分数乘整数（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 2026-2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练，第二单元《分数乘法》第1课时“分数乘整数”，分层设计科学，从基础巩固到思维拓展，覆盖意义、法则、简便计算及应用，适配新授课知识内化与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层·基础巩固|分数乘整数意义、计算法则、简便计算|填空题、判断题夯实概念，直接写得数强化运算能力，体现数学思维中的运算能力| |B层·能力提升|意义辨析、计算纠错、实际应用|选择题辨析意义差异，解决问题结合航天模型制作等生活情境，培养应用意识| |C层·思维拓展|规律探究、跨学科应用|算式规律归纳培养推理意识，数学阅读（航天锻炼）体现数学眼光与现实世界的联系|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第二单元《分数乘法》 第1课时 分数乘整数 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 分数乘整数的意义 求几个相同分数相加的和的简便运算，与整数乘法意义相同 × 3 表示3个 相加的和 计算法则 用分子和整数相乘的积作分子，分母不变 × 3 = = 简便计算 能约分的先约分，再计算，结果更简便。整数只能和分母约分 × 6 = × 1 = （12和6先约6） 结果要求 计算结果能约分的要约成最简分数；是假分数的可化成带分数或整数 × 4 = = = 1 A层 · 基础巩固 一、填空题 1. × 5 表示（ ），计算结果是（ ）。 2. 4个 相加，写成加法算式是（ ），写成乘法算式是（ ），结果是（ ）。 3. 计算 × 6 时，可以先把（ ）和（ ）约分，约分后算式变为（ ），结果是（ ）。 4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”： × 2 ○ × 1 ○ × 0 ○ 5. 一块巧克力重 千克，10块这样的巧克力重（ ）千克。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. 分数乘整数，积一定大于这个分数。（ ） 2. 计算 × 3 时，可以把3和4约分。（ ） 3. 6个 的和与 的6倍计算结果相同。（ ） 4. × 8 = = ，不需要约分。（ ） 三、直接写出得数 × 3 = × 4 = × 5 = × 6 = × 10 = × 7 = × 12 = × 7 = × 15 = × 18 = × 16 = × 24 = 四、列式计算 1. 一条线段被平均分成5份，取其中的2份表示。有3条这样的线段，一共取了多少？ 2. 一个长方形被平均分成8份，涂色部分占。画4个这样的长方形，涂色部分一共占多少？ B层 · 能力提升 五、选择题 1. 下面算式中，与 × 4 意义不同的是（ ）。 A. 4个 相加的和 B. 的4倍 C. 4的 是多少 D. + + + 2. 一根绳子长 米，3根这样的绳子一共长多少米？列式正确的是（ ）。 A. + 3 B. × 3 C. 3 × D. ÷ 3 3. 下面计算正确的是（ ）。 A. × 4 = B. × 6 = C. × 8 = D. × 5 = 六、数学医院（找出错误并改正） 1. 病历： × 6 = × 6 = 诊断：____________________ 处方：____________________ 2. 病历： × 5 = × 5 = = 3 诊断：____________________ 处方：____________________ 七、解决问题 1. 学校“航天梦”社团制作火箭模型，每个模型需要用 千克的轻木材料。制作8个这样的模型一共需要多少千克轻木？ 2. 体育课上，小明做引体向上，每完成一个用时 分钟。他连续做6个，一共用时多少分钟？合多少秒？ 3. 一袋坚果重 千克，超市搞促销买了7袋。这些坚果一共重多少千克？如果每千克坚果30元，买这些坚果一共花了多少钱？ C层 · 思维拓展 八、规律探究 1. 观察下面的算式，找规律填空： × 2 = 1 × 3 = 1 × 4 = 1 …… （1）你发现了什么规律？用自己的话写一写。 （2）利用规律计算： × 50 + × 50 = ？ （3）拓展： + + + + ，你能借助图形找到简便算法吗？试一试。 九、数学阅读 阅读下面的短文，回答问题。 2026年9月，我国“天宫号”空间站迎来新一批航天员。在空间站里，航天员每天需要锻炼约2小时来保持身体健康。其中，使用“太空跑台”锻炼的时间占每天锻炼时间的 。 1. 航天员每天使用“太空跑台”锻炼多少小时？ 2. 一周（7天）使用“太空跑台”锻炼的总时间是多少小时？ 3. 如果在空间站驻留30天，使用“太空跑台”锻炼的总时间是多少小时？ 第1课时 参考答案与解析 一、填空题 1. 5个相加的和；（或1） 解析：分数乘整数表示求几个相同分数的和，×5= = 。 2. + + + ；×4； 解析：乘法是加法的简便运算。 3.18；6；×1； 解析：整数6和分母18约分，约去6，18变3，6变1。 4.＞；=；＜ 解析：一个分数乘大于1的数积大于原数，乘1等于原数，乘0得0。 5.（或1） 解析：×10= = 千克。 二、判断题 1. × 解析：乘 0 时积为 0，小于原分数；乘 1 积等于原分数。 2. × 解析：整数只能和分母约分，不能和分子约分。×3应先把3和9约分。 3. √ 解析：6个的和=×6，的6倍=×6，结果相同。 4. × 解析：不是最简分数，应约分为。计算结果必须化成最简分数。 三、直接写出得数 ；；；；；；；；；14；12；20 四、列式计算 1.列式：×3= 答：一共取了。 2.列式：×4== 答：涂色部分一共占（即1个长方形）。 五、选择题 1. C 解析：A、B、D都表示几个相同分数相加或倍数关系，C表示求4的，属于“一个数乘分数”的意义。 2. B 解析：求3根绳子总长，就是求3个米，用×3。 3. C 解析：A应为；B没化成最简分数；D应为×5=；C正确：×8==。 六、数学医院 1. 诊断：错误地把整数6乘到了分母上，应该乘分子。处方：×6= = = 。 2. 诊断：计算过程和结果都正确！处方：原式无需修改，×5= = =3。 七、解决问题 1. ×8= = （千克）。答：一共需要千克轻木。 2. ×6==（分钟）；分钟=4.5分钟=4分30秒=270秒。答：一共用时分钟，合270秒。 3. ×7=（千克）；×30=84（元）。答：一共重千克，一共花了84元。 八、规律探究 1.（1）规律：分子是 1 的分数，乘与分母相同的整数，积等于 1；也就是互为倒数的两个数相乘，乘积是 1。 （2）×50+×50=×(50+50)=×100=1 （3）借助正方形画图：把一个正方形看作单位 “1”。依次取它的 、 、 、 、 ，剩下空白部分就是 。所以 + + + + =1-= 九、数学阅读 1. 2×=（小时） 答：每天使用太空跑台锻炼小时。 2. ×7=（小时） 答：一周锻炼小时。 3. ×30=24（小时） 答：30天一共锻炼24小时。 学科网（北京）股份有限公司 $