2.9　解决实际问题（二）（教学设计） -2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学教学设计聚焦分段计费问题，通过出租车收费标准情境导入，引导学生理解“3千米以内7元”“不足1千米按1千米计”等规则，衔接小数乘法基础，搭建从简单实际问题到分段计费的学习支架。 特色在于融合“分段计算”与“列表整理”双策略，列表呈现1-7千米车费助学生发现规律，培养推理意识与抽象能力。情境迁移至水费等实例，作业含调查编题提升应用意识，为教师提供清晰流程与评价标准，助力高效教学。

第二单元 小数乘法　第9课时　解决实际问题（二） 课型 新授课 课时 第 9 课时（40 分钟） 教具 课件（分段计费情境）、学习单 学法 分段算、列表格、议一议 评价 分段清晰、计费正确 【教学内容】 教材例 9 及“做一做”。以“出租车分段计费”为情境，解决分段计费的实际问题，体会分段计费的生活意义，学会运用“分段计算”和“列表整理”的方法分析、解决问题，并迁移到水费等情境。 【教学目标】 1. 理解分段计费问题的数量关系，能正确计算分段计费问题中的费用。 2. 经历用“分段计算”“列表整理”等方法解决问题的过程，发展分析和解决问题的能力。 3. 感受分段计费在生活中的广泛应用，增强应用意识。 【教学重、难点】 教学重点：理解分段计费问题的数量关系，正确解答。 教学难点：正确理解“分段”的界限，把总费用合理分解为几部分计算，注意“不足 1 千米按 1 千米计”等规定。 【教学准备】 教师：课件（出租车计费情境、收费标准表）、学习单。 学生：练习本、表格学习单。 【学情分析】 学生已会用小数乘法解决较简单实际问题，也具备一定分析能力。分段计费问题在生活中常见，但学生缺乏“分段”经验，易把超出部分按一律价格算，或忽略“不足 1 千米按 1 千米计”等规定，需借助列表、画图等直观手段突破。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入，读懂收费规则 （约 6 分钟） 师：（出示）某市出租车收费标准：3 千米以内收费 7 元，超过 3 千米的部分，每千米 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）。 师：（引导）请读一读，说一说这个收费标准是什么意思。 师：（追问）“3 千米以内收费 7 元”是什么意思？坐 1、2、3 千米都是多少钱？ 师：（追问）“不足 1 千米按 1 千米计”是什么意思？（坐 3.5 千米、6.3 千米要分别看成 4 千米、7 千米计算超出部分。） 师：（引导）像这样不同路程段收费不一样，就叫“分段计费”。今天学习解决分段计费的问题。 预设：读收费标准，说出 3 千米以内一律 7 元。 预设：理解“不足 1 千米按 1 千米计”的规定。 预设：初步理解分段计费的含义。 通过逐条读懂收费标准，帮助学生理解分段计费的规则，为分段计算奠基。 二、探究解决，分段计算 （约 14 分钟） 师：（出示例 9）行驶 6.3 千米，应付多少元？请想一想：怎样把 6.3 千米分段？ 师：（引导）6.3 千米分成前 3 千米（7 元）和超出部分。超出部分 6.3－3＝3.3 千米，按不足 1 千米按 1 千米计，按 4 千米算，每千米 1.5 元。 师：（追问）列式：7＋4×1.5＝7＋6＝13（元）。总费用由哪几部分组成？ 师：（小结）分段计费问题，先找准分界点，把路程分成“起步部分”和“超出部分”，分别计算再相加。 师：（辨析）分段计费时，怎样正确分段？ 预设：把路程分成前 3 千米和超出部分。 预设：理解 3.3 千米按 4 千米算。 预设：列式并说明分段计费的思路。 预设：掌握分段方法。 掌握“分段计算、再相加”的方法，突破分段计费难点。 三、列表整理，优化策略 （约 10 分钟） 师：除了分段列式，还可以用列表的方法整理不同行驶距离应付的车费。请把行驶 1~7 千米应付的车费列成一张表。 师：（引导）行驶 1、2、3 千米都是 7 元；4 千米是 7＋1.5＝8.5 元；5 千米是 7＋1.5×2＝10 元…… 师：（追问）观察表格，你发现了什么？（每超过 1 千米，车费就增加 1.5 元。） 师：（引导）列表能清楚地看出不同里程对应的车费，也方便检验分段计算是否正确。 师：（操作）请用列表整理不同段数的费用。 预设：列表整理 1~7 千米应付的车费。 预设：观察表格，发现每超 1 千米车费增加 1.5 元。 预设：体会列表整理信息的策略价值。 预设：举出生活中分段计费的例子。 预设：学会列表整理。 通过列表整理数据，帮助学生更清晰地理解分段计费的数量关系，体会列表策略的价值。 四、巩固应用，迁移拓展 （约 8 分钟） 师：请同学们完成“做一做”（水费分段计费）及练习三第 4、5 题，先读题、找准分段点，再分段计算。 师：（巡视，请学生汇报）你是怎样分段的？分别算出了哪几部分费用？ 师：（追问）解决分段计费问题，关键是什么？（找对分段点、算清每部分费用再相加。） 师：（操作）请再解决一道分段计费题。 预设：独立完成水费、练习的分段计费问题。 预设：找准分段点，分段计算并相加。 预设：把方法迁移到不同情境。 预设：巩固。 通过“做一做”及练习，巩固分段计费方法，迁移到水费等情境。 五、总结方法，体会价值 （约 2 分钟） 师：分段计费问题怎样解决？关键是什么？ 师：（追问）分段时要注意什么？（分界点、“不足 1 千米按 1 千米计”等规定。） 师：小结：分段计费问题，先弄清分段界限，注意规定，再分段计算、最后相加；也可以用列表整理信息。 师：（小结）分段计费要看清每段的收费标准。 师：（小结）分段计费问题，先分段再分别计算。 预设：总结分段计费的解题方法。 预设：体会分段计费在生活中的广泛应用。 预设：理解计费规则。 预设：总结方法。 梳理方法，体会数学与生活的联系。 【板书设计】 解决实际问题（二）——分段计费 6.3 千米＝3 千米以内 ＋ 超出 3.3 千米（按 4 千米） 7 元 ＋ 4×1.5 元 ＝13（元） 方法：先分段，再分别计算，最后相加 【作业设计】 基础：完成“做一做”及练习三第 4、5 题。 提升：调查本地出租车或水电费的计费方式，编一道分段计费问题并解答。 【教学反思】 （课后填写）关注：①能否正确找准分段点；②“不足 1 千米按 1 千米计”等规定是否忽略；③能否用列表策略整理信息、正确分段计算。 学科网（北京）股份有限公司 $