第一单元两、三位数除以两位数（解决问题专项）（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦两、三位数除以两位数的实际应用，通过分层题型构建“基础计算—复合问题—变式优化”的解题体系，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-3、23、24题|总量÷单一量=数量|从直接除法人手，建立除法意义的直观理解| |复合应用|4、10、16题|连除/乘除混合运算|通过“先算总份数再求单一量”培养运算能力| |变式拓展|5、17、30题|逆向推理/错中求解|利用“被除数不变”原理发展推理意识| |实践优化|11、14、15题|进一法/方案比较|结合生活情境提升应用意识与数据观念|

第一单元两、三位数除以两位数（解决问题专项）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．修路队原计划四月份整修公路180千米，实际整修了270千米，实际平均每天比计划多整修多少千米? 2．粮店运来720袋大米，原计划每天卖45袋，实际每天比原计划多卖15袋，实际比原计划提前几天卖完？ 3．学校图书馆新购进384本科技书，要平均放在32个书架上，每个书架放多少本？ 4．阳光小学“环保月”活动中，同学们一起利用废旧材料做了504件手工玩具。同学们平均分成3组，每组有12人。平均每人做多少件手工玩具？ 5．一个书架有12层，每层放着同样多的书。现在从每层拿出5本书，那么这个书架上剩下的书的总本数等于原来2层的书的本数。这个书架现在每层有多少本书？ 6．电视台选购一部适宜儿童观看的科普纪录片，时长840分钟。少儿频道每天播出40分钟，这部纪录片可以播放几周？ 7．中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。 (1)非遗艺术馆要编织48个这样的中国结（如图），需要准备( )米的编绳。 (2)小梦根据（1）中的结果改编了一个除法计算的实际问题，算的结果是15，请写出她改编的实际问题并列式计算。 8．小红从家到学校用了13分钟，平均每分钟走多少米？她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？从学校到少年宫呢？ 9．用同样的地砖铺地，铺16平方米用了128块地砖，如果再铺12平方米，那么一共要用地砖多少块？ 10．刘爷爷养的6头猪12天一共吃了360千克粮食，平均每头猪每天吃了多少千克粮食？ 11．四年级师生共198人去春游，每辆大巴车限乘40人。至少需要租几辆大巴车？ 12．甲仓库存粮125吨，乙仓库存粮77吨。甲仓库每天运出10吨，乙仓库每天运进6吨。那么多少天后两个仓库的存粮就同样多了？ 13．红星机械厂接到生产一批抽水机的订单，计划每天生产75台，36天完成任务。现在要求30天完成任务，每天必须多生产多少台？ 14．菱角是白洋淀的三宝之一，不仅味道甘甜香醇，还具有丰富的营养价值。王叔叔家收获了338千克菱角，一个袋子能装43千克。一共需要多少个这样的袋子才能装完？ 15．学校计划组织四年级师生共320人去约特干古城开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 中型客车 限乘35人（不含司机） 每辆800元 大型客车 限乘50人（不含司机） 每辆1000元 16．四年级一班有4个小组，每组14人，一共收集了280个昆虫标本。平均每人收集多少个？（用两种方法解答） 17．小明在计算一道除法题时，把除数30看成了50，结果得到的商是6，余数是20。正确的商和余数应该是多少？ 18．小强决定给自己书房的地面换上新地砖。已知书房原来铺了30块面积为36平方分米的方砖，如果改铺面积为12平方分米的方砖，需要买多少块方砖？ 19．下表是《我是小主人》编辑部在2012年8月创刊后，连续4个月收到读者电子邮件的数量， 月份 8 9 10 11 邮件数量/封 89 603 868 979 （1）估一估，9月平均每天大约收到多少封电子邮件？ （2）算一算，10月份平均每天收到多少封电子邮件？ （3）11月份收到的电子邮件数量是8月的多少倍？ （4）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 20．小亮一家在双休日骑车去野营。去时的速度是12千米/时，用了5小时到达目的地。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢2千米，返回时用了几小时？ 21．学校准备组织245名师生去春游。 限乘50人                    限乘30人 （1）如果乘坐大客车，最少需要多少辆？ （2）如果乘坐中巴车，最少需要多少辆？ （3）如果有5名学生因为有事不能参加，你认为剩下的师生乘坐哪种车去春游较好？ 22．学校组织师生共384人去参观科技馆，大客车每辆限坐48人，小客车每辆限坐32人。如果先坐满5辆大客车，剩下的人坐小客车，至少还需要多少辆小客车？ 23．学校组织240名四年级学生去春游，每辆客车限乘40人，需要租几辆这样的客车？ 24．一头骆驼约重504千克，一只羊约重42千克，一头骆驼的体重是一只羊的几倍？ 25．学校原来的书架都放满了，现在新买来960本书，需要增加几个这样的书架？ 26．果园采摘522千克桃子，每筐最多可以装58千克，全部装完一共需要多少个筐？ 27．两个加数的和是440。其中一个加数个位上的数字是0，若把0去掉，则和另一个加数相等。这两个加数分别是多少？ 28．某工厂要生产一批零件，原计划每天生产36个，18天完成，实际每天多生产36个，实际多少天完成任务？ 29．红专路小学四年级共有384名学生，平均每班有48名，这个小学的四年级共有多少个班？ 30．小明在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18。你能算出正确的结果吗？ 31．学校购进936本课外读物，准备平均分给26个班，每个班能分到多少本？还剩多少本？ 32．学校制作168个灯笼装饰校园，每名同学做17个，需要多少名同学？还剩多少个灯笼？ 33．李丽咳嗽了，医生给她开了一瓶300毫升的止咳糖浆。医生叮嘱李丽每天喝3次，每次喝20毫升，这瓶止咳糖浆可以喝多少天？ 34．超市开展图书促销活动，每套图书33元，班级共有290元班费，最多可以购买多少套图书？剩余的钱还能再买一本单价22元的笔记本吗？ 35．垃圾可变宝，分类少不了，阳光社区要购买一批分类垃圾桶放置在小区里，下面是这款分类垃圾桶在某网上店铺的相关信息，这家店铺正在搞促销活动，物业张经理用592元最多可以买多少个这款分类垃圾桶？ 36．我国科学家屠呦呦是中国首位诺贝尔医学奖获得者，她研究的青蒿素，拯救了数百万人的生命，被誉为“中国神草”。某药厂现有936支青蒿素，如果每18支装一盒，每4盒装一箱，那么可以装多少箱？ 37．结绳计数法是远古时期人们还没有发明文字的时候采用在绳子上打结的方式进行数字记录的方法。每个结表示的数为3。在一根长270厘米的绳子上打结，每隔30厘米打一个结（用来打结的绳长忽略不计），两端都不打，则表示的数为多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元两、三位数除以两位数（解决问题专项）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版》参考答案 1．3千米 【分析】四月份是小月，有30天，用实际修的路程减去原计划修的路程求出多修的路程，再除以30天即可。 【详解】（270－180）÷30 ＝90÷30 ＝3（千米） 答：实际平均每天比计划多整修3千米。 2．4天 【分析】先用大米的总袋数除以计划每天卖的袋数得到计划卖的天数；再用计划每天卖的袋数加上实际比计划多卖的袋数得到实际每天卖的袋数；然后用总袋数除以实际每天卖的袋数得到实际卖的天数；最后算出实际比计划提前的天数。 【详解】原计划天数：720÷45＝16（天） 实际每天卖：45＋15＝60（袋） 实际天数：720÷60＝12（天） 提前：16－12＝4（天） 答：实际比原计划提前4天卖完。 3．12本 【分析】用科技书的数量除以书架的数量即可求出每个书架放的科技书本数。 【详解】384÷32＝12（本） 答：每个书架放12本。 4．14件 【分析】每组的人数乘分成的组数等于参加活动的学生数，再用一共做的手工玩具件数除以参加活动的学生数，即等于平均每人做的手工玩具件数，据此即可解答。 【详解】504÷（3×12） ＝504÷36 ＝14（件） 答：平均每人做14件手工玩具。 5． 1本 【分析】先用每层拿出的书本数乘层数，计算出总共拿出的书的数量。然后用层数减去剩下的书对应原来原来的层数，计算出拿出的书对应原来的层数。再用总共拿出的书的数量除以拿出的书对应原来的层数，求出原来每层的本数。最后用原来每层的本数减去拿出的本数，即可得到现在每层的本数。 【详解】（本） （层） （本） （本） 答：这个书架现在每层有1本书。 6．3周 【分析】1周是7天，因此用纪录片的总时长除以每天播放的时间长，即可计算出播放的天数，然后用播放的天数除以7，即可计算出播放的周数，依此解答。 【详解】840÷40＝21（天） 21÷7＝3（周） 答：这部纪录片可以播放3周。 7．(1)720 (2)某小学购买了720本课外书，平均分发给四、五、六年级共48个班，每个班能分到多少本课外书？ 720÷48＝15（本） 【分析】（1）求48个中国结一共需要多长编绳，就是求48个15是多少，用乘法计算。 （2）乘法的逆运算是除法，总数÷份数＝每份数；已知总数720，计算结果是15，可以编一道把720平均分成48份，求每份是多少的实际问题。 【详解】（1）一个中国结需要15米编绳，48个需要的总长度： 15×48＝720（米） 所以需要准备720米的编绳。 （2）问题：某小学购买了720本课外书，平均分发给四、五、六年级共48个班，每个班能分到多少本课外书？ 720÷48＝15（本） 答：每个班能分到15本课外书。 8．65米；8分钟；6分钟 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出小红平均每分钟走多少米，再根据时间＝路程÷速度，分别求出小红从家到少年宫要走几分钟、从学校到少年宫要走多少分钟。 【详解】845÷13＝65（米/分钟） 520÷65＝8（分钟） 390÷65＝6（分钟） 答：平均每分钟走65米；她用同样的速度从家到少年宫要走8分钟；从学校到少年宫要走6分钟。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 9．224块 【分析】根据题意：16平方米用了128块地砖；用128除以16求出每平方米需要砖的块数；再根据：用同样的地砖铺地，再铺12平方米；再用每平方米需要砖的块数乘12，求出再铺12平方米需要的砖数，再加128，就是一共需要的块数，据此解答。 【详解】据分析可得： 128÷16×12＋128 ＝96＋128 ＝224（块） 答：一共要用地砖224块。 【点睛】本题的关键是求出每平方米需要的块数，再分析数量关系进行解答。 10．5千克 【分析】根据题意，先用一共吃的粮食质量除以天数，求出所有的猪每天吃多少千克粮食，再除以猪的头数，即可求出平均每头猪每天吃了多少千克粮食。 【详解】360÷12÷6 ＝30÷6 ＝5（千克） 答：平均每头猪每天吃了5千克粮食。 11． 5辆 【分析】求至少需要租几辆大巴车，就是求198里有多少个40，用除法计算；剩余的人也需要1辆大巴车，因此要在商的基础上加1。 【详解】（辆）（人），（辆） 答：至少需要租辆大巴车。 12．3天 【分析】根据题意可得出，甲仓库的存粮﹣每天运出的吨数×天数＝乙仓库的存粮＋每天运进的吨数×天数。因此首先计算出甲、乙仓库原来的存粮差，再计算出它们每天运进和运出的差，最后用原来的存粮差除以现在运进和运出的差即可。 【详解】125－77＝48（吨） 10＋6＝16（吨） 48÷16＝3（天） 答：3天后两个仓库的存粮就同样多了。 【点睛】熟练掌握等量关系问题是解答此题的关键。 13．15台 【分析】用计划每天生产的台数×计划生产的天数，求出这批抽水机的台数，再用这批抽水机的台数÷现在要求的天数，求出现在每天生产的台数，再用现在每天生产的台数－计划每天生产的台数，即可解答。 【详解】75×36÷30－75 ＝2700÷30－75 ＝90－75 ＝15（台） 答：每天必须多生产15台。 14． 8个 【分析】求装完338千克菱角需要的袋子数，就是求338里包含多少个43，用除法计算；剩余的菱角即使不满1袋，也需要额外1个袋子，因此结果要在商的基础上加1。 【详解】 答：一共需要8个这样的袋子才能装完。 15．租5辆大型客车，2辆中型客车最省钱；6600元 【分析】首先计算两种客车平均每人需要的费用，确定大型客车人均费用更低，应优先租用。接着计算全部租用大型客车所需的数量及剩余人数，根据剩余人数调整方案，尝试减少大型客车数量以增加中型客车，使车辆尽可能坐满，减少空座浪费，最后通过计算不同方案的总费用进行比较，得出最省钱的租车方案。 【详解】1000÷50＝20（元） 800÷35＝22（元）……30（元） 因为20＜22，所以尽量多租大型客车。 假设全租大型客车： 320÷50＝6（辆）……20（人） 需要租7辆大型客车，费用：7×1000＝7000（元） 此时空座较多，尝试调整方案，减少辆大型客车，将剩余人数与这辆大型客车的人数合并租中型客车： 剩余人数：20＋50＝70（人） 需要中型客车：70÷35＝2（辆） 此时租5辆大型客车和2辆中型客车，费用： （元） 因为，且刚好坐满无空座，所以该方案最省钱。 答：租5辆大型客车，2辆中型客车最省钱，最少要花6600元。 16．5个 【分析】方法一：先用每组人数乘小组数计算出总人数，再用采集的昆虫标本总数除以总人数就是平均每人采集了多少个昆虫标本。 方法二：也可先用采集昆虫标本的总数除以组数计算出平均每组采集了多少个昆虫标本，再除以每组人数就是平均每人采集了多少个昆虫标本。 【详解】方法一：280÷（14×4） ＝280÷56 ＝5（个） 答：平均每人收集5个。 方法二：280÷4÷14 ＝70÷14 ＝5（个） 答：平均每人收集5个。 17．商是10，余数是20 【分析】除法算式中被除数不变，先根据错误的除数、商和余数求出被除数，再用被除数除以正确的除数，就能得到正确的结果。 【详解】50×6＋20 ＝ 300 ＋ 20 ＝320 正确算式：320÷30＝10……20 答：正确的商是10，余数是20。 18．90块 【分析】书房面积＝30块方砖×每块面积36平方分米，改铺面积为12平方分米的方砖，需要的块数＝书房面积÷每块面积12平方分米，据此解答即可。 【详解】30×36÷12 ＝1080÷12 ＝90（块） 答：改铺面积为12平方分米的方砖，需要90块。 【点睛】解答本题的基本公式是“每块面积×块数＝书房面积”，本题两次运用这个公式，第一次运用公式计算书房面积，第二次运用公式计算块数。 19．（1）20封；（2）28封；（3）11；（4）（答案不唯一）10月份和9月份一共收到多少封电子邮件？1471封 【分析】（1）9月有30天，先把603看成600，用600除以30，求出9月平均每天大约收到多少封电子邮件； （2）10月有31天，用868除以31，求出10月平均每天收到多少封电子邮件； （3）11月份收到电子邮件979封，8月份收到电子邮件89封，求11月份收到的电子邮件数量是8月的多少倍，也就是求979里面有几个89，用除法计算，列算式为：979÷89；据此解答。 （4）（答案不唯一）10月份和9月份一共收到多少封电子邮件？把10月份和9月份2个月收到电子邮件的封数相加求和即可。 【详解】（1）603÷30≈600÷30＝20（封） 答：9月平均每天大约收到20封电子邮件。 （2）868÷31＝28（封） 答：10月平均每天收到28封电子邮件。 （3）979÷89＝11 答：11月份收到的电子邮件数量是8月的11倍。 （4）（答案不唯一）10月份和9月份一共收到多少封电子邮件？ 868＋603＝1471（封） 答：10月份和9月份一共收到1471封电子邮件。 20．6时 【详解】12×5÷（12－2） ＝60÷10 ＝6（时） 答：返回时用了6小时。 21．（1）5辆；（2）9辆；（3）中巴车 【分析】（1）师生总人数除以大客车限乘人数，有余数，商加1为最少需要的辆数。 （2）师生总人数除以中巴车限乘人数，有余数，商加1为最少需要的辆数。 （3）师生总人数减不能参加的学生数等于剩下参加春游的师生数，剩下参加春游的师生数分别除以大客车和中巴车的限乘人数，哪种车能整除，乘坐那种车春游较好。 【详解】（1）245÷50＝4（辆）……45（人） 4＋1＝5（辆） 答：最少需要5辆。 （2）245÷30＝8（辆）……5（人） 8＋1＝9（辆） 答：最少需要9辆。 （3）245－5＝240（人） 240÷50＝4（辆）……40（人） 240÷30＝8（辆） 答：剩下的师生乘坐中巴车去春游较好。 22．5辆 【分析】用大客车的限乘人数乘大客车的辆数，计算出大客车乘坐的人数，再用总人数减去大客车乘坐的人数，得到的就是需要乘坐小客车的人数；用需要乘坐小客车的人数除以小客车的限乘人数，得到的结果如果没有余数，商就是需要租的小客车辆数；如果有余数，余下的人也需要乘坐小客车，在商的基础上加1，即为需要租的小客车数量。 【详解】 （辆）（人） （辆） 答：至少还需要辆小客车。 23．6辆 【分析】已知总人数和每辆客车的限乘人数，求需要的客车数量，就是求240里包含多少个40，用除法计算。 【详解】240÷40＝6（辆） 答：需要租6辆这样的客车。 24．12倍 【分析】要求一头骆驼的体重是一只羊的几倍，则用一头骆驼的体重除以一只羊的体重，列式解答即可。 【详解】504÷42＝12 答：一头骆驼的体重是一只羊的12倍。 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。 25．12个 【分析】新买来的书本数除以每层可以放的书本数等于可以放的层数，再除以一个书架的层数即等于书架个数，据此即可解答。 【详解】960÷20÷4 ＝48÷4 ＝12（个） 答：需要增加12个这样的书架。 26．个 【分析】求装完所有桃子需要的筐数，就是求522千克里包含多少个58千克，用除法计算；若计算有余数，需额外加1个筐才能全部装完；若没有余数，商即为所需筐数。 【详解】（个） 答：全部装完一共需要个筐。 27．400，40 【分析】由题意可知较大加数是较小加数的10倍，它们的和就是较小加数的10＋1倍，所以较小加数就等于两个数的和除以（10＋1），由此可以先算出较小加数，再算出较大加数。 【详解】10＋1＝11 440÷11＝40 440－40＝400 答：这两个加数分别是400，40。 28． 9天 【分析】根据题意，先用原计划每天生产的个数乘完成的天数，求出一共需要生产的零件个数，用原计划每天生产的个数加上实际每天多生产的个数，求出实际每天生产多少个，用一共需要生产的零件个数除以实际每天生产的个数，即可求出实际多少天完成任务。 【详解】36×18÷（36＋36） ＝36×18÷72 ＝648÷72 ＝9（天） 答：实际9天完成任务。 29．8个 【分析】由题意得，用384除以48，求出这个小学的四年级共有多少个班。 【详解】（个） 答：这个小学的四年级共有8个班。 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。 30．10 【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可。 【详解】26×27＋18 ＝702＋18 ＝720 720÷72＝10 答：正确的结果是10。 【点睛】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果。 31．36本；没有剩余 【分析】用书的总本数除以班级个数，即可求出每个班分多少本，还剩多少本。 【详解】936÷26＝36（本） 答：每个班能分到36本，没有剩余。 32．需要9名同学，还剩15个灯笼。 【分析】求168里包含多少个17，剩余多少，因此确定用有余数的除法解决，列式为168÷17。按照有余数除法的计算规则计算商和余数，商即为需要的同学数量，余数即为剩余的灯笼数量。验证余数是否小于除数，确认结果符合有余数除法的要求。 【详解】168÷17＝9（名）……15（个） 答：需要9名同学，还剩15个灯笼。 33．5天 【分析】先用3乘20计算出每天喝的毫升数，再用300除以每天喝的毫升数，计算出可以喝的天数；据此解答。 【详解】300÷（3×20） ＝300÷60 ＝5（天） 答：这瓶止咳糖浆可以喝5天。 34．8套；能 【分析】求最多可购买的图书套数，就是求290元里最多包含多少个33元，用有余数的除法计算，商为可购买的套数，余数为剩余的钱数；再将剩余钱数与笔记本单价比较，判断是否够买。 【详解】（套）（元） 答：最多购买8套图书，剩余的钱还能再买一本单价22元的笔记本。 35．13个 【分析】先用592元除以一个的单价58，求出可以买几个，再根据优惠的买三赠一，求出可以赠几个，最后把买的个数和赠的个数相加即可。 【详解】592÷58＝10（个）……12（元） 10÷3＝3（组）……1（个） 10＋3×1 ＝10＋3 ＝13（个） 答：用592元最多可以买13个这款分类垃圾桶。 36．13箱 【分析】根据题意，先用“青蒿素的支数÷每盒装的支数”求出这些青蒿素能装多少盒，再用“盒数÷每箱装的盒数”求出这些盒能装多少箱，连续计算列综合算式即可。 【详解】936÷18÷4 ＝52÷4 ＝13（箱） 答：可以装13箱。 37． 24 【分析】先根据绳子总长度和间隔长度算出间隔数，结合两端都不打结的条件，用间隔数减1得到结的数量，再乘每个结表示的数即可。 【详解】（270÷30－1）×3 ＝（9－1）×3 ＝8×3 ＝24 答：表示的数为24。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $