第二单元《一个数乘分数》第4课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层递进式设计，从概念固化到素养建模，培养数学思维与应用能力 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念与解题模型|必背公式填空、易错判断，固化“单位1×分率=部分量”底层逻辑| |能力提升|单位“1”辨析与情境应用|从单次到连续求几分之几的应用题递进，强化分步解题能力| |思维拓展|变式应用与素养建模|易混对比题区分审题逻辑，开放编题培养创新意识，说理题深化理性思维|

新人教版六年级数学上册第二单元《一个数乘分数》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 解题模型清零） 1.核心解题填空（必背模型） （1）分数应用题核心解题公式：单位“1”的量 × 对应分率 =（ ）。 （2）已知整体，求整体的几分之几是多少，用（ ）法计算。 （3）连续求一个数的几分之几是多少，需要用（ ）列式计算。 （4）找单位“1”的关键：“的”字（ ），“比”字（ ）。 （5）一道应用题中，若出现多个分率，每个分率都对应（ ）的单位“1”。 2.精准判断（应用易错清零） （1）分数乘法应用题，所有分率的单位“1”都是同一个量。 （ ） （2）求28千克的是多少，用乘法列式计算。（ ） （3）连续求几分之几，列式时只需要乘一个分率即可。（ ） （4）单位“1”是已知量时，用分数乘法解决问题。（ ） （5）应用题计算结果可以不化简，不影响最终答案。（ ） 3.快速列式口算（模型固化） （1）36米的是多少？列式：__________ （2）45吨的是多少？列式：__________ （3）20的的是多少？列式：__________ 二、能力提升（全员拔高 · 情境应用专项） 1.单项选择（单位“1”精准辨析） （1）“一本书，看了全书的”，本题的单位“1”是（ ） A. 已看页数 B. 全书总页数 C. 未看页数 （2）“一根绳子，剪掉它的”，求剪掉的长度需要（ ） A. 绳子总长× B. 绳子总长÷ C. 绳子总长－ （3）果园里有80棵果树，梨树占，桃树是梨树的，求桃树棵数第一步先求（ ） A. 桃树的棵数 B. 梨树的棵数 C. 果树总棵数 （4）已知单位“1”、求部分量，解题方法是（ ） A. 加法 B. 除法 C. 乘法 2.找准单位“1”（基础必考） 写出每题的单位“1”，无需计算 （1）男生人数占全班人数的 单位“1”：________ （2）汽车速度是火车速度的 单位“1”：________ （3）二月份用电量是一月份的 单位“1”：_______ 3.基础应用题（单次求几分之几） （1）一个长方形菜地面积是48平方米，其中种白菜，种白菜的面积是多少平方米？ （2）一桶纯净水重18千克，喝掉了，喝掉了多少千克水？ 4.进阶应用题（连续求几分之几） （1）图书室有120本故事书，科技书是故事书的，漫画书是科技书的，漫画书有多少本？ （2）一根铁丝长60厘米，第一次用去总长的，第二次用去余下的，第二次用去多少厘米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.易混对比应用题（清零易错点） 对比两道题型，独立列式解答，区分不同情境逻辑： ① 一袋面粉重30千克，用去，用去多少千克？ ② 一袋面粉重30千克，用去一部分后还剩，还剩多少千克？ 2.分段情境综合题（期末高频） 小明看一本96页的课外书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，小明第二天看了多少页？ 3.条件说理题（素养建模） 分数乘法应用题，为什么必须找准单位“1”？当题目中有两个不同分率时，解题思路是什么？ 4.开放变式题（思维拔高） 根据算式，自编一道生活情境应用题并解答。 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.核心解题填空 （1）对应部分量 （2）乘 （3）分数连乘 （4）前面、后面 （5）对应不同 简析：固化分数乘法应用题底层解题模型，掌握找单位“1”、列式的核心方法，根治解题无思路的问题。 2.精准判断 （1）× 简析：复杂应用题中，不同分率对应不同单位“1”，不能混淆。 （2）√ 简析：已知整体求部分，用整体量乘对应分率。 （3）× 简析：连续求几分之几，需要连续乘对应的每一个分率。 （4）√ 简析：分数乘法应用题适用条件：单位“1”已知，求部分量。 （5）× 简析：所有数学计算结果必须化为最简分数，应用题答题必须规范。 3.快速列式口算 （1） （2） （3） 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：“的”字前面的量为单位“1”，全书总页数是标准量。 （2）A 简析：求一个数的几分之几，用单位“1”的量乘对应分率。 （3）B 简析：分步解题，先求中间量梨树棵数，再求桃树棵数。 （4）C 简析：已知单位“1”求部分量，固定用乘法计算。 2.找准单位“1” （1）全班人数 （2）火车速度 （3）一月份用电量 简析：熟练掌握找单位“1”的口诀，快速定位标准量，为精准解题铺路。 3.基础应用题 （1）（平方米） 答：种白菜的面积是18平方米。 （2）（千克） 答：喝掉了12千克水。 简析：基础单次求部分量，巩固“单位1×分率=部分量”核心公式，规范答题格式。 4.进阶应用题 （1）（本） 答：漫画书有60本。 （2）（厘米） 答：第二次用去12厘米。 简析：掌握连续求几分之几的解题逻辑，学会分步拆解、连乘列式，突破进阶应用难点。 三、思维拓展 1.易混对比应用题 ① （千克） 答：用去5千克。 ② （千克） 答：还剩5千克。 简析：对比区分“用去几分之几”和“剩几分之几”的题意差异，精准匹配对应分率，杜绝审题失误。 2.分段情境综合题 （页） 答：小明第二天看了32页。 简析：贴合期末必考分段阅读情境，训练学生分步分析、连续列式的综合解题能力。 3.条件说理题 答：单位“1”是分数应用题的标准量，是列式计算的依据，找错单位“1”会直接导致列式错误。当题目中有两个不同分率时，需要分步分析，先找准第一个单位“1”求出中间量，再以中间量为新的单位“1”，结合第二个分率列式计算。 简析：内化应用题解题底层逻辑，从机械解题上升为理解原理。 4.开放变式题（示例） 题目：果园有80棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 解答：（棵） 答：桃树有40棵。 简析：逆向思维训练，吃透算式对应的生活情境，真正做到学以致用。 学科网（北京）股份有限公司 $