20.3二次根式的加减 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“二次根式的加减”，核心内容包括同类二次根式的概念、判断与合并，以及二次根式加减混合运算。课堂导入通过回顾整式中同类项的计算及相关问题，类比引出同类二次根式，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于以类比思维为核心，通过整式同类项类比抽象出同类二次根式概念，培养数学抽象能力和推理意识。例题采用“一化二找三合并”步骤强化运算能力，对应训练结合综合应用提升应用意识。学生能系统掌握方法，教师可依托清晰结构高效教学。

上课。今天我们要学习一个新的内容，二次根式的加减，在学习之前要等于一个式子。同学来看一下他比赛的第一个。好找出来。好，比如我们一起来看第一个，第一个其他就是一种什么计算机。对，合并同类项。合并同类项那就看一下它到底是不是同类项。好，什么是同类项条件？第一个所含字母相同，第二个相同字母的对次数也要相同。比如这里的2X和3X他们就比如说同类项合并的时候，只需要哪个变哪个不变，对系数相加减，而它的字母和字母的指数不变。好，由第一个就是等于多少分，这个马上开始。第二个好，赵云来好，这很简单。好，文博。4X方好，坐下显然就是A2X平方-3X平方和5X平方，它们都是同一下要系数相加减是吧？2减3加5等于4X平方。好，接着第三个再找人来。400是吧。注意了，这里从内向是哪两个X和2X那就应该是系数一加上2X3Y是不是同一下？黑色加上CLY好，最后一个原告再找人来。对A的平方加上A的三项，要么先找数项，先同步一下3平方和-2A的平方。好，这是同步一下合并的那我们回到今天的分析上来看。这两个你能计算吗？对不对？根号三减去二倍根号3。对，都有一个根号三好，那就那我们的层板的分辨率就可以得到什么。对，要么是系数怎样相加减，然后32倍根号三是等于好看一下，再看看第二个。那被裁判数都是多少？对，被开发出中心那一样的。然后就得到3减2加4根号A等于不会很好的。好，现在这是。啥牌子？比如今天的。第一个概念。同类二次分式加到书上的十页上，16页上，把32倍根号A负二倍根号一好，这样的二次根式叫做行内二次根式。标出来之后，那到底什么是二级的时候，他只的描述该怎样去准确的表示他呢？你要描述一下什么的，不选择条件，他才这些他们行为是一样的，对被害帮助上楼。四川是。化解团。化解团。这一点。意见。什么相同？刚才说了被开方数相同，不知道被开关是正好的。好办法就几个，二次学习就叫做同类二次学。有几个二分式，化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，他们就叫做同类二分式。然后二同的二次根式有什么特点呢？从概念上来看，对要判断它第一步叫鲜花对景。小胡，对接。根号8和根号18他们是不是同一个形式，那就化解由各方化解。对，二倍根号2，根号18乘根号2。另外所以第二点就是只看被开方数系数无所谓。记一下。比如说这三个只看被开方数都是3，所以他们是同类二次不是。好，再看。第三点。好，现在我们。来判断一下。好，马上自己拍拍一下，给他们要通知一下。要判断它是不是同样二次，但是首先要进行换。好，第一个是不是张男？好。可以。是的。好，接着来。王瑞佳不是两个，把一个他们是不是最简的时间算算，12差价三元是多少？一个的被开方数是3，一个的被开方数是6，所以它不这两个不是同类二次根式。好想再出来根号2011与根号八这个款项是他家的一样的，要先去化解。好转。过来。快点。那化解要是三个化解结果。11倍，然后。所以和被开方数相同，所以是同好。再来看这一个，这两个是不是再说一下，再找人来。陈乐新，是的，不同，为什么是？为什么化解这个才是变化？这个化解是。坐下应该是旁边。我们要学会去找，我们这样做的是特别要注意的是必须是化解出问题。现在我们就来计算了，这个计算一下就是指它的值一样的。那你这一些显然有没有同样的事。三倍根号三好找出来之后，它就需要去合并，用加法交换律，300根号2。就是系数加加减去3减2倍和。1减3倍根号三好，这里2，这里1.3注入的。这是化解的，他已经全部是最简二次分式了，只需要直接找到他的行内二次分式，然后不需要暂时放下一块看看这一道题。这个书上的。这个要计算我们需要怎样做，直接能直接看能不能找到。同样的是不能，但是他们是下面的数字都是最减的。不是，那就先化简，让大家化一下，在。你的书上。第十页。根号18 8 9 10 8。本来。三好，这个22。好，所以化解不能化解出来。我现在能不能进行计算了？纤一样的会计好了，最后我们还在会计，我们要做二次根式的加减的话，第一步就要化简。听话，这种化简出来之后要出现什么合并，合并之前需要对要找到同类二次这找到我们的二次根式，要找到三合并，合并的时候是系数加减。好，把把我们书上的第十页补充好。一号2号3。就是加减。记下来之后，我们就一起说一下被告身份的。你要干什么？说你说话姐，根号27等于三倍，根号三减去这个是二倍，三这个是三位根号5。接着二张我问一下，我们要说是。300根号3和-200根号3就合并。合并的时候是系数相加减去3减2根号3加上三倍根号5就等于根号3加上三倍根号5。好，大家现在找同学做一下第二题。核心。好，一起来看。一下。能够化解，不让花费了。二减。二分。之根号。分数整数。这是什么数？中间又没有符号。行的好，就是化解最好的没有。除以根号2。五倍，然后这样写的。就写在分子了，这里应该是2分之1，这个四倍根号2平方系数相加减。那个城市或者是2。用写法，这个要写知道。被告。参观。快速的潘第一个找上来。错的对错的，为什么？错的？因为这个根号3和根号二根本不是什么，不是同样测试，所以不能直接相加，不能在合并了。第二个也不正确，为什么？那也不能直接加，那么投票是不是也不是对吧？不是吧，回家接着第三个，所以也是错的。你像进行加减，必须是什么同类二次根式。第四个跟谁说谁来？王宇轩对，正确的说下，显然他们被开张是怎样的相同，所以是系数相加减。这个的话。和前面。一样。就先去化解和调染。一样的计算，第一步先化解。看一下它化解，对，没有根号8根号2，对。二十单，请问你快点和退货。第二个找朋友一下，就是朋友要吃的是。好，看看合并系数相加减加23减1没问题。那那4加2分之3等于二分之多少？十是11.7%，2分之49参数的基本计算。我现在回顾一下，这节课学得很简单。首先你要知道什么是同类二次根式，要看见同类二次根式。那首先要怎样把它如果不是最简要先化成最简。第二个看的时候只看被开方数，还学习了二次根式的加减。有加减的时候先把这个二次根式化简，再将同类二次根式合并。好，我现在也继续再来做一下第三个问题。第一个是什么？第二个是完全平方式。好。马上计算。好，行。第一个。完全平衡公式是什么？忘了A加B。B的平方再加上2AB。原公司玩吧。那我们一起来看一下，我们现在回顾一下手叫平方差公式，A加B乘A减B它是等于A平方。这里的杯子对应的。这里的。一，所以。第一个好，另外写法注意写。接着再来第二个。公示好，完成平安公示。再回顾一下讲。等于平方加2AB加。注意了，这个加号和这里的加号。这是几，这里应该是七好，我们来看一下它是一个怎样的解决性的。第一个，原来黄金英。错的为什么？你让我进行加减。必须要什么要是。什么时候进行加减。对我的要求是，那他们是不是从最后我们要去收，是不是要再看一下是不是最减了根号8，是不是最简。他们被开方式有一个是。接着。第二个再。找人来。没有错的，为什么？应该可以能看到，就是这样，这个一样的，是不是对接，你先看是分就是二，这个换一个是正确答案，应该是。回家。接着。第三个。他们显然是朋友称因为被开方数将。好，你再来要申请债权，判断他是在那，我骂一下。是C的账是吧？一样的要先去画点。写的是在微。一定要化解，对吧？我试一下。第二个是一个。X加Y然后把XY带进去。平方好，这个平方尺是二的平方。好。这是第一个。再看一下第二个，一样的平方差，然后代入计算四倍根号三个。今天的话我们就学习了我们的同类二次根式以及二次根式的加减，大家下来一定要多去计算。好，下课。 20.3二次根式的加减 学习目标 1. 掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次 根式，会合并同类二次根式. 2. 掌握二次根式加减乘除混合运算的方法. 知识回顾 计算下列各式： （1） （2） （3）（4） = 3x + 3y = a2 + a3 问题：1. 什么是同类项？ 2. 同类项怎样合并？ 探索新知 计算： 联想整式加减运算中的合并同类项，你会做吗？ 与整式中同类项类似，我们把像 概 括 这样的几个二次根式，称为同类二次根式. 概念：几个二次根式，化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，它们就叫做同类二次根式。 （1）化成最简二次根式 （2）只看被开方数，系数无所谓 例 1 计算： 二次根式的加减，关键是将同类二次根式合并. 思 考 计算： 分析 先将各二次根式化简： 这里三个“加数”中有同类二次根式吗？ 思 考 计算： 解 一化：化为最简二次根式 二找：找同类二次根式 三合并：合并同类二次根式 例 2 计算： 1. 判断下列计算哪些正确，哪些不正确？ （ ） （ ） （ ） （ ） 不正确 不正确 不正确 正确 2. 计算 别漏了“1”. 课堂小结 1. 同类二次根式 2. 二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并. 例 3 计算： 1. 下列计算是否正确？为什么？ 不正确 不正确 正确 2. 以下二次根式： 中，与 是同类二次根式的是（ ） A.①和② B. ②和③ C.①和④ D. ③和④ C 3. 已知 求下列各式的值. （1）x2 + 2xy + y2； （2）x2－y2. 解（1）原式 = (x + y)2 （1）x2 + 2xy + y2； （2）x2－y2. （2）原式 = (x + y)(x－y) 3. 已知 求下列各式的值. $