解决问题的能力，提升思维难度，兼顾全体学生. 四、链接中考 1.（2025·河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ） A. 5784×108 B. 5.784×1010 C. 5.784×1011 D. 0.5784×1012 2.（2025·徐州）2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元，将5146000000用科学记数法表示为 . 3.（2025·上海）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍.（用科学记数法表示） 师生活动： 学生独立完成中考真题，教师巡视指导.完成后，教师详细讲解每道题的解题思路和方法. 设计意图： 让学生了解中考对这部分知识的考查形式和难度，增强学生的应考意识，同时进一步巩固所学知识，提升学生运用知识解决问题的能力. 五、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？你有什么收获和体会？ 小结： （1）科学记数法的定义 一个像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. （2）用科学记数法表示较大的数 用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1． （3）还原用科学记数法表示的数 如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 师生活动： 教师和学生一起回顾本节课所学内容. 设计意图： 通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力和反思意识. 六、布置作业 必做题：教材 P57 页习题 2.3 第 4、5 题. 选做题：教材 P57 页习题 2.3 第 9、10 题. 设计意图： 作业难度适中，根据“双减”要求，为了让不同的人在数学上有不同的发展，根据学生的个体差异，分层布置了作业. 必做题面向全体学生，要求必做,夯实基础. 选做题给学有余力的学生选做，体现分层次教学，培养同学们发散思维的能力. 板书设计 §2.3.2 科学记数法 1. 科学记数法的概念 学生答题区 一个像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使 用的是科学记数法. 2. 用科学记数法表示较大的数 用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1． 3. 还原用科学记数法表示的数 如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有 n+1位整数位. 教学评价 本节课从学生已有的知识基础和生活经验出发，通过创设生活中的大数情境，引发学生对科学记数法的探究欲望.在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，让学生经历科学记数法概念的形成过程，培养了学生的观察、归纳、抽象概括等能力.通过不同层次的练习，满足了不同学生的学习需求，提升了学生的知识应用能力.整节课体现了以学生为主体、教师为主导的教学理念，通过师生互动、生生合作，营造了积极思考、勇于表达的课堂氛围，达到了预期的教学目标. 学科网（北京）股份有限公司 $